Презентация, доклад на тему Обучающая программа Неравества с модулем

, где - некоторые числа, называют линейными неравенствами.
Определение 2. Неравенства вида и
, где переменная, некоторые числа, причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной или квадратными неравенствами.
Определение 3. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

.
2. Выразить .
3. Нанести решение на координатную прямую.
4. Записать ответ

Схема решения линейных неравенств

;
2. Рассмотреть три случая:
первый - коэффициент перед больше нуля, второй – коэффициент перед меньше нуля, третий – коэффициент перед равен нулю и решить неравенство для всех случаев.
3. Записать ответ.

Справочник

на оси и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции
; сделать набросок графика.
3. С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси ординаты графика положительны (отрицательны); включить эти промежутки в ответ.

квадратного трехчлена, соответствующего неравенству.
Рассмотреть три случая:
первый – дискриминант больше нуля;
второй – дискриминант равен нулю;
третий – дискриминант меньше нуля.
4. Найти решение неравенства для трех случаев и записать ответ.

(отличен от нуля), то неравенство является квадратным.

2.

Справочник

выполняется при всех значениях ?

Решение:

Чтобы неравенство выполнялось при всех ,

нужно чтобы дискриминант квадратичной функции
был меньше нуля.

1. Найдем дискриминант

Справочник

определяем знак.

Ответ: при

Справочник

не выполняется ни при каких значениях ?

А)
Б)
В)
Г)

Тестовое задание

верно при всех значениях ?

А)
Б)
В)
Г)

Тестовое задание

выполняется для любого .

А)
Б)
В)
Г)

Тестовое задание

Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 1996.
Алгебра: Учеб.для 9 кл. сред. шк./ МакарычевЮ. Н., МиндюкН. Г., НешковК. И., СувороваС. Б.; Под ред. ТеляковскогоС. А. - 5 - ое изд. - М.: Просвещение, 2000.
Мордкович А.Г. Алгебра 7 кл.:В двух частях. Ч.2.: Задачник для общеобразовательных учреждений – 6-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2003 - 160 с.; с. 87-88.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. - 5 - е изд. - М.: Мнемозина, 2003.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. - 5 - е изд. - М.: Мнемозина, 2003.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. - 5 - е изд. - М.: Мнемозина, 2003.
Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. - 5 - е изд. - М.: Мнемозина, 2003.
Планирование обязательных результатов обучения математике/ Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др.; Сост. В.В. Фирсов. - М.: Просвещение, 1989.