ShareSlide^ru

Презентация, доклад на тему Определители и их свойства студенты 1 курс

Содержание

1. Определители и их свойства студенты 1 курс
2. Определителем первого порядка матрицыназывается число То есть:
3. Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:
4. Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:
5. Для вычисления определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников:
6. Пример.Вычислить определители матриц:
7. Решение:
8. Минором некоторого элемента определителя называется определитель, полученный
9. Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор
10. В частности, минор элемента определителя третьего порядка найдется по правилу:Его алгебраическое дополнение:
11. Свойства определителей1Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.
12. Например:
13. 2Перестановка двух строк или столбцов определителя эквивалентна умножению его на (-1).
14. Например:Меняем местами первую и вторую строки:
15. 3Если определитель имеет двеодинаковые строки или столбца,то он равен нулю.
16. Например:
17. 4Общий множитель строки или столбца можно выносить за знакопределителя.
18. Например:Выносим из второй строки множитель 2:
19. 5Определитель не изменится, еслик элементам одной строки
20. Например:Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй:
21. 6Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их алгебраические дополнения:
22. Пример.Вычислить определитель:
23. Раскладываем определитель по третьей строке:Решение:=Находим алгебраические дополнения:
24. Подставляем полученный результат:=

Определителем первого порядка матрицыназывается число То есть:

Главная
Математика
Определители и их свойства студенты 1 курс

Слайд 1Обозначается:
1.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ
Определитель – это число,
характеризующее квадратную
матрицу.

Обозначается:1.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫОпределитель – это число, характеризующее квадратную матрицу.

Слайд 2Определителем первого порядка матрицы
называется число
То есть:

Определителем первого порядка матрицыназывается число То есть:

Слайд 3Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:

Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 4Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:

Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 5Для вычисления определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников:

Для вычисления определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников:

Слайд 6Пример.
Вычислить определители матриц:

Пример.Вычислить определители матриц:

Слайд 7Решение:

Решение:

Слайд 8Минором некоторого элемента
определителя называется определитель,
полученный из исходного
вычеркиванием строки

и столбца,
на пересечении которых стоит
данный элемент.

Минор элемента определителя

обозначается как

Минором некоторого элемента определителя называется определитель, полученный из исходного вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоитданный

Слайд 9Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на

(-1)S , где S – сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на (-1)S , где S – сумма

Слайд 10В частности, минор элемента
определителя третьего порядка найдется по правилу:
Его алгебраическое

дополнение:

В частности, минор элемента определителя третьего порядка найдется по правилу:Его алгебраическое дополнение:

Слайд 11Свойства определителей
1
Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.

Свойства определителей1Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.

Слайд 12Например:

Например:

Слайд 132
Перестановка двух строк или столбцов определителя эквивалентна умножению его на (-1).

2Перестановка двух строк или столбцов определителя эквивалентна умножению его на (-1).

Слайд 14Например:
Меняем местами первую и вторую строки:

Например:Меняем местами первую и вторую строки:

Слайд 153
Если определитель имеет две
одинаковые строки или столбца,
то он равен нулю.

3Если определитель имеет двеодинаковые строки или столбца,то он равен нулю.

Слайд 16Например:

Например:

Слайд 174
Общий множитель строки или
столбца можно выносить за знак
определителя.

4Общий множитель строки или столбца можно выносить за знакопределителя.

Слайд 18Например:
Выносим из второй строки множитель 2:

Например:Выносим из второй строки множитель 2:

Слайд 195
Определитель не изменится, если
к элементам одной строки или столбца
прибавить соответственные элементы
другой

строки или столбца,
умноженные на одно и то же число.

5Определитель не изменится, еслик элементам одной строки или столбцаприбавить соответственные элементыдругой строки или столбца, умноженные на одно

Слайд 20Например:
Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй:

Например:Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй:

Слайд 216
Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их

алгебраические дополнения:

6Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их алгебраические дополнения:

Слайд 22Пример.
Вычислить определитель:

Пример.Вычислить определитель:

Слайд 23Раскладываем определитель по третьей строке:
Решение:
=
Находим алгебраические дополнения:

Раскладываем определитель по третьей строке:Решение:=Находим алгебраические дополнения:

Слайд 24Подставляем полученный результат:
=

Подставляем полученный результат:=

Скачать презентацию

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть