Презентация, доклад Мастер-класс. Обучение и учение: проблемные ситуации на уроках математики.

уроках математики». Педагогическое кредо «Плохой учитель преподносит истину, хороший - учит ее находить». Подготовила учитель математики Дубовик Татьяна Викторовна

они читают;
26% того, что они слышат;
30% того, что они видят;
50% того, что они видят и слышат;
70 % того, что они обсуждают с другими;
80% того, что основано на личном опыте;
90% того, что они говорят ( проговаривают)
в то время, когда делают;
95% того, чему они обучаются сами.

знают способа решения поставленной задачи, т.е. осознание учащимися недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта;

2. – необходимость использования ранее усвоенных знаний в новых практических условиях;

3. – противоречие между теоретически возможным путём решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа;

4. – противоречие между практически достигнутым
результатом выполнения учебного задания и
отсутствием у учащихся знаний для
теоретического обоснования.

у учеников знания о связи между дробной чертой и операцией деления.
Устная работа.
Продолжите цепочку вычислений:

1:2=?
1:2=0 (ост. 1) или 1=0∙2+1 или
(Методические рекомендации, 5 класс, Стр. 5)

умения складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
Устная работа.
Выполните действия:





(Методические рекомендации, стр.40)

Отметьте на координатной прямой числа: -5;-7;-2;-10;-3;-12;-18.

2. Сравните числа: -5 и -3; -12 и -2; -7 и -6; -999 и -1000;
-5 и -10; -18 и -9; -11 и -8; -3543 и -2759.

между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

геометрической прогрессии.


9 класс. Алгебра. П. 28

Г. К. и О. В. Алгебра. 9 класс. П.28 . Для изготовления 13 ступеней садовой лестницы, самая длинная из которых 50 см, а самая короткая 26 см, школьник решил распилить доску длиной 6 м. Хватит ли ему этой доски, если на крепление каждой ступени к боковым стойкам требуется 4 см?

Или предложить решить задачу: Вагонная рессора состоит из 10 металлических листов, наложенных друг на друга и сшитых. Верхний лист рессоры имеет длину 105 см, а каждый из остальных на 9 см короче предыдущего. Найти общую длину десяти металлических листов, необходимых для изготовления рессоры.

Учащиеся пытаются составить арифметическую прогрессию и найти ее сумму. Но видят, что это громоздкая работа. Обнаруживается недостаточность ранее усвоенных знаний, т.е. возникает необходимость в получении, в выводе новой формулы.

Изучение вопроса о сумме n-первых членов арифметической прогрессии начинаем с рассказа : «Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму 100 первых натуральных чисел. Учитель рассчитывал надолго занять учеников этой задачей. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс и было ему тогда всего 9 лет. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?»
Проблемная ситуация: как быстро найти сумму первых 100натуральных чисел?
Решение проблемы (1 + 100) * 50 = 5050.
Последовательность чисел 1,2,3,…,100 является арифметической прогрессией. Ученики высказывают предположения и вместе получают формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

Индии шах Шерам посулил любую награду за интересную игру, к которой он долгой время не потерял бы интерес. Ученый Сета изобрел шахматы и попросил в награду за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую - в 2 раза больше, т. е. 2 зерна, на третью - еще в 2 раза больше, т. е. 4 зерна, и т. д. до 64 клетки. Достойная ли это награда?
Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: "Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100 000 руб. А ты мне в первый день за 100 000 руб. дашь 1 копейку, а во второй день за 100 000 руб.- 2 копейки, и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем".Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней получит от незнакомца 3 000 000 руб. На следующий день пошли к нотариусу и узаконили сделку.
Вопрос: Кто в этой сделке проиграл: купец или незнакомец?

удобно и для учителя, и для ученика. Учитель может « видеть» мнение каждого ученика . Ученик может «показать» свою точку зрения .
Зорина Настя, 7 «В» кл.
Сигнальные карточки позволяют экономить время на уроке.
Белостоцкий Даниил, 7 «В» кл.
Сигнальные карточки помогают учителю понять степень усвоения учениками изучаемого материала.
Артюхова Яна, 7 «В» кл.
Подняв красную карточку, я могу показать, что мое мнение отличается от мнения отвечающего.
Братухин Даниил, 5 «В» кл.
Сигнальными карточками можно без слов выразить свое мнение. Это очень удобно. Было бы здорово, если бы и на других уроках мы пользовались ими.
Празднова Валерия, 5 «В» кл.