Презентация, доклад Математика и музыка

№7 им. А. П. Гайдара» Реферат с элементами самостоятельного поиска «Математика и музыка» Сидорова Дарья Сергеевна, учащаяся 6 «Б» класса Руководители: Рыбакова Наталья Александровна, учитель математики; Спирина Светлана Михайловна, учитель музыки 607224 Нижегородская область, г. Арзамас, ул. Нижегородская, д.3а arzamas-skola7@mail.ru тел. 8 (831) 477-19-07

работы: выявление общих элементов и установление связи между музыкой и математикой
Задачи работы:
изучить историю возникновения дробей;
выявить присутствие дробей в музыкальных произведениях;
проанализировать и обработать отрывок музыкального произведения, используя музыкальную грамоту;
найти общие элементы в математике и в музыке

веке. Произошло это слово от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с данными глаголами. Первой дробью, с которой познакомились люди, стала половина. Затем появилась следующая дробь - треть. У человека на очень ранней стадии своего развития появилась необходимость в дробных числах. Например, раздел между охотниками добычи, состоявший из нескольких убитых животных, когда их число было не кратно количеству участников охоты, могло привести первобытного человека к понятию о дробях.

посередине, или на четверть расстояния одного из концов, или на треть. Обнаружилось, что одновременное звучание двух струн приятно для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту.

год) писал: “Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.

Лейбниц писал Гольдбаху в личной переписке : “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.

Пифагор одним из первых пытался выразить красоту музыки с помощью чисел. Им была создана школа мудрости, в основу которой были положены два предмета – музыка и математика.

мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.

Музыка (греч. – искусство, муза), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.

Связь музыки и математики

– 7 нот, нотный стан – это 5 линеек. А интервалы?.. Прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8. При обозначении аппликатуры и размера произведения тоже не обойтись без цифр.

2) Следующее совпадение я заметила при изучении темы «Дроби» на уроках математики. На занятиях музыкой я усвоила, что в целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, шестнадцать шестнадцатых. Длительности получаются аналогично дробям: они появляются при делении целой ноты на равные доли. Это означает, что длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел.

Связь музыки и математики

В разных музыкальных произведениях свой ритмический рисунок, создаваемый при помощи чередования нот разной длительности.
Обладают ритмом и числа. Например, числам кратным трём присущ ритм, звучащий как музыкальный размер 3/4, который характерен вальсу. Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем выделять все числа, кратные 3: 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный ритм.
Если посчитать числа, кратные двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. то увидим, что мы пришли к ритму, звучащему, как музыкальный размер 2/4. Следовательно, обладают ритмом и числа.

противоположности.
В математике, например, встречаются следующие противоположности: больше – меньше, плюс – минус, сложение – вычитание, умножение – деление, четное число – нечетное число.
А в музыке это: быстро – медленно, тихо – громко, мажор – минор, низкий звук – высокий звук, бемоль (понижение) – диез (повышение).

5) В музыке, как и в математике, есть понятие параллельности - параллельные тональности (например, до мажор – ля минор). А ещё параллельны линии нотного стана, они никогда не пересекаются.

произведения (для правой руки), каждой ноте мы присвоили номер ступени. Цифра 1 – I ступень (ля), 2 – II (си) ,3 – III (до), 4 (ре)– IV, 5 – V(ми) ,6 – VI(фа) ,7 – VII(соль).
Получили следующий ряд чисел: 321321 / 555 / 321321 / 444 / 432432 / 777 / 666 / 555 /
Сложили номера устойчивых ступеней В первом такте сумма равна 8 (3+1+3+1), во II – 15 (5+5+5), в III – 8 (3+1+3+1), в IV – 0, в V – 6 (3+3), в VI – 0, в VII – 0, в VIII – 15(5+5+5). Получили ряд чисел: 8,15,8,0,6,0,0,15. Вывод: повторяется группа цифр 8,15, 0. При умножении числа I-го и III-го, II-го и VIII-го тактов повторяются, значит, представляют некоторую математическую модель, имеющую числовую закономерность.

чередование длительностей.
Вычислим сумму длительностей в каждом такте рассматриваемого произведения.

любой другой тональности или от другой ноты, т. е. транспонировать, что я и сделала для произведения
А. Александрова «Новогодняя полька», ля-мажор , записав его в тональности фа-мажор

Исследование музыкальных произведений

издавна дружно соседствуют друг с другом.
Проведенное исследование дает возможность сказать, что такие разные предметы имеют общие точки соприкосновения и взаимосвязаны друг с другом.
На сегодняшний день музыка и математика – родные сёстры, которые помогают и поддерживают друг друга. Они приучают нас к дисциплине, развивают творческие способности, эрудицию, внимание.

Пифагор и его школа М.: Наука, 1990, 192с. 3. Энциклопедия для детей. Т. 7. Искусство. Ч. 1. – Э68-е изд., испр./Глав. Ред. М.Д. Аксенова. – М..6 Аванта +, 2006 – 688 с.: ил. 4. Энциклопедический словарь юного музыканта Э68/сост. В.В. Медушевский, О.О. Очаковская. – М.: Педагогика, 2007. – 352с., ил. 5. Энциклопедический словарь юного математика. М.; «Педагогика» 1985г 6. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка /авт. А.С. Кленов. Под общей ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 2010. – 46
Интернет ресурсы: 1. http://www.stonot.ru/ 2. http://www.krugosvet.ru/ 3. http://www.wikipedia.org/ 4. http://ru.wikibooks.org/wiki 5. http://www.piano-notes.net/