Презентация, доклад к уроку обобщения знаний по темам: Целое уравнение и его корни, Решение неравенств

Содержание

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.Л. Н. Толстой.

Слайд 1Урок обобщения знаний по темам:
«Решение неравенств»,
«Целое уравнение и его корни»

Урок  обобщения знаний  по темам: «Решение неравенств»,«Целое уравнение и его корни»

Слайд 2Большинство жизненных задач
решаются как алгебраические
уравнения: приведением их к
самому

простому виду.
Л. Н. Толстой.
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.Л. Н. Толстой.

Слайд 3Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — некоторые

числа (a ≠ 0), x — неизвестное. Числа   называются коэффициентами квадратного уравнения. a называется первым коэффициентом; b называется вторым коэффициентом;  c— свободным членом.


Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — некоторые числа (a ≠ 0), x — неизвестное. Числа 

Слайд 4
Приведенное квадратное уравнение — уравнение вида 

, первый коэффициент которого равен единице ( ).
Если в квадратном уравнении коэффициенты  b и  c не равны нулю, то уравнение называется полным квадратным уравнением. Если один из коэффициентов  b или c  равен нулю или оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным.

Приведенное квадратное уравнение — уравнение вида 

Слайд 5Работаем устно
1. x² + 9x – 12 = 0;
2. 4x²

+ 1 = 0;
3. x² –2x + 5 = 0;
4. 2z² – 5z + 2 = 0;
5. 4y² = 1;
6. –2x² – x + 1 = 0;
7. x² + 8x = 0;
8. 2x²=0;
9. –x² – 8x=1
10. 2x + x² – 1=0
Работаем устно1. x² + 9x – 12 = 0; 2. 4x² + 1 = 0; 3. x²

Слайд 6Математический диктант
1. х² = 13
2. х² = 49
3. х² = -

28
4. х² = 1
5. 5х² = 20
6. (х – 2)(x + 3) = 0

Математический диктант1. х² = 132. х² = 493. х² = - 284. х² = 15. 5х² =

Слайд 7Взаимопроверка
1. х = ± √13
2. х = ±

7
3. решений нет
4. х = 1
5. х = ± 2
6. х = 2; х = – 3.

Взаимопроверка 1. х = ± √13  2. х = ± 7 3. решений нет 4. х

Слайд 8Квадратное неравенство
ах2 + bx + c ≤ 0
ах2 + bx +

c ≥ 0
ах2 + bx + c < 0
ах2 + bx + c > 0

Неравенство называется квадратным,
если в левой его части стоит квадратный трехчлен,
а в правой – нуль.

Решением неравенства называется то значение неизвестного,
при котором это неравенство обращается
в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – это значит найти все его решения
или установить, что их нет.

Квадратное неравенствоах2 + bx + c ≤ 0ах2 + bx + c ≥ 0ах2 + bx +

Слайд 9Графический способ решения
квадратного неравенства
1. определить направление ветвей параболы
по

знаку коэффициента а;
2. найти корни соответствующего квадратного уравнения
или установить, что их нет;
3. построить эскиз графика квадратичной функции;
4. по графику определить промежутки, на которых
функция принимает нужные значения.
Графический способ решенияквадратного неравенства1. определить направление ветвей параболы   по знаку коэффициента а;2. найти корни соответствующего

Слайд 10Метод интервалов для
квадратного неравенства
1. найти корни соответствующего квадратного уравнения

или установить, что их нет;
2. отметить корни на числовой прямой;
3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий
знаку коэффициента a квадратного трехчлена;
4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования;
5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные
значения.




Метод интервалов дляквадратного неравенства1. найти корни соответствующего квадратного уравнения   или установить, что их нет;2. отметить

Слайд 11
aх2+bх+с≤о
х
Ответ: х – любые числа
aх2+bх+с≥ о
х
-

+ -
о о

Ответ: (- 1; 0)

aх2+bх+с>о

Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞)

+ - +
о о
2 -3

х

aх2+bх+с<о

х


Ответ: х – любые числа

aх2+bх+с≥ о

х


2

Ответ: (- ∞; 2)U (2; +∞)

aх2+bх+с> о


7

х

+ +

Ответ: х = 7

Разминка

aх2+bх+с≤о х Ответ: х – любые числаaх2+bх+с≥ ох -   +    -

Слайд 121 вариант

2 вариант

А х2 - 9 > 0 А - х 2 + 3х < 0
Б - х 2 + 2х ≥ 0 Б х2 – 4 ≤ 0
В х2 – х – 6 < 0 В х2 – 3х – 4 ≥ 0
Г - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0 Г -2х2 + 3х + 5 > 0

1 [ 0 ; 2 ] 1 [ - 2 ; 2 ]
2 (- ∞; - 3) (3; +∞) 2 (- ∞; - 0) (3; +∞)
3 (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 3 (-1; 2,5)
4 (-3; 2) 4 (- ∞; - 1] [4 ; +∞)

Решение неравенств
с готовым выбором ответов

1 вариант

Слайд 13Правильные ответы

Правильные ответы

Слайд 14Выбери вопрос. Стоимость вопроса на кнопке.
1/1
2/5
3/2
4/3
5/1
6/4
7/1
8/4
9/5
10/3
11/5
12/2
13/6
14/2
15/5
16/2
17/5
18/4
На главную

Выбери вопрос. Стоимость вопроса на кнопке. 1/12/53/24/35/16/47/18/49/510/311/512/213/614/215/516/217/518/4На главную

Слайд 15Вопрос на 1 балл

Вид уравнения aх2+bх = 0

На главную

Вопрос на 1 баллВид уравнения aх2+bх = 0На главную

Слайд 16Вопрос на 2 балла

Определить вид, решить неравенство
Х2-25>0

На главную

Вопрос на 2 баллаОпределить вид, решить неравенствоХ2-25>0На главную

Слайд 17Вопрос на 2 балла

Найдите корни уравнения
(х -1,2)(х +7,9) =0 устно


На

главную
Вопрос на 2 баллаНайдите корни уравнения (х -1,2)(х +7,9) =0 устноНа главную

Слайд 18Вопрос на 5 баллов

Определить способ решения, решить уравнение
Х3 – х2 -6х

= 0?


На главную

Вопрос на 5 балловОпределить способ решения, решить уравнениеХ3 – х2 -6х = 0?На главную

Слайд 19Вопрос на 1 балл


На главную
Вид уравнения

ax2 + bx + c

=0?
Вопрос на 1 баллНа главнуюВид уравнения ax2 + bx + c =0?

Слайд 20Вопрос на 1 балл

Вид уравнения
ах4 -bх2+c=0 ?

На главную

Вопрос на 1 баллВид уравнения ах4 -bх2+c=0 ? На главную

Слайд 21Вопрос на 5 баллов

Найти область определения функции


На главную

Вопрос на 5 баллов Найти область определения функцииНа главную

Слайд 22Вопрос на 2 балла

Определить способ решения и решить неравенство
х(х -7)(х+2,5)>0

На

главную
Вопрос на 2 баллаОпределить способ решения и решить неравенство х(х -7)(х+2,5)>0На главную

Слайд 23Вопрос на 3 балла

Определить вид и решить неравенство
3х2 -5х +2

> 0.


На главную

Вопрос на 3 баллаОпределить вид и решить неравенство 3х2 -5х +2 > 0.На главную

Слайд 24Вопрос на 6 баллов

Решить неравенство
5х2 -4х +21 > 0 .

На главную

Вопрос на 6 балловРешить неравенство5х2 -4х +21 > 0 .На главную

Слайд 25Вопрос на 2 балла

Определить способ решения, решить уравнение
Х4 – 10х -9=0


На

главную
Вопрос на 2 баллаОпределить способ решения, решить уравнениеХ4 – 10х -9=0На главную

Слайд 26Вопрос на 4 балла
Задать условие для нахождения значений k при котором

уравнение
2х2 +kх +2 =0
не имеет корней.


На главную

Вопрос на 4 баллаЗадать условие для нахождения значений k при котором уравнение2х2 +kх +2 =0не имеет корней.На

Слайд 27Вопрос на 4 балла

Определить способ решения и решить уравнение
(х+4)2 -9(х+4)=

0.


На главную

Вопрос на 4 баллаОпределить способ решения и решить уравнение (х+4)2 -9(х+4)= 0.На главную

Слайд 28Вопрос на 5 баллов

Определить способ решения и решить неравенство


На главную

Вопрос на 5 балловОпределить способ решения и решить неравенствоНа главную

Слайд 29Вопрос на 5 баллов

Определить способ решения и решить неравенство:


На главную

Вопрос на 5 балловОпределить способ решения и решить неравенство:На главную

Слайд 30Вопрос на 5 баллов

Определить способ решения и решить уравнение

Х3 -4х2 –

9х +36 =0


На главную

Вопрос на 5 балловОпределить способ решения и решить уравнениеХ3 -4х2 – 9х +36 =0На главную

Слайд 31Вопрос на 3 балла

Составьте алгоритм решения квадратного неравенства.

На главную

Вопрос на 3 баллаСоставьте алгоритм решения квадратного неравенства.На главную

Слайд 32На главную
Вопрос на 4 балла

х1 =3,4; х2 =5 корни квадратного

трёхчлена ах2 + bх + с
Устно найти решение
неравенства
ах2 + bх + с > 0



На главнуюВопрос на 4 балла х1 =3,4; х2 =5 корни квадратного трёхчлена ах2 + bх + с

Слайд 33Дополнительные задания
Ответ1:
Ответ2:
4; -1,5
Указать наименьшее целое
решение этого неравенства
-3
3) х4 -17х +16

= 0

Ответ3:

-4;4;-1;1

Дополнительные заданияОтвет1:Ответ2:4; -1,5Указать наименьшее целое решение этого неравенства-33) х4 -17х +16 = 0Ответ3:-4;4;-1;1

Слайд 34Домашнее задание
№ 376 (а, б)
354 (а, г)

Домашнее задание№ 376 (а, б)354 (а, г)

Слайд 351. Поставьте оценку
сегодняшнему уроку.

2. С какими затруднениями
вы столкнулись во

время урока?

3. Что бы вы изменили в уроке?
1. Поставьте оценку сегодняшнему уроку.2. С какими затруднениями вы столкнулись во время урока?3. Что бы вы изменили

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть