Презентация, доклад к урокам математики Из истории математики русского народа

Содержание

Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем начиная примерно с тысячного года нашего летосчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека.

Слайд 1

Учитель: Вяткина Е.А.

Учитель: Вяткина Е.А.

Слайд 2

Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем начиная примерно с

тысячного года нашего летосчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека.
Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем начиная примерно с тысячного года нашего летосчисления. Эти знания

Слайд 3

Рано возник в России интерес к науке в широких слоях населения.

Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче (978—1015), при Ярославе Мудром (1036—1054). Находились в очень раннюю эпоху «числолюбцы», интересовавшиеся математикой не только в той мере, в какой она была нужна непосредственно для практической деятельности.
Примером таких «числолюбцев» был новгородский монах начала двенадцатого столетия Кирик.
Рано возник в России интерес к науке в широких слоях населения. Сохранились сведения о школах при Владимире

Слайд 4

Владимир Святославич

Ярослав Мудрый

Владимир СвятославичЯрослав Мудрый

Слайд 5

Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных

древних народов имела различный вид.



По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов употреблялся малограмотным населением разных стран. На палочке делали нарезы, соответствующие сумме долга или налога.

Бирки — расчетные палочки

Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных древних народов имела различный вид.По-видимому, все

Слайд 6

Славянская нумерация

Славянская нумерация

Слайд 7

Славянская нумерация для обозначения больших чисел

Славянская нумерация для обозначения больших чисел

Слайд 8
В первом печатном русском учебнике математики, в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого

(1703), даются уже интернациональные термины для больших чисел (миллион, биллион, триллион, квадриллион). Доходя до (квадриллиона), автор заявляет:
Число есть бесконечно,
Умом нам не дотечно,
И никто не знает конца…
................... бездельно
Множайших чисел искати
И больше сей писати
Превосходной таблицы.
…………………………..
И еще кому треба
Счисляти, что внутрь неба,
Довлеет числа сего
К вещем всем мира всего.


В первом печатном русском учебнике математики, в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого (1703), даются уже интернациональные термины для

Слайд 9

Славянская нумерация с принятием индусской потеряла всякое практическое значение.
Характерным «числолюбцем» древней

Руси был упоминавшийся уже нами монах Кирик, написавший в 1134 году книгу «Кирика — диакона Новгородского Антониева монастыря учение, им же ведати человеку числа всех лет».
Славянская нумерация с принятием индусской потеряла всякое практическое значение.Характерным «числолюбцем» древней Руси был упоминавшийся уже нами монах

Слайд 10

Он подсчитывает с азартом, сколько месяцев, сколько дней, сколько часов он

прожил, а затем считает в годах, в месяцах, в неделях и в днях время, прошедшее от сотворения мира до 1134 года вычисляет день пасхи на будущее время.
Он подсчитывает с азартом, сколько месяцев, сколько дней, сколько часов он прожил, а затем считает в годах,

Слайд 11

При исчислении времени Кирик употребляет «дробные часы», подразумевая под ними пятые,

двадцать пятые, сто двадцать пятые доли двенадцатичасового дня. Доходя в этом счете до седьмого дробного часа, каковых во дне оказывается 937 500, он заявляет: «больше сего не бывает», что, по-видимому, — означает, что более мелких делений дня не употребляли.
В «Русской правде», знаменитом правовом памятнике древней Руси, составление которого относят к промежутку времени между одиннадцатым и пятнадцатым столетиями, имеются статьи, посвященные вычислению потомства некоторого начального количества овец, коз и свиней.
При исчислении времени Кирик употребляет «дробные часы», подразумевая под ними пятые, двадцать пятые, сто двадцать пятые доли

Слайд 12


Вычислитель предполагает, что имеющееся число овец за год удваивается, и тогда,

например, от двадцати двух овец через 12 лет будет стадо в 22 - = 90 112 овец, какой результат и дается в «Русской правде».
Это задача, которая примерно в то же время появляется в руководствах арифметики разных народов то о потомстве кроликов, то в виде задачи о вознаграждении изобретателя шахматной игры. Эти вычисления, по-видимому, были созданием таких «числолюбцев», как упомянутый уже Кирик новгородский.
Естественно сопоставить со сказанным о математической культуре наших предков состояние математических знаний у народов, населяющих Западную Европу


Вычислитель предполагает, что имеющееся число овец за год удваивается, и тогда, например, от двадцати двух овец через

Слайд 13


Арифметические действия там производятся при помощи счетной доски (абака), на которую

кладут камешки (бобы) или кружки с черточками. Наши счеты являются одним из видов абака.
Запись чисел производится при помощи громоздкой римской нумерации, в которой даже малые числа требуют большого количества знаков (например, 878 записывается так: DСССLХХVШ), а запись больших чисел гораздо сложнее, чем в великом славянском счете. Наши современные цифры в Западной Европе появляются в книгах лишь в тринадцатом столетии, встречая сильное противодействие сторонников старого способа счета на абаке или при помощи римской нумерации.
Арифметические действия там производятся при помощи счетной доски (абака), на которую кладут камешки (бобы) или кружки с

Слайд 14


Реконструкция римского абака

Реконструкция римского абака

Слайд 16

Развитие геометрии как науки подталкивалось практическими запросами жизни. Потребности земледелия, строительного

и военного дела породили начала геометрии у всех народов, в том числе и у славян.
Уже в самых старинных памятниках русской истории мы встречаем начальные сведения по геометрии.
Земельной мерой наших предков служил участок, называвшийся «сохой». Это количество пахотной
земли, которое был в состоянии обрабатывать один пахарь, — еще пример того, что и меры площади, и их названия возникли из труда человека, из практики.
Развитие геометрии как науки подталкивалось практическими запросами жизни. Потребности земледелия, строительного и военного дела породили начала геометрии

Слайд 17

Размер сохи в разных местах был различный. От сохи образовывались меньшие

меры — доли: - полсохи, -четь, - полчеть, - полполчеть, полполполчеть или малая четь и - треть, - полтреть, - полполтреть, - полполполтреть.











Размер сохи в разных местах был различный. От сохи образовывались меньшие меры — доли: - полсохи,

Слайд 18

Исконно русским руководством, излагавшим приемы измерения площадей, является «Книга сошного письма»,

самый древний экземпляр которой относится к 1629 году, хотя имеются указания, что оригинал был составлен при Иване Грозном в 1556 году.
Исконно русским руководством, излагавшим приемы измерения площадей, является «Книга сошного письма», самый древний экземпляр которой относится к

Слайд 19

Возможно, что русская землемерная практика имела дело только с треугольниками и

трапециями прямоугольными или почти прямоугольными, и в таком случае мы не имеем основания делать упрек нашим предкам в незнании правил начальной геометрии. В те отдаленные времена земля не являлась предметом купли продажи, и точность результата измерения играла незначительную роль. Оказывается, что в южнорусских губерниях, где свободной земли было много и она поэтому не ценилась, такие примитивные приемы оценки площадей применялись еще в XIX веке, что отразилось в биографических рассказах о знаменитом русском математике девятнадцатого столетия — М. В. Остроградском.
Возможно, что русская землемерная практика имела дело только с треугольниками и трапециями прямоугольными или почти прямоугольными, и

Слайд 20

М.В. Остроградский
1801-1861

М.В. Остроградский1801-1861

Слайд 21

Он имел обыкновение шутить со своими слушателями и, между прочим, делить

их на «землемеров» и «геометров».
Когда его спросили о значении такого деления, он рассказал следующее:
«Еду я как-то по своей Полтавской губернии.

Оказывается, землю мерит. Спрашиваю, — как он треугольный участок измеряет? Говорит, что перемножает длины двух сторон треугольника. Спрашиваю: „Все ли у вас так делают?" Получаю ответ, что там, в губернии (губернские землемеры) как-то иначе поступают, а мы в уезде все так».

Вижу — человек в поле с чем-то возится.

Он имел обыкновение шутить со своими слушателями и, между прочим, делить их на «землемеров» и «геометров».Когда его

Слайд 22

Не приходится удивляться, что такие приемы землемерия были в употреблении 500

лет назад в древней Руси.
В 1607 и 1621 годах издается «Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до воинской науки». В этой книге между прочими сведениями даются и геометрические знания.
Не приходится удивляться, что такие приемы землемерия были в употреблении 500 лет назад в древней Руси.В 1607

Слайд 23

При Иване Грозном, в 1556 году, было составлено первое русское руководство

по землемерию под названием: «Книга, именуемая геометрия или землемерие радиксом и циркулем... глубокомудрая, дающая легкий способ измерять места самые недоступные, плоскости, дебри».
А в середине XVI века была составлена первая общая карта Европейской России, которая, вместе с «чертежами Сибирских земель» 1667 года, считается самым замечательным памятником русской картографии. В одной из рукописей XVI века впервые упоминается «премудрый Клидас», т.е. основоположник нашей современной геометрии — Евклид.
При Иване Грозном, в 1556 году, было составлено первое русское руководство по землемерию под названием: «Книга, именуемая

Слайд 24

Евклид

Пифагор

ЕвклидПифагор

Слайд 25

Пифагорова теорема является одним из самых важных положений всей геометрии. Она

утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы или, другими словами, что сумма площадей квадратов, сторонами которых являются катеты прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, стороною которого служит гипотенуза. Эту истину содержат ранние русские рукописи, хотя в них нет явного указания о том, что теорема имеет место только в прямоугольном треугольнике. Возможно, что ею пользовались для приближенного нахождения расстояния и в том случае, когда треугольник почти прямоугольный. Во всяком случае, в рукописи начала XVII века мы встречаем такие, например, задачи:
Пифагорова теорема является одним из самых важных положений всей геометрии. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма

Слайд 26

«Хошь узнати промежь какими местами, не ходя и не меревь, что

будет промежь верст, или сажен, или аршин. И ты познавай: как ходил будто к Троице в Сергиев монастырь и тут 32 версты. Ходил же в Воскресенский монастырь, и тут будто 24 версты. Что будет промежь теми монастырями скажи, не меревь?
И те числы с таких же чисел умножь. И те оба перечни сложи вместе и раздели на радикс [то есть извлекай квадратный корень]. И что из делу выдет, столько будет промежь теми местами верст».
«Хошь узнати промежь какими местами, не ходя и не меревь, что будет промежь верст, или сажен, или

Слайд 27

Вторая задача такого же рода:
«Ходил с Москвы в Новгород и тут

600 верст. Ходил в Шуйский город и тут 500 верст. Что будет промежь теми городами: зри 781 верста».
Легко проверить, что 781.
В 1625 году была переведена с английского языка книга по геометрии, доведенная до учения о круге. Эта рукопись представляет, по-видимому, переделку «Начал» Евклида, т.е. первую часть нашего обычного школьного учебника геометрии
Книга Евклида впервые в печати на русском языке появилась в 1739 году под заглавием: «Евклидовы элементы в осьмь книг через профессора математики Андрея Фархварсона сокращенные. С латинского на российский язык хирургусом Иваном Сатаровым предложенные.



Вторая задача такого же рода:«Ходил с Москвы в Новгород и тут 600 верст. Ходил в Шуйский город

Слайд 28


В Санкт-Петербурге, 1739». Продолжением этой книги являлись вышедшие в 1745 году

«Архимедовы теоремы» в переводе того же Ивана Сатарова.
Через эти книги русскому читателю стало доступным все существенное из классического наследия по элементарной геометрии.
Кроме того, еще в 1708 году вышел первый на русском языке печатный учебник геометрии под заглавием: «Геометриа словенски землемерие».
Менее чем через год было выпущено второе издание этой книги под заглавием: «Приемы циркуля и линейки или избраннейшее начало во математических искусствах, им же возможно легким и новым способом вскоре доступити землемерия и иных из оного происходящих искусств».
В Санкт-Петербурге, 1739». Продолжением этой книги являлись вышедшие в 1745 году «Архимедовы теоремы» в переводе того же

Слайд 29

Новое издание книги вышло с оригинальными русскими иллюстрациями, так как рисунки

первого издания, воспроизводившие сцены иностранной жизни, не отвечали требованиям русского читателя. Этот пример показывает, что в тех случаях, когда наши предки пользовались иностранными источниками, они их перерабатывали и приспосабливали к своей жизни. Самый же факт неоднократного переиздания книги свидетельствует о большом интересе к геометрии и к математике вообще в самом начале восемнадцатого столетия.
В это время у русских любителей математики уже имелась обширная оригинальная энциклопедия математики, посвященная в основном арифметике и алгебре, составленная Л. Ф. Магницким.
Новое издание книги вышло с оригинальными русскими иллюстрациями, так как рисунки первого издания, воспроизводившие сцены иностранной жизни,

Слайд 30

Л. Ф. Магницкий и его «Арифметика»
1703 год

является важным моментом в истории математического просвещения в России. В этом году вышла громадная книга под длинным заглавием:
«АРИФМЕТИКА, СИРЕЧЬ НАУКА ЧИСЛИТЕЛЬНАЯ,
с разных диалектов на словенский язык переведенная
и во едино собрана и на две книги разделена... Сочи-
нися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого».
Книга эта содержит начала математических знаний того времени: арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. В конце книги имеется снабженный большим числом таблиц отдел, посвященный морскому делу. Большую часть места, как указывает и заглавие книги, автор посвящает арифметике.
Л. Ф. Магницкий и его «Арифметика» 1703 год является важным моментом в истории математического

Слайд 31


Использовав, кроме русской рукописной литературы, то, что ему казалось полезным из

иностранных источников, Магницкий весь материал приспосабливает к потребностям русского читателя и придает своему изложению во многом характер русских рукописных математических книг, в связи с которыми и нужно рассматривать «Арифметику» Магницкого.
Использовав, кроме русской рукописной литературы, то, что ему казалось полезным из иностранных источников, Магницкий весь материал приспосабливает

Слайд 32

В царствование Петра I, когда вышла в свет книга, в России

происходил быстрый рост промышленности и торговли и переворот в военной технике.
Стране потребовались образованные люди в значительно большем количестве, чем в предшествующие десятилетия. Был создан ряд технических учебных заведений, первым из которых была школа навигацких и математических наук, открытая в Москве, в Сухаревой башне, в 1701 году.
Учащимся в ней в первую очередь и назначалась книга Магницкого. Она была ответом горячего патриота на запросы Родины.
В царствование Петра I, когда вышла в свет книга, в России происходил быстрый рост промышленности и торговли

Слайд 33


Сухарева башня в Москве (сейчас не существующая). Здесь помещалась навигационная школа.

Сухарева башня в Москве (сейчас не существующая). Здесь помещалась навигационная школа.

Слайд 34

В течение полустолетия книга с честью выполняла свою роль, став пособием

для всех русских людей, которые стремились к математическому образованию.
Об авторе этой замечательной книги мы знаем очень немного.
Леонтий Филиппович Магницкий родился 9 июня 1669 года, умер в 1742 году, хотя эта дата не совсем точно установлена. Вышел он из народа.
Единственный сохранившийся до нашего времени документ рассказывает: «Петр I многократно беседовал с ним о математических науках и был так восхищен глубокими познаниями его, что называл его магнитом, и приказал писаться Магницким. Какое он имел прозвище до этого, то даже ближним его неизвестно».
В течение полустолетия книга с честью выполняла свою роль, став пособием для всех русских людей, которые стремились

Слайд 35

Учился Магницкий в единственном в то время в России высшем учебном

заведении — в Славяно-греко-латинской академии в Москве, где учение велось на латинском и греческом языках. Кроме того, Магницкий знал немецкий и итальянский языки. О собранных им материалах для своей книги он в предисловии пишет:
Из многих разных книг собравше —
Из грецких убо и латинских,
Немецких и италийских.
Математика в Славяно-греко-латинской академии не преподавалась, и в ней Магницкий был самоучкой. Быть может, оттого он и сумел написать книгу, оказавшуюся столь полезной для огромного числа самоучек.
Учился Магницкий в единственном в то время в России высшем учебном заведении — в Славяно-греко-латинской академии в

Слайд 36

Обложка книги Магницкого

Обложка книги Магницкого

Слайд 37

Титульный лист книги Магницкого

Титульный лист книги Магницкого

Слайд 38

Часть титульного листа «Арифметики» Л.А. Магницкого

Часть титульного листа «Арифметики» Л.А. Магницкого

Слайд 39

Книга Магницкого

Книга Магницкого

Слайд 40

Страницы из книги

Страницы из книги

Слайд 41

Задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого

Задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого

Слайд 43М.Ю.Лермонтов

М.Ю.Лермонтов

Слайд 44Внутренняя сторона обложки книги, принадлежавшей 10-летнему Лермонтову, с его надписью
Надписи

сделанные М.Ю.Лермонтовым на учебнике математики Безу
Внутренняя сторона обложки книги, принадлежавшей 10-летнему Лермонтову, с его надписью Надписи сделанные М.Ю.Лермонтовым на учебнике математики Безу

Слайд 45Известно, что Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных

и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.
Вот рассказы современников, близко знавших Лермонтова, об отношении его к математике.
В начале 1841 года Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то ученом кардинале, который мог решать в уме самые сложные математические задачи.
Известно, что Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места

Слайд 46— Что вы скажете на это, Лермонтов? — обратился к нему

один из почтенных батальонеров, старик с Георгием. — Говорят, что вы тоже хороший математик?
—Ничего тут удивительного нет, — отвечал поэт. —
Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений.
—Сделайте одолжение.
— Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю это число.
—Ну, что же, попробуйте, — рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся. — Но как велико должно быть задуманное число?
—А это безразлично. Но на первый раз, для скорости вычислений, ограничьтесь числом из двух цифр.
—Хорошо, я задумал, — сказал батальонер, подмигнув стоявшим вокруг офицерам и, для подтверждения впоследствии, на случай неточности вычисления, сообщил задуманное число сидевшей рядом с ним даме.
— Что вы скажете на это, Лермонтов? — обратился к нему один из почтенных батальонеров, старик с

Слайд 47— Благоволите прибавить к нему, — начал Лермонтов, — еще 25

и считайте мысленно или посредством записи.
Старик попросил карандаш и стал записывать на бумажке.
—Теперь не угодно ли прибавить еще 125.
Старик прибавил.
—Засим вычтите 37. Старик вычел.
—Еще вычтите то число, которое вы задумали сначала.
Старик вычел.
— Теперь остаток умножьте на 5.
Старик умножил.
—Засим полученное число разделите на 2.
Старик разделил.
— Теперь посмотрим, что у вас должно получиться... Кажется, если не ошибаюсь, число 282,5?
Батальонер даже привскочил, — так поразила его точность вычисления.
— Благоволите прибавить к нему, — начал Лермонтов, — еще 25 и считайте мысленно или посредством записи.Старик

Слайд 48
Да, совершенно верно: 282,5. Я задумал число 50. — И он

снова проверил вычисление. — Действительно, получается 282,5. — Фу, да вы не колдун ли?
Колдун не колдун, а математике учился, — улыбнулся Лермонтов.
— Но позвольте... — старик, видимо, сомневался: не подсмотрел ли Лермонтов его цифры, когда он производил вычисления. — Нельзя ли повторить?
Старик записал задуманное число, никому не показав, положил под подсвечник и стал считать в уме даваемые поэтом числа. И на этот раз остаток был угадан.
Все заинтересовались. Старик только развел руками. Хозяйка дома попросила повторить еще раз опыт, и еще раз опыт удался.
Да, совершенно верно: 282,5. Я задумал число 50. — И он снова проверил вычисление. — Действительно, получается

Слайд 49

По крепости пошел разговор. Где бы поэт ни показался, к нему

стали обращаться с просьбами угадать вычисленное число. Несколько раз он исполнял эти просьбы, но, наконец, ему надоело, и он через несколько дней, тоже на одном из вечеров, открыл секрет, состоявший в том, что заставляют задумавшего число, какое бы оно ни было, вычесть это число из суммы этого же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат, например:
[(х + 100 + 206 + 310 - 50 - x) : 2] • 3 = 174.
По крепости пошел разговор. Где бы поэт ни показался, к нему стали обращаться с просьбами угадать вычисленное

Слайд 50Со слов А. А. Лопухина, товарища Лермонтова по кавалерийскому училищу, близко

знавшего поэта, сообщается о нем следующее.
Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству, которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстностью с полным увлечением отдавался новому делу
Со слов А. А. Лопухина, товарища Лермонтова по кавалерийскому училищу, близко знавшего поэта, сообщается о нем следующее.Лермонтов

Слайд 51Таким образом, он одно время исключительно занимался математикой.
Однажды, приехав в Москву

к Лопухину, он заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул.
Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика.
Таким образом, он одно время исключительно занимался математикой.Однажды, приехав в Москву к Лопухину, он заперся в кабинете

Слайд 52Оказалось, что он очень похож на изобретателя логарифмов — шотландского математика

Джона Непера (1550—1617). За несколько дней до этого Лермонтов читал работы Непера и видел его портрет. Вот какой «помощник» был у Лермонтова при решении задачи.
Портрет фантастического математика, написанный кистью Лермонтова, после Великой Октябрьской революции поступил в Пушкинский Дом Академии наук, где и хранится в настоящее время. Этот портрет воспроизводился в книгах о Лермонтове и в полном собрании его сочинений.
Оказалось, что он очень похож на изобретателя логарифмов — шотландского математика Джона Непера (1550—1617). За несколько дней

Слайд 53
Из биографий математиков известны случаи решения ими во сне задач, которые

не поддавались решению наяву. Даже во сне мозг ученого продолжает работать над вопросом, который остался неразрешенным. Такой случай известен из биографии гениального советского математика Ивана Александровича Лаппо-Данилевского (1896—1931). Отметим попутно, что математикой, кроме Лермонтова, увлекались и многие другие поэты. Таким любителем математики был, например, русский поэт Венедиктов (1807—1873), посвящавший свои досуги занятиям математикой и оставивший рукопись — «Увеселительная арифметика» — по-видимому, одну из первых попыток изложения математики в занимательной форме на русском языке.
Из биографий математиков известны случаи решения ими во сне задач, которые не поддавались решению наяву. Даже во

Слайд 54Дж. Непер
1550-1617
И.А. Лаппо - Данилевский
1896-1931
И.А. Лаппо - Данилевский
1896-1931

Дж. Непер
1550-1617

Дж. Непер 1550-1617И.А. Лаппо - Данилевский1896-1931И.А. Лаппо - Данилевский1896-1931Дж. Непер 1550-1617

Слайд 56

А́лгебра (от араб. «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать

как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
А́лгебра (от араб. «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово

Слайд 57

Алгебра — это наука, изучающая алгебраические системы с точностью до изоморфизма.

Алгебра — это наука, изучающая алгебраические системы с точностью до изоморфизма.

Слайд 58

Ал-ХОРЕЗМИ Мухаммед бен-Муса (783-850)
Сведений о жизни и деятельности ал-Хорезми, к

сожалению, почти не сохранилось. Известно лишь, что он возглавлял в Багдаде библиотеку Дома мудрости, своего рода Багдадской академии, при халифе ал-Мамуне. А при другом халифе ал-Васике, преемнике ал-Мамуна, он возглавлял экспедицию к хазарам.
Ал-ХОРЕЗМИ Мухаммед бен-Муса (783-850) Сведений о жизни и деятельности ал-Хорезми, к сожалению, почти не сохранилось. Известно лишь,

Слайд 59

Но остались арифметический трактат "Книга об индийском счете", алгебраический трактат "Краткая

книга об исчислении аль-джебры и алмукабалы", астрономические таблицы и географический трактат.

Оба математических трактата были переведены на латинский язык средневековой Европы и служили долгое время основными учебниками по математике.

Но остались арифметический трактат

Слайд 60

Имя ал - Хорезми в видоизмененной форме Algorithmus превратилось в нарицательное

слово "алгоритм" и сначала означало всю систему десятичной позиционной арифметики. Впоследствии этот термин приобрел более широкий смысл в математике как правило выполнения операций в определенном порядке. Вспомним, к примеру, алгоритм Евклида или алгоритм решения квадратного уравнения. Слова "аль-джебр" и "алмукабала", стоящие в заглавии алгебраического трактата, означали две простейшие алгебраические операции при решении уравнений. От слова "аль-джебр" произошел термин "алгебра.


Имя ал - Хорезми в видоизмененной форме Algorithmus превратилось в нарицательное слово

Слайд 61

В 12 веке алгебра попала в Европу. С этого времени начинается

её бурное развитие. Были открыты способы решения уравнений 3 и 4 степеней. Распространения получили отрицательные и комплексные числа. Было доказано, что любое уравнение выше 4 степени нельзя решить алгебраическим способом.
В 12 веке алгебра попала в Европу. С этого времени начинается её бурное развитие. Были открыты способы

Слайд 62

Вплоть до второй половины XX века практическое применение алгебры ограничивалось, в

основном, решением алгебраических уравнений и систем уравнений с несколькими переменными. Во второй половине XX века началось бурное развитие ряда новых отраслей техники. Появились электронно-вычислительные машины, устройства для хранения, переработки и передачи информации, системы наблюдения типа радара. Проектирование новых видов техники и их использование немыслимо без применения современной алгебры.
Вплоть до второй половины XX века практическое применение алгебры ограничивалось, в основном, решением алгебраических уравнений и систем

Слайд 63

Так, электронно-вычислительные машины устроены по принципу конечных автоматов. Для проектирования электронно-вычислительных

машин и электронных схем используются методы булевой алгебры. Современные языки программирования для ЭВМ основаны на принципах теории алгоритмов. Теория множеств используется в системах компьютерного поиска и хранения информации. Кодирование и декодирование информации производится методами теории групп. Теория рекуррентных последовательностей используется в работе радаров. Экономические расчеты невозможны без использования теории графов. Математическое моделирование широко использует все разделы алгебры.
Так, электронно-вычислительные машины устроены по принципу конечных автоматов. Для проектирования электронно-вычислительных машин и электронных схем используются методы

Слайд 64Русская народная задача читается так:
Шли семь старцев.
У каждого старца по

семи костылей;
на каждом костыле по семи сучков;
на каждом сучке по семи кошелей;
в каждом кошеле по семи пирогов;
в каждом пироге по семи воробьев.
Сколько всех?
Ответ: 137 256.
Русская народная задача читается так:Шли семь старцев. У каждого старца по семи костылей; на каждом костыле по

Слайд 65Из «Арифметики» Магницкого: «Един человек выпьет кадь пития в 14 дней,

а со женою выпьет тое жекадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особно выпьет тое же кадь».
Ответ: 35 дней.
Из «Арифметики» Магницкого: «Един человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет тое жекадь

Слайд 66«Некий человек нанял работника на год, обещав ему дати 12 рублев

и кафтан. Но той, работав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Он же [хозяин] дал ему по достоинству расчет 5 рублев и кафтан, и ведательно есть, коликие цены оный кафтан был».
«Некий человек нанял работника на год, обещав ему дати 12 рублев и кафтан. Но той, работав 7

Слайд 67Ответ: 48 гривенников.

Ответ: 48 гривенников.

Слайд 68Нововыезжей в Россию французской мадаме
Вздумалось ценить свое богатство в чемодане:


Новой выдумки нарядное фуро [платье]
И праздничный чепец а ла фигаро.
Оценщик был русак, сказал мадаме так:
Богатства твоего первая вещь фуро
Вполчетверта [ раза] дороже чепца фигаро;
Вообщем стоят не с половиною четыре алтына,
Но настоящая им цена только сего половина.
Спрашивается каждой вещи цена,
С чем француженка к россам привезена


Нововыезжей в Россию французской мадаме Вздумалось ценить свое богатство в чемодане: Новой выдумки нарядное фуро [платье] И

Слайд 69Ответ: и


Ответ: и
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация: Графическое решение квадратных уравнений Презентация: Графическое решение квадратных уравнений 207
Учить - значит удивлять. Учить - значит удивлять. 222
Животные в космосе. Животные в космосе. 251
Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) 178
Презентация по математике на тему Проценты Презентация по математике на тему Проценты 248
Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц 183

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть