Презентация, доклад Использование проблемных ситуаций на уроках математики

допускаю ошибку: (3х + 7) × 2–3 = 17 При проверке ответ не сходится.
Проблемная ситуация. Ищем ошибку.

и линейки треугольник со сторонами: а) 5см; 6см; 7см; б) 1см; 2см; 3см. Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон».

все возможные вопросы по условию данной задачи.

(3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Попробуйте сосчитать по другому: (3 + 4)² =7² = 49 Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты? (3+4)² ≠3²+4²

на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов. Найдите сколько цистерн, товарных вагонов и платформ в поезде.
Учащимся ставятся вопросы: почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи? Чего не хватает? Что нужно добавить? (Неизвестно их общее число).

а масса 18 ящиков груш 6 ц 14 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш? Решите задачу. Какие данные использовались, какие оказались лишними?

31 рублей, то он на все деньги купил 4 карандаша, заплатив за каждый вдвое больше того, что он имел прежде. Сколько денег было у мальчика до получения 31рубля?

возможности скрыт. С их помощью можно выяснить, насколько хорошо ученик способен переключаться с одного способа решения задачи на другой. Ученик должен самостоятельно найти максимальное количество способов решения задачи. Выясняется так же, нет ли у ребенка потребности, не удовлетворяясь первым решением, искать наиболее простое и экономное.
«Плывя по течению, пароход делает 20 км/ч, против течения он плывет со скоростью 15 км/ч. Чтобы пройти путь от А до В, он употребляет на 5 часов меньше, чем на обратный путь. Каково расстояние от А до В?»

Решая обратную задачу, учащиеся перестраивают суждения и умозаключения, использованные при решении прямой задачи. При этом они овладевают новыми связями между мыслями и новыми, более сложными формами рассуждений. Составление новых задач, обратных данным, приводит ученика в постановке проблем, получению существенно иных разновидностей задач. Это простой и удобный способ развития творческого мышления.

другу вышли два поезда. Один из них шел со скоростью 60 км/ч, другой – 70 км/ч. Через сколько времени они встретятся?”

Обратная. “Расстояние между городами А и В – 380 км. Навстречу друг другу вышли два поезда, которые встретились через 3 часа. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел второй поезд?”