Презентация, доклад на тему Методика работы с алгоритмами.

его творчества приходится на первую половину IX века нашей эры и связан с Багдадом, крупным научным центром Востока. Перу этого ученого принадлежит книга по математике, которая в течение нескольких столетий пользовалась широкой популярностью. В ней Аль-Хорезми сформулировал правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами. Этим учебником люди пользовались несколько столетий. При переводе на латынь имя автора писали так: Algorithmi [алгоритми]. Ссылаясь на его книгу, европейцы упоминали: «Так говорил Алгоритми...» Со временем способы решения разнообразных задач стали называть алгоритмами. 

формой выражения общего метода решения класса однотипных задач.

Алгоритм – общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс преобразования исходных данных в искомый результат.

Алгоритм указывает какие операции и в какой последовательности необходимо выполнять с данными, чтобы решить любую задачу определенного типа.

означает, что не каждый шаг правила однозначен.

Любой алгоритм – правило,
но не любое правило – алгоритм .

введения и обоснования правила или алгоритма, и их формулировка.
Усвоение алгоритма
Цель этапа: отработка отдельных операций, входящих в алгоритм, разворачивание правила в алгоритм и усвоение последовательности операций.
Применение алгоритма
Цель этапа: отработка умения применять алгоритм в знакомых и незнакомых ситуациях.

и дискретности – подразумевает отдельность и законченность шагов.
Детерминированности – подразумевает однозначное выполнение каждого шага от первого до последнего.
Результативности – подразумевает, что конечное число шагов должно обязательно привести к результату.

на разных этапах

этап введения – устная работа;
этап усвоения – коллективная письменная работа;
этап применения – самостоятельная работа.

применения алгоритмов;
использование приемов, раскрывающих происхождение алгоритмов;
алгоритмизация всего процесса обучения математике в школе;
развитие логической культуры учащихся;
обеспечение взаимосвязи алгоритмов;
формирование основных компонентов алгоритмической культуры учащихся.

Программа действий

умственных действий

формирование мотивации соответствующей деятельности;
представление основного содержания подлежащего усвоению материала в краткой схематической форме;
организация работы учащихся, позволяющей контролировать и ее ход, и ее результат;
организация постепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролю.

знаменатель дробей:

 

3. Найти дополнительные множители к каждой дроби:

 

4. Умножить дополнительный множитель на числитель каждой дроби и между полученными произведениями поставить знак «+» или «–», указанные между дробями

 

5. Упростить полученную дробь:

 

-с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -

Если –с/а<0 - нет решений

Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а

1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

УРАВНЕНИЙ

> a.

2.Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки)
4.Записать числовые значения граничных точек, при этом начало дуги- меньшее значение

5. Записать общее решение неравенства.

t1

π-t1

-1

1

окружности.

Выделяем верхнюю часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4. Ответ:

Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки)
4.Записать числовые значения граничных точек, при этом начало дуги- меньшее значение

4. Записать общее решение неравенства.

a

t1

-1

1

окружности.

Выделяем нижнюю часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4. Ответ:

> a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки)
4 Записать числовые значения точек t1 и t2 , учитывая, что начало дуги –меньшее значение.

5. Записать общее решение неравенства.

a

-t1

-1

1

окружности.

Выделяем правую часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4. Ответ:

≤ a.

2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.

3. Выбрать положительный обход дуги ( против часовой стрелки)
4 Записать числовые значения точек t1 и t2 , учитывая, что начало дуги –меньшее значение.

5. Записать общее решение неравенства.

a

t1

2π-t1

-1

1

окружности.

Выделяем левую часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).

Подписываем полученные точки. Обязательно учитываем, что начало дуги – меньшее значение.

4. Ответ:

4,6 км/ч. Какое расстояние он пройдет: а) за 3 часа; б) за 0,1 часа; в) за 0, 3 часа?

Обоснование потребности в новом правиле - принцип общности решения типовых задач: если некоторая типовая задача решается по какому-либо установленному правилу или формуле, то тем же способом должна решаться и любая другая задача, в условии которой числа заменены другими, при которых задача не теряет смысла.

(км)
4,6 ∙ 0,1 = ?
За 1 час 4600 м; за 0,1 часа в 10 раз меньше, т.е.
4600 м: 10 = 460м = 0,46 км
4,6 ∙ 0,3 = ?
За 0,1 ч – 0,46 км, за 0,3 ч в 3 раза больше, т.е.
0,46∙3 = 0,46+0,46+0,46 = 1,38 (км)

4,6∙3 = 13, 8 4,6 ∙ 0,3 =1,38
1 знак 1 знак 1 знак 1 знак 2 знака

Ориентировочная основа действий (ООД)
4,6 ∙ 0,3 =?
46 ∙ 3 = 138
4,6 0,3
1 знак 1 знак
3. 138 1,38
(1+1) знака
Ответ: 4,6 ∙ 0,3 = 1,38

=

Постепенное снятие контроля

2703
х 24
10812
5406
64872

2,703 \ 3 знака
х 0,24 \2 знака
10812
5406
0, 64872
(3+2) =5 знаков

3. 2,703 ∙ 0,24 =

язык схем и алгоритмов, что позволит избежать негативных явлений в обучении: -отсутствие четкого разделения между шагами действий; -трудности в определении последовательности решения задач; -сложность или невозможность изложения учебного материала четко и алгоритмически.

Умение учащихся оформить свои рассуждения и весь ход решения задачи в виде таблицы или блок-схемы существенно дисциплинирует мышление, становится необходимым практическим качеством, способствует более быстрому и сознательному овладению алгоритмическим языком в будущем.