Презентация, доклад на тему Предмет и значение математической логики

процесса. Слово «логика» произошло от греческого logos, что означает слово, понятие, рассуждение, разум.

Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы,доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики. В более широком смысле рассматривается как математизированная ветвь формальной логики — «логика по предмету, математика по методу», «логика, развиваемая с помощью математических методов».

– 322 гг. до н.э.).  Он систематизировал известные до него сведения и эта система стала впоследствии называться традиционной или Аристотелевой логикой.

В XIX в. - начале XX в. в логике произошла научная революция и на смену традиционной логике пришла современная логика, называемая также математической или символической логикой. Развитие математики выявило недостаточность Аристотелевой логики и поставило задачу о ее дальнейшем построении на математической основе.

помощью логико-математических языков. При этом в первую очередь интересуются вопросами непротиворечивости математических теорий, их разрешимости и полноты. 

проникновение идей и методов математической логики в информатику, вычислительную математику, лингвистику, философию. Мощным импульсом для развития и расширения области применения математической логики стало появление электронно-вычислительных машин. Оказалось, что в рамках математической логики уже есть готовый аппарат для проектирования вычислительной техники. Методы и понятия математической логики является основой, ядром интеллектуальных информационных систем. Средства математической логики стали эффективным рабочим инструментом для специалистов многих отраслей науки и техники. 

Сфера применения математической логики очень широка. С каждым годом растет глубокое проникновение идей и методов математической логики в информатику, вычислительную математику, лингвистику, философию. Мощным импульсом для развития и расширения области применения математической логики стало появление электронно-вычислительных машин. Оказалось, что в рамках математической логики уже есть готовый аппарат для проектирования вычислительной техники. Методы и понятия математической логики является основой, ядром интеллектуальных информационных систем. Средства математической логики стали эффективным рабочим инструментом для специалистов многих отраслей науки и техники. 

математической логики как самостоятельной математической дисциплины.  Сфера применения математической логики очень широка. С каждым годом растет глубокое проникновение идей и методов математической логики в информатику, вычислительную математику, лингвистику, философию. Мощным импульсом для развития и расширения области применения математической логики стало появление электронно-вычислительных машин. Оказалось, что в рамках математической логики уже есть готовый аппарат для проектирования вычислительной техники. Методы и понятия математической логики является основой, ядром интеллектуальных информационных систем. Средства математической логики стали эффективным рабочим инструментом для специалистов многих отраслей науки и техники. 

В Математической предметной классификации математическая логика объединена в одну секцию верхнего уровня с основаниями математики, в которой выделены следующие разделы:

общая логика (англ. general logic), включает классическую логику первого порядка, логики высших порядков (логику второго порядка), комбинаторную логику, λ-исчисление, временную логику, модальную логику, многозначные логики, нечёткую логику, логику в информатике;

теория моделей;

теория вычислимости и теория рекурсии;

теория множеств;

теория доказательств и конструктивная математика;

алгебраическая логика (включает вопросы изучения булевых алгебр, алгебра
Гейтинга, квантовых логик, цилиндрических и полиадических алгебр, алгебр Поста);
нестандартные модели.

математики (анализ основ математики).

применяется для следующих целей:
анализа и синтеза (построения) цифровых вычислительных машин и других дискретных автоматов, в том числе и интеллектуальных систем;
анализа и синтеза формальных и машинных языков, для анализа естественного языка;
анализа и формализации интуитивного понятия вычислимости;
выяснения существования механических процедур для решения задач определенного типа;
анализа проблем сложности вычисления.

Также математическая логика оказалась тесно связанной и с рядом вопросов лингвистики, экономики, психологии и философии.