Презентация, доклад на тему Подготовка к ЕГЭ по математике. Сплавы, растворы, смеси.

быть любого вида: твердая, жидкая, газообразная, сыпучая.
Чистое вещество(m) – это то, что по условию задачи составляет ту часть целого вещества, которое интересует больше всего.
Примеси – это то, что составляет оставшаяся часть целого вещества.
Доля () – это отношение количества чистого вещества (m) в смеси к общему количеству вещества (М)  =
Процентное содержание (с) - это процентное содержание чистого вещества в смеси (его доля, выраженная в процентах).
с =*100%.

Сплавы, растворы, смеси

15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

Какого типа задача?

На растворы

Какие величины участвуют?

М, m, , с

С%



М

m

На какие части можно разбить задачу?

I раствор, II раствор, новый раствор

I раствор

III раствор

II раствор

15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

С%



М

m

I раствор

III раствор

II раствор

Видит ли кто-нибудь решение задачи по действиям?

Как решаются задачи в таком случае?

Алгебраическим методом

Что примем за х?

Заполним те ячейки таблицы, величины которых известны или легко выразить через х

Массу второго раствора

30

10

15

0,3

0,1

0,15

х, 0

600-х

600

15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

С%



М

m

I раствор

III раствор

II раствор

30

10

15

0,3

0,1

0,15

х

600-х

600

Как найти массу чистого вещества m I раствора?

Чтобы найти дробь от числа, надо умножить число на дробь

[если она составляет 0,3 от массы всего раствора М?]

0,1*(600-х)

0,3*х

0,15*600

Заполните таблицу для m I, II и III растворов

15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

С%



М

m

I раствор

III раствор

II раствор

30

10

15

0,3

0,1

0,15

х

600-х

600

0,1*(600-х)

0,3*х

0,15*600

Какое условие выберем для составления уравнения?

Масса чистого вещества m в III растворе равна сумме масс чистого вещества в I и II растворах.

Составьте уравнение

0,3*х+0,1*(600-х)=0,15*600

45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

Какого типа задача?

На сплавы

Какие величины участвуют?

М, m, , с

С%



М

m

На какие части можно разбить задачу?

I сплав, чистое олово, новый сплав

I сплав

Новый сплав

Чистое олово

вещество?

Медь

Что примем за х?

Заполним те ячейки таблицы, величины которых известны или легко выразить через х

Массу чистого олова(II)

45

0

40

0,45

0

0,4

24

x, x>0

24+x

№2. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

меди с оловом общей массой 24кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

Как найти массу меди m I сплава?

[если она составляет 0,45 от массы всего сплава М?]

Чтобы найти дробь от числа, надо умножить число на дробь

Заполните таблицу для m I, II (олова) и III(нового) сплавов

0,45*24

0

0,4*(24+х)

меди с оловом общей массой 24кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?

0,45*24

0

0,4*(24+х)

Какое условие выберем для составления уравнения?

Масса меди m в новом(III) сплаве равна массе меди в I сплаве

Составьте уравнение

0,4*(24+х)=0,45*24

чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

Какого типа задача?

На сплавы

Какие величины участвуют?

М, m, , с

С%



М

m

На какие части можно разбить задачу?

I сплав, золото(II), новый сплав(III)

I сплав

Новый сплав (III)

Золото (II)

чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

С%



М

m

I сплав

Новый сплав (III)

Золото (II)

Какое вещество примем за чистое вещество?

Золото

Что примем за х?

Массу М I сплава

Чему равна масса серебра в первоначальном сплаве?

(х-80)г- масса серебра

Заполним те ячейки таблицы, величины которых известны или легко выразить через х

100

х+100

80+100

х,x>80

100

80

чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

С%



М

m

I сплав

Новый сплав (III)

Золото (II)

100

х+100

80+100

х,x>80

100

80

Что такое ?

Как найти долю золота  в I сплаве?

Это отношение m к M.

Заполните таблицу для  I, II (золота) и III(нового) сплавов

1

чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

С%



М

m

I сплав

Новый сплав (III)

Золото (II)

100

х+100

80+100

x, x>80

100

80

1

Какое условие выберем для составления уравнения?

Содержание золота в новом сплаве повысилось на 20%

На сколько повысилась доля золота ?

На 0,2

Составьте уравнение

и решения задач. Спасибо за внимание.