Автор:
Дугулубгов Ислам, ученик 7 класса
МОУ СОШ№1 с.п.В.Куркужин
Руководитель:
Дугулубгова Фатима Султановна,
учитель математики высшей категории
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к исследовательской работе Схема Горнера
Содержание
- 1. Презентация к исследовательской работе Схема Горнера
- 2. Актуальность: решение многих практических задач сводится к решению
- 3. Объект: Схема Горнера
- 4. Предмет исследования: уравнения и решение уравнений по схеме Горнера
- 5. Цель работы: научиться:
- 6. Задачи: -изучить схему Горнера подобрав
- 7. Методы исследования: сбор информации, обработка данных, анализ
- 8. Гипотеза: зная схему Горнера можно
- 9. Горнер Вильямc Джордж (1786-22.9.1837)-английский математик. Родился в
- 10. Уравнение вида Р(х)=0, где Р(х) - многочлен
- 11. Схема ГорнераСхема Горнера – способ деления многочленаPn(x)=a0
- 12. Теорема 1: Если сумма коэффициентов многочлена равна 0,
- 13. Решить уравнение: х3 – 3 х2-13х + 15 = 0.
- 14. Задача 2Разделить многочлен 5х4+5х3+х2-11 на х-1 используя схему Горнера(5х4+5х3+х2-11)/(х-1)= ((х-1) (5х3+10х2 +11х+11)) /(х-1)= 5х3+10х2 +11х+11
- 15. Задача 3а) Найти целые корни уравнения
- 16. Спасибо за внимание!
Актуальность: решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать. Изучив схему Горнера можно научиться решать: уравнения, разложение многочлена на множители, а это позволит сократить дроби
Слайд 2Актуальность:
решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые
необходимо научиться решать. Изучив схему Горнера можно научиться решать: уравнения, разложение многочлена на множители, а это позволит сократить дроби с многочленами, доказать что многочлен делится на многочлен и т.д.
Слайд 5Цель работы:
научиться:
- решать уравнения высших степеней по схеме Горнера, не зная решения уравнений школьной программы; -использовать схему Горнера для разложения на множители, что поможет доказать делимость многочлена на одночлен
Слайд 6Задачи:
-изучить схему Горнера подобрав
необходимую литературу;
-выбрать проблемные задачи, после опроса учеников старших классов;
-проанализировать и систематизировать полученную информацию
-выбрать проблемные задачи, после опроса учеников старших классов;
-проанализировать и систематизировать полученную информацию
Слайд 9Горнер Вильямc Джордж
(1786-22.9.1837)-английский математик. Родился в Бристоле. Учился и работал
там же, затем в школах Бата. Основные труды по алгебре. В 1819г.опубликовал способ приближенного вычисления вещественных корней многочлена, который называется теперь способом Руффини-Горнера (этот способ был известен китайцам еще в XIII в.) Именем Горнера названа схема деления многочлена на двучлен х-а.
Слайд 10Уравнение вида Р(х)=0,
где Р(х) - многочлен степени n>2,
записанное в
виде
a0 xn+a1 xn-1 +a2 xn-2+…+an-1 x+an=0,
называют уравнениями высших степеней, где n показывает степень уравнения
a0 xn+a1 xn-1 +a2 xn-2+…+an-1 x+an=0,
называют уравнениями высших степеней, где n показывает степень уравнения
Слайд 11Схема Горнера
Схема Горнера – способ деления многочлена
Pn(x)=a0 xn+a1 xn-1 +a2 xn-2+…+an-1
x+an
на бином x−a. Работать придётся с таблицей, первая строка которой содержит коэффициенты заданного многочлена. Первым элементом второй строки будет число a, взятое из бинома x−a:
После деления многочлена n-ой степени на бином x−a, получим многочлен, степень которого на единицу меньше исходного.
на бином x−a. Работать придётся с таблицей, первая строка которой содержит коэффициенты заданного многочлена. Первым элементом второй строки будет число a, взятое из бинома x−a:
После деления многочлена n-ой степени на бином x−a, получим многочлен, степень которого на единицу меньше исходного.
Слайд 12
Теорема 1: Если сумма коэффициентов многочлена равна 0, то число 1
является
корнем многочлена.
Теорема 2: Если сумма коэффициентов, стоящих на чётных местах равна сумме коэффициентов, стоящих на нечётных местах, то число (-1) является корнем многочлена.
Теорема 2: Если сумма коэффициентов, стоящих на чётных местах равна сумме коэффициентов, стоящих на нечётных местах, то число (-1) является корнем многочлена.
Слайд 14Задача 2
Разделить многочлен 5х4+5х3+х2-11 на х-1 используя схему Горнера
(5х4+5х3+х2-11)/(х-1)=
((х-1) (5х3+10х2
+11х+11)) /(х-1)=
5х3+10х2 +11х+11
5х3+10х2 +11х+11
Слайд 15Задача 3
а) Найти целые корни уравнения х3-7х-6=0,
б) разложить многочлен х3-7х-6на множители;
в)доказать, что многочлен х3-7х-6 делиться на х-3.
в)доказать, что многочлен х3-7х-6 делиться на х-3.
а) решив уравнение получили корни х1=-1, х2=-2, х3=3
б) многочлен разложили на множители х3-7х-6=(х+1)(х+2)(х-3)
в)т.к. х3-7х-6=(х+1)(х+2)(х-3), значит этот многочлен делится на х-3 и получается (х+1)(х+2)
