Презентация, доклад к уроку Арифметическая и геометрическая прогрессии

земля.
Но математиков зовёт
Известный лозунг:
«Прогрессиo-движение вперёд».

9; 27; 81; 243;…
3) 1; 6; 11; 20; 25;…
4) –4; –8; –16; –32; …
5) 5; 25; 35; 45; 55;…
6) –2; –4; – 6; – 8; …

арифметическая прогрессия d = 3

арифметическая прогрессия d = – 2

геометрическая прогрессия q = 3

последовательность чисел

геометрическая прогрессия q = 2

последовательность чисел

прогрессии, как ее вычислить?
Что такое знаменатель геометрической прогрессии, как его вычислить?
Способы задания арифметической (геометрической) прогрессии?

прогрессии,
3) Свойство арифметической прогрессии,
4) Формула разности арифметической прогрессии,
5) Формулы суммы геометрической прогрессии,

Вариант 2
1) Рекуррентная формула геометрической прогрессии,
2) Формула n-го члена арифметической прогрессии,
3) Свойство геометрической прогрессии,
4) Формула знаменателя геометрической прогрессии,
5) Формулы суммы арифметической прогрессии,

- а
5)

Вариант 2
1) b = b1 · g
2)
3)
4) g = b : b

5)

n+1

n

n+1

n

n+1

n

практического содержания.

d = 2
Найти: а1 .
Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d
а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5
Ответ: 5.

Решение

2
Найти: b1.
Решение: используя формулу b n = b1∙ q n-1
b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5

Ответ: 5.

Решение

сверху вниз.
• Потягивание ушных раковин снизу вверх.
• Потягивание ушных раковин назад.
• Потягивание ушных раковин вперёд. • Потягивание ушных раковин в стороны.
• Круговые движения по часовой стрелке.
• Круговые движения против часовой стрелке.
Разогреть ушные раковины, чтобы они «горели» с умеренной силой.

= 4. Найти: а16 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16.Найти: q 3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42. Найти: d 4)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d

2) 0,5;
3) 2;
4) – 1,2

десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.
6.2. 1) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число –30,8?
6.8. 1) В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.

прогрессии?
2. Достаточные условия для нахождения любого члена или суммы геометрической прогрессии?

по п 24 – 29, решить реальные задачи.

с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,деление наследства,строи- тельство,размеже- вание земельных наделов.

Прогрессии в древности

мер ячменя между 10 человеками,разность же между каждым человеком и его соседом равна одной восьмой меры."

чтобы наградить его за остроумную выдумку.
Сета,издеваясь над царём,пот-
ребовал за первую клетку шах-
матной доски 1 зерно,за вторую
2 зерна,за третью 4 зерна и т.д.
Обрадованный царь посмеялся
над Сетой,и приказал выдать
ему такую награду.Решение :
Геометрическая прогрессия
1;2;4;8;…. b1=1;q=2;n=64.S64=?

Задача-легенда

Как мы не бились отличить…..
Ямб-это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2;4;6;8
Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию.
Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.
Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию:1;3;5;7

Сколько брёвен находится в
одной кладке,если в её осно-
вании положить 12 брёвен
Решение:а1=12;а2=11;аn=1
d=1;аn=a1+(n-1)d;n=12.
;S12=78.

Строительство

из них делится на две.Указать количество бактерий,рождённых одной бактерией за 7 минут. Решение:Геометриче-
ская прогрессия b1=1;q=2;
n=7.

S7=127.

Прогрессии в биологии

Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.