Презентация, доклад Метод доказательства теоремы от противного

Содержание

1. Презентация Метод доказательства теоремы от противного
2. Метод доказательства
3. 1. Сначала
4. ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не
5. Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются

Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда из предположения, противоположного тому, что нужно доказать, приходят к противоречию с условием теоремы или с другой теоремой (или аксиомой) геометрии.

Главная
Математика
Презентация Метод доказательства теоремы от противного

Слайд 1Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челябинск
Доказательство теоремы

методом от противного

Слайд 2 Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда из

предположения, противоположного тому, что нужно доказать, приходят к противоречию с условием теоремы или с другой теоремой (или аксиомой) геометрии.

Доказательство теоремы
методом от противного

Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда из

Слайд 3 1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказать.

2. Затем выясняется, что следует из сделанного предположения на основании уже приобретенных теоретических знаний (теорем, аксиом и т.д.). 3. Устанавливается несоответствие (противоречие) предположения с теоретическими данными. 4. Делается вывод о том, что наше предположение не верно, а верно утверждение ему противоположное, т.е. то, что требуется доказать.

Суть этого метода состоит в следующем:

1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказать.

Слайд 4ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Рассмотрим прямые АА1 и ВВ1,перпендикулярные к прямой PQ. Мысленно перегнём рисунок по прямой PQ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Так как прямые углы 1 и 2 равны, то луч РА на луч РА1. Аналогично, луч QB наложится на луч QB1.

ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Рассмотрим прямые АА1 и ВВ1,перпендикулярные

Слайд 5
Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда

эта точка наложится на некоторую точку М1 , также лежащую на этих прямых.
Получим , что через точки М и М1 проходят две прямые: АА1 и ВВ1.
Но это невозможно, так как противоречит аксиоме: через любые две точки проходит прямая, и при том только одна.
Следовательно наше предположение неверно, и, значит прямые АА1 и ВВ1 не пересекаются. Что и требовалось доказать.

Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда эта точка наложится на некоторую точку

Скачать презентацию

Презентация, доклад Метод доказательства теоремы от противного

Содержание

Слайд 1Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челябинск
Доказательство теоремы

Слайд 2 Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда из

Слайд 3 1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказать.

Слайд 4ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Слайд 5
Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад Метод доказательства теоремы от противного

Содержание

Слайд 1Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. ЧелябинскДоказательство теоремы

Слайд 2 Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда из

Слайд 3 1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказать.

Слайд 4ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Слайд 5Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челябинск
Доказательство теоремы

Слайд 4ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

Слайд 5
Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда