Презентация, доклад к уроку Двугранный угол

Елена Николаевна

применение этих понятий
Сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями

фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки)

Какой угол называется углом между прямыми на плоскости? (меньший из четырёх углов, которые получаются при пересечении двух прямых)

Какой угол называется углом между прямой и плоскостью?
(угол между прямой и её проекцией на плоскость)

одной точки.

Двугранный угол

двугранный угол.

Уметь:

называть и обозначать
двугранный угол;
строить линейный угол двугранного угла;
находить величину двугранного угла.

общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.

Две полуплоскости – грани двугранного угла

Прямая a – ребро двугранного угла

a

по которым плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла пересекает его грани.
Плоскость линейного угла перпендикулярна каждой грани двугранного угла
Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.

– сонаправлены

Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены

Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами

и М лежат в гранях двугранного угла

А

В

N

Р

M

К

D

E

Угол SFX – линейный угол двугранного угла

перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

α

А

С

В

п
е
р
п
е
н
д
и
к
у
л
я
р

н
а
к
л
о
н
н
а
я

п
р
о
е
к
ц
я

прямая, проведенная через основание наклонной

1)

2)

3)

АС ⊥ α

m

BС ⊥ m

АB ⊥ m по ТТП

Два перпендикуляра есть устанавливаем третий

1) Найти перпендикуляр к плоскости

линейный угол двугранного угла ВАСК

К

линейный угол двугранного угла ВАСК

К

С

линейный угол двугранного угла ВАСК

К

С

1) Какой угол называется двугранным?
2) Назовите двугранный угол.
3) Назовите ребро двугранного угла.
4) Назовите грани двугранного угла.
5) Назовите линейный угол двугранного угла.
6) Каким свойством обладают линейные углы двугранного угла?
7) Как построить линейный угол двугранного угла?
8) Чему равна градусная мера двугранного угла?

Тест „ Проверь себя“

А лежит на ребре двугранного угла. Верно ли, что:
1) < ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру?
2) < ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла?
3) < ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру,
а точки В и С лежат на гранях угла?
4) Линейный угол двугранного угла равен 800. Найдётся ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани?
5) <АВС – линейный угол двугранного угла с ребром a. Перпендикулярна ли прямая а плоскости АВС?
6) Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную
прямую, лежат в одной плоскости?

Отметка
«5» – шесть верных ответов.
«4» – пять верных ответов,
«3» – четыре верных ответа.

А лежит на ребре двугранного угла. Верно ли, что:
1) < ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат на гранях угла?
2) < ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла?
3) < ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру?
4) Все прямые , перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?
5) <АВС – линейный угол двугранного угла с ребром в. Перпендикулярна ли прямая в плоскости АВС?
6) Линейный угол двугранного угла равен 650. Найдётся ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани?

Отметка
«5» – шесть верных ответов.
«4» – пять верных ответов,
«3» – четыре верных ответа.

угол двугранного угла ВАСК

К

С

D

ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

К

С

D

Н-я

ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

К

С

D

Н-я

ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

К

С

D

Н-я

ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD.

№ 167.

. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

№ 168.

В

d

А

?

. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

№ 169.

А

двугранный угол.

Уметь:

называть и обозначать
двугранный угол;
строить линейный угол двугранного угла;
находить величину двугранного угла.