Презентация, доклад к открытому уроку по математике для студентов 1 курса СПО: 14 марта - международный день числа ПИ

Первый – так, будто никаких чудес не бывает. Второй – так, будто все на свете является чудом».

1987 году в Сан-Франциско в научно-популярном музее Эксплораториум. А придумал отмечать этот чудо-праздник физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который заметил, что 14 марта, а по-другому 3/14, очень похоже на первые цифры числа «Пи»=3,14…. Глядя на эти цифры, понимаешь, что день этого числа может отмечаться только 14 марта. К тому же, специально или по счастливой случайности, этот день совпадает с днем рождения самого выдающегося физика Альберта Энштейна.

когда начинают изучать окружность и круг. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592… и имеет бесконечную математическую продолжительность. В повседневных вычислениях мы пользуемся упрощенным написанием числа, оставляя только два знака после запятой, — 3,14.

Число «Пи» (π)– математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра

число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа, т.е. его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим,  А в 1882 году профессор Кёнигсбергского  университета Ф.Лидерман  доказал, что оно трансцендентное, т.е. не может удовлетворять никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа π, то доказательство трансцендентности π положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет…

περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

британский математик Джонс

подходит для обозначения иррационального числа и происходит от греческого выражения «περιφέρεια», что в переводе «окружность» и в математике число П означает отношение длины к диаметру окружности. Число «пи» имеет древние корни. По утверждениям множества ученых точную дату происхождения числа П установить не возможно

с развитием всей математики. Ученые  разделяют весь процесс на 3 периода: – древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии; – классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке; – эра цифровых компьютеров.

В сочинении «Измерение круга» он вывел знаменитое неравенство:


Это означает, что π лежит в интервале длиной 1/497. В десятичной системе счисления получаются три правильных значащих цифры: π = 3,14…. Зная периметр правильного шестиугольника и последовательно удваивая число его сторон, Архимед вычислил периметр правильного 96-угольника, откуда и следует неравенство. 96-угольник визуально мало отличается от окружности и является хорошим приближением к ней.
В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, Архимед нашел формулу площади круга S = π R2. Позднее он дополнил ее также формулами площади сферы S = 4 π R2 и объема шара V = 4/3 π R3.
В древнекитайских трудах попадаются самые разные оценки, из которых самая точная — это известное китайское число 355/113. Цзу Чунчжи (V век) даже считал это значение точным.

355/113, и показал, что 3,1415926 < π < 3,1415927, используя алгоритм Лю Хуэя применительно к 12288-угольнику. Это значение оставалось самым точным приближением числа π в течение последующих 900 лет. Впервой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил π с 16 десятичными знаками. Затем, в начале XVII в., голландский математик из Кёльна Лудольф ван Цейлен вычислил 35 знаков π. И, наконец, в 1706 году англичанин Джон Мечин впервые смог найти 100 знаков π. Сегодня находят миллионы знаков π с помощью суперкомпьютеров. Чуть ли не каждый год устанавливаются новые рекорды знаков π, но, в отличие от 100 знаков Мечина, вопрос о достоверности таких вычислений всегда остается открытым.

не обходится без формул, в запись которых входит число П.
« Число П присутствует в чертежах и вычислениях, при подготовке и проведении полетов в космос, оно представляет необходимое количество своих десятичных знаков всякий раз , когда они нужны инженерам, рассчитывающим цилиндрические, сферические или конические части машин, физикам и астрономам … . Куда бы мы ни обратили свой взор, видим проворное и трудолюбивое число  : оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине».
Кымпан Ф.

между собой через число П. Рябь в окаменелом песчанике, дюны, барханы — все эти структуры очень напоминают «застывшие волны», Многократным делением радиуса Земли на число П были вычислены границы земного ядра, поверхность литосферы, внутренний радиационный пояс планеты. Таким образом, число П доказало на конкретных примерах свою вездесущность в недрах и на поверхности нашей планеты, а также в околоземном космосе.
И кажется, что подобно тому, как нет конца знакам числа П, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа П.

ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени. В десятичном хвосте числа П можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Здесь каждый может найти № своего телефона, дату своего рождения или домашний адрес. Можете сами попробовать разгадать тайну этого числа самостоятельно.
Есть гипотезы, предполагающие, что в числе П скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать.

трансцендентное число. В тригонометрии: - радианное измерение углов.
В планиметрии: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей.
В стереометрии: - объем шара и частей; - объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. В физике: - теория относительности; - квантовая механика; - ядерная физика.

хоть одно число П».

Опыт 1
Получение числа   по методу древних математиков.
Уложить вдоль окружности нить, а потом развернуть её и измерить. Затем сложить окружность пополам и измерить линейкой диаметр. В качестве окружности можно использовать дно стакана, чашки вдоль него удобно уложить нить, но чтобы измерить диаметр придется отрезать его или обвести дно стакана карандашом, поставив его на бумагу. Найти отношение длины окружности к диаметру.

и когда впервые открыл число П, до сих пор остается загадкой. Число П обратило на себя внимание людей ещё в доисторические времена, когда не было письменности. Однако уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра. Сначала по невежеству это отношение считали равным трем, что было грубо приближенно, но им хватало.
Но позже оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение.
Известно, что строители древнего Вавилона уже вовсю пользовались им при проектировании. Письменная история числа П начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до н.э., где оно принималось равным 3,1604. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, которые предлагали решить с помощью П. Правда, тогда считалось, что П равно трем. В процессе вычислений П вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой Солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней   В Древнем Египте П было равно 3,16 В Древней Индии – 3,088. В Античности самое раннее упоминание П относится к знаменитой задаче о квадратуре круга, то есть о невозможности при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенной окружности.
В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура – там и расчеты. И всем известный Архимед еще уточнил значение числа П.
Наиболее точным оказался Архимед, который математическим способом вычислил разряды П и получил примерное значение 3.142857142857143 Архимед приравнивал П к дроби 22/7 , о чем потом даже сложили стишок для запоминания:

больших мышах.
В дальнейшем число «Пи» не давало покоя древним китайским геометрам Чжан Хэну и Лю Хуэйю, однако более 10 цифр определить не удавалось.
Ближе всего к точному значению π подошел в Китае в V веке н. э. знаменитый китайский астроном Цзу Чунь Чжи.
Примечательно, что в разное время происходило уточнение значения числа Пи.
Появление компьютерных технологий явилось для числа П настоящей революцией. Вычисление точного значения ПИ во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлек за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Кэрролл Л.

по запоминанию знаков числа «пи» после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки.
В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число П до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось.
Есть небольшие секреты, как проще поддается запоминанию знаки числа Пи до пяти, девяти и более знаков после запятой.
 У наших предков не было компьютеров, калькуляторов и справочников, но со времен Петра I они занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике.

цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени. В десятичном хвосте числа П можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Здесь каждый может найти № своего телефона, дату своего рождения или домашний адрес. π= 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 …
Можете сами попробовать разгадать тайну этого числа самостоятельно.
Есть гипотезы, предполагающие, что в числе П скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать.
Для числа "Пи" Сергеем Бобровым написано стихотворение для запоминания первых знаков числа Пи была предпринята лет 60 назад

только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Для запоминания тринадцати знаков после запятой числа Пи необходимо запомнить стих подлиннее:
Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим — Это будет пять, три, пять, И восемь.
Чтоб наукой заниматься
Это каждый должен знать.

числом П. Вполне очевидно, что о роли числа П знают и представители высокоразвитых внеземных цивилизаций. Это может подтвердить случай, произошедший в 2009 году, когда примерно в 130 километрах от Лондона на полях в графстве Уилтшир (Wiltshire), около местечка Barbury Castle появились загадочные знаки. Рядом с этим полем сохранились остатки построек древней доримской эпохи. На поле появился рисунок из полегших колосьев. Астрофизик из США Михаэль Рид смог прочитать этот узор и увидел, что в нем зашифровано число П с точностью до 9 знаков после запятой. Выходит, что инопланетяне дают нам знать о возможностях загадочного числа П, лежащего в основе мироздания. Значит, даже они считают это число основой всей жизни во Вселенной.
В деле «о кругах» существуют две крайности. Одни уверены, что орудуют инопланетяне - «рисуют» прямо из космоса. Намекают, что люди не одиноки во Вселенной. 
Упертые противники грешат на шутников. По их мнению, колосья топчут сами земляне. Или даже не топчут, а рисуют на компьютере, выдавая сложные виртуальные картинки за действительные. 
Натоптать посредством бревна и веревки нечто привлекательное, конечно же, можно. Но не слишком сложное художество на поле потребовало с десяток человек и времени с утра до вечера.

до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа.
Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) - три первых точных знака числа p.
Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.) до биллиона знаков в 20 веке
ЦзуЧун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V в.н.э.);
Франсуа Виет – 9 десятичных знаков;
Андриан ванРомен – 15 десятичных знаков (1593г.);
аль-Каши – 17 знаков после запятой (XV в.)
ЛудольфванЦейлену – 32 десятичных знаков (1596г.);
Авраам Шарп – 72 десятичных знаков
Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.)
З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.)
Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.)
1949 год — 2037 десятичных знаков
1958 год — 10000 десятичных знаков
1961 год — 100000 десятичных знаков
1973 год — 10000000 десятичных знаков
1986 год — 29360000 десятичных знаков
1987 год — 134217000 десятичных знаков
1989 год — 1011196691 десятичный знак
1991 год — 2260000000 десятичных знаков
1994 год — 4044000000 десятичных знаков
1995 год — 4294967286 десятичных знаков
1997 год — 51539600000 десятичных знаков
1999 год — 206 158 430 000 десятичных знаков.
По состоянию на 2010 год вычислено 5 триллионов знаков после запятой
По состоянию на 2015 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой

-звучание числа П. Число Пи воспроизводят на музыкальных инструментах, и оказывается, что «звучит» оно превосходно. Послушаем удивительную музыку.