Через математические знания лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.
Маркушевич А.И.
Презентацию подготовила преподаватель
МКОУ «Тидибской СОШ» Гаджиев М.Г.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Нахождение значения наибольшего и наименьшего значения функции
Содержание
- 1. Нахождение значения наибольшего и наименьшего значения функции
- 2. (x²)′=(2x³)′=(7x)′=(10)′=(128 )′=(5x² + 3x - 9 )′=x²2x6x²00710x + 3
- 3. АЛГОРИТМНайти точки экстремума функции, т. е. точки
- 4. Выполните задание:Найти промежутки возрастания и убывания функции.Найти
- 5. Легенда об основании Карфагена гласит, что когда
- 6. ABCDAC+CD+DB=LxxL - 2xПереведём задачу на язык математики.S = x(L-2x)
- 7. Y = x(L-2x) → maxY′ = L
- 8. Стоимость (за один час перевозки) содержания баржи
- 9. S/v = 0,005v² + 40/v → minY′
- 10. Печатный текст (вместе с промежутками между строками)
- 11. ABCDKLMN4422S = 400 см²х400/хAB = xBC =
- 12. S = 1600/x + 8x + 432
- 13. Спасибо за урок!Все молодцы!
(x²)′=(2x³)′=(7x)′=(10)′=(128 )′=(5x² + 3x - 9 )′=x²2x6x²00710x + 3
Слайд 1
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции
(при решении задач прикладного характера).
Слайд 3
АЛГОРИТМ
Найти точки экстремума функции, т. е. точки в которых производная равна
нулю и меняет свой знак.
Вычислить значение функции в этих точках и на концах отрезка, где определена функция.
Выбрать из полученных значений оптимальное.
Вычислить значение функции в этих точках и на концах отрезка, где определена функция.
Выбрать из полученных значений оптимальное.
Перевести задачу на язык математики, т. е. выразить искомую величину через функцию от некоторой переменной и найти область её определения.
Слайд 4
Выполните задание:
Найти промежутки возрастания и убывания функции.
Найти экстремумы функции.
Найти наибольшее и
наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]
Y = N · x² - 2·N · x + 8
![Выполните задание:Найти промежутки возрастания и убывания функции.Найти экстремумы функции.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]Y](/img/thumbs/ea938f8b2f0439a61284b50bb8b39090-800x.jpg "Нахождение значения наибольшего и наименьшего значения функции Выполните задание:Найти промежутки возрастания и убывания функции.Найти экстремумы функции.Найти наибольшее и")
Слайд 5
Легенда об основании Карфагена гласит, что когда финикийский корабль пристал к
берегу, местные жители согласились продать прибывшим столько земли, сколько можно огородить её одной бычьей шкурой. Но хитрая царица Дидона разрезала эту шкуру на ремешки, связала их и огородила полученным ремнём большой участок земли, примыкавший к побережью.
Вопрос: какую наибольшую площадь земли могли купить финикийцы?
Слайд 7
Y = x(L-2x) → max
Y′ = L – 4x
0,25L
+
—
max
Данный прямоугольник является
половиной квадрата, длинной стороной примыкающей к берегу моря.
2. Y′ = 0 ; L = 4x
x = 0,25L
3.
4. AC = 0,25L ;DC = 0,5L
Y = Lx – 2x²
Слайд 8
Стоимость (за один час перевозки) содержания баржи состоит из двух частей:
стоимости топлива, пропорциональной кубу скорости баржи, и стоимости амортизации баржи ( зарплата команды, стоимость оборудования и т. д.). Общая стоимость содержания баржи за час выражается формулой: S = av³ + b, где v- скорость судна в км/ч, a и b – коэффициенты, заданные для каждого судна (для нашего а=0,005, b=40).
Ясно, что расходы на топливо будут тем больше, чем быстрее движется корабль, остальные расходы от скорости не зависят.
Казалось бы, чем медленнее движется корабль, тем дешевле его эксплуатация. Так ли это?
Слайд 9
S/v = 0,005v² + 40/v → min
Y′ = 0,005·2v – 40/v²
—
16
+
min
Оптимальная
скорость катера для минимальных затрат равна 16 км/ч
2.Y′ = 0 ; 0,01v – 40/v² = 0
0,01v = 40/v²
0,01v³ = 40
v³ = 4000
v ≈ 16 км/ч
3.
Слайд 10
Печатный текст (вместе с промежутками между строками) одной страницы книги должен
занимать 400 см². Верхние и нижние поля страницы должны иметь ширину 2 см. Боковые – 4 см.
Вопрос: каковы самые выгодные размеры страницы, исходя только из экономии бумаги?
Слайд 11
A
B
C
D
K
L
M
N
4
4
2
2
S = 400 см²
х
400/х
AB = x
BC = 400/x
KL = 400/x +
8
KN = x + 4
S = (x + 4)·(400/x + 8) =
= 1600/x + 8x + 432
Слайд 12
S = 1600/x + 8x + 432 → min
1. S′ =
-1600/x² + 8
2. S′ = 0; -1600/x² + 8 = 0
1600/x² = 8
x² = 1600/8
x ≈ 14
3.
—
+
min
14
Оптимальные размеры страницы
18х36,5 см.
4. KN = х + 4=18
KL = 400/x + 8≈36,5
