Презентация, доклад Геометрические построения

отрезку a

a

S

A

F

Построение:

Циркулем измеряем отрезок a. С центром в точке S проводим дугу радиуса
SA = a. SA – искомый отрезок.

Дано:

SA - искомый

углу АОВ.

Построение:

Дано:

С центром в точке О проводим дугу произвольного радиуса, пересекающую стороны угла в точках М и N. С центром в точке S тем же радиусом проводим дугу в заданной полуплоскости. Пусть она пересекает SF в точке N’. Циркулем измеряем MN и откладываем ее от N’ на построенной ранее дуге с центром в точке S. Получаем M’. Угол M’SN’ – искомый.

A

B

N

M

α

B

N

α

M

A

O

S

С центром в точке А
строим дугу радиусом b. С центром в точке В – дугу, радиусом а. Пересечение
дуг дает точку С – вершину искомого треугольника.

Построение:

Дано:

a

b

c

A

B

C

c

b

a

прямой откладываем отрезок АВ=a. Используя ОП2,
строим угол α. На второй построенной стороне этого угла откладываем
отрезок ВА = с и получаем третью вершину искомого треугольника.

Построение:

Дано:

a

b

α

A

B

C

b

a

α

откладываем отрезок BC=a. Используя ОП2,
строим угол α. Затем строим угол β. Построенные лучи пересекутся в
Вершине искомого треугольника.

Дано:

a

α

β

α

A

B

C

a

β

Построение:

в вершине О данного угла произвольным радиусом проводи дугу, пересекающую стороны угла в точках А и В. Не изменяя радиуса, строим еще две дуги с центрами в точках А и В, которые пересекаются в точке Е.
ОЕ – искомая биссектриса

β

B

A

E

центрами в точках А и В и радиусом, большим половины отрезка АВ, строим две дуги, пересекающиеся в точках С и D. CD – искомый серединный перпендикуляр.

Построение:

A

B

L

M

O

прямой.

Случай 1. Данная точка лежит вне прямой, то есть из точки Р
необходимо опустить перпендикуляр на данную прямую АВ.

С центром в точке Р радиусом, большим расстояния от Р до прямой АВ проводим дугу, пересекающую прямую в точках М и N. Тем же радиусомPM=PN с центрами в точках М и N строим еще две дуги, пересекающиеся в точке Q. PQ – искомый перпендикуляр к прямой АВ

A

B

M

N

P

Q

Построение:

прямой.

Случай 2. Данная точка лежит на прямой

С центром в точке Р радиусом, большим расстояния от Р до прямой АВ проводим дугу, пересекающую прямую в точках М и N. Тем же радиусомPM=PN с центрами в точках М и N строим еще две дуги, пересекающиеся в точке Q. PQ – искомый перпендикуляр к прямой АВ

N

M

C

D

P

A

B

Построение:

прямой АВ. Способ 1

Построение:

С центром в точке Р и радиусом, большим расстояния от Р до прямой АВ,
проводим дугу, пересекающую АВ точках М и N. Из N тем же радиусом
описываем вторую дугу. С центром в Р строим третью дугу радиусом МN
Она пересечет вторую дугу в точке Q. PQ || MN

P

M

N

Q

прямой АВ. Способ 2

С центром в точке Р и радиусом, большим расстояния от Р до прямой АВ,
проводим дугу, пересекающую АВ точках М. С центром в точке М тем же
Радиусом проводим дугу, пересекающую прямую АВ в точке N. С центром в N
с тем же радиусом проводим дугу, пересекающую первую дугу в точке Q.
PQ – искомая прямая, параллельная AB.

Построение:

P

M

N

Q

от произвольно взятой на ней точки А откладываем
отрезок AB=a. Далее строим угол, равный данному углу α. На другую сторону
Угла опускаем перпендикуляр из второго конца гипотенузы – точки В. Получаем
Вершину С прямого угла искомого треугольника АВС.

Дано:

a

α

Построение:

α

A

B

C

a

произвольной точки А откладываем отрезок АС=b
В точке А восстанавливаем перпендикуляр к АС. С центром в точке С проводим
дугу пересекающую построенный перпендикуляр в точке В. АВС – искомый.

Дано:

a

b

Построение:

A

b

C

B

a

лежит на окружности.

Проводим луч СР, где С – центр окружности. В точке Р восстанавливаем
Перпендикуляр АВ к лучу СР. Прямая АВ – искомая касательная.

С

P

A

B

Построение:

лежит вне данной окружности.

С

P

Строим отрезок СР, С – центр окружности. Делим СР пополам, получаем Е.
С центром в Е, с радиусом ЕС=ЕР, строим дугу, пересекающую окружность в
М и N. Проводим прямые PM и PN.

Построение:

M

N

E

угол, на стороне которого
Откладываем отрезки, входящие в левую часть пропорции. На другой
Стороне угла откладываем ОС=с. Проводим прямую АС. Через точку В
проводим прямую, параллельную АС, которая пересекает ОС в точке х.
ОХ=х – искомый.

O

B

A

C

X

Дано:

a

b

c

Построение: