Презентация, доклад на тему Методическая разработка Развитие логического мышления при работе над задачей

мышления при работе над задачей Подготовила Александренко Татьяна Евгеньевна

велика. Причина исключительной роли математики в том, что:
- наиболее теоретическая наука из всех исследуемых в школе;
- высокий уровень абстракции ;
- наиболее природным способом изложения знаний есть способ перехода от абстрактного к конкретному.

одна из важных задач обучения.
Умение мыслить логично, делать выводы без наглядной опоры, сопоставлять мысли по определённым правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материалла.
Основная работа для развития логического мышления на уроках математики – это разнообразные формы решения задач

способами

70х-56х=42 14х=42 х=3

Из двух городов, расстояние между которыми равно 42 км, одновременн в одном направлении выехали два автомобиля. Первый из них, который ехал позади, двигался со скоростью 70 км/ч, а другой – 56 км/ч. Через сколько часов после начала движения первый автомобиль догонит второй?

Первый способ

Второй способ 1) 70-56=14 (км/ч) – V сближения ; 2) 42:14=3 (ч)

На 42 км больше

25 см, сумма длин первой и третьей сторон – 27 см, а сумма длин второй и третьей сторон – 30 см. Найдите сторони треугольника.

Первый способ
1) (25+27)-30=22 (см) – сумма двух первых сторон
2) 22:2=11 (см) – первая сторона
3) 25-11=14 (см) – вторая сторона
4) 27-11=16 (см) – третья сторона

Второй способ
1) (25+27+30):2=41 (см) – периметр
2) 41-25=16 (см) – третья сторона
3) 41-27=14 (см) – вторая сторона
4) 41-30=11 (см) – первая сторона

равно 42 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Первый из них, который ехал позади, двигался со скоростью 70 км/ч, а другой – 56 км/ч. Через сколько часов после начала движения первый автомобиль догонит второй?

2. Представление ситуации описанной в задаче

А

В

С

42 км

S1

S2

V1

V2

.

.

.

600 г 30-процентногораствора. Сколько грамм каждого расствора смешали?

(600-х) г

600 г

+

=

0,5х г

0,2(600-х) г

180 г

х г

30%
кислоти

50 % кислоти

20%
кислоти

наблюдателя до жерди равно 1,5 м, расстояние до вышки – 39 м, висота жерди – 3 м, а рост наблюдателя – 1,8 м.

задач учащимися

недостающими данними

Решение

Основание высоти прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, делит её на отрезки 9 см і 16 см. Больший катет равен 20 см. Найти меньший катет и высоту.

Катет – лишнее данное.

hc

9 см

в

20 см

а

ас

вс

16 см

с

см

см

см

втором и третьем ящиках - 58,6 кг. Сколько киллограмм яблок было в кождом ящике отдельно?

или сколько кг яблок в трёх ящиках вместе;

или сколько кг яблок в одном из ящиков.

Не хватает

неверного

Одна сторона треугольника равна 7,4 см, что на 2,6 см больше другой стороны и на 1,7 см меньше третьей. Чему равен периметр треугольника?

Неправильное решение 1) 7,4+2,6=10 (см) – вторая сторона. 2) 7,4-1,7=5,7 (см) – третья сторона. 3) 7,4 +10+5,7=23,1 (см) – периметр

Правильное решение 1) 7,4–2,6=4,8 (см) – вторая сторона. 2) 7,4+1,7=9,1 (см) – третья сторона. 3) 7,4 +4,8+9,1=21,3 (см) – периметр

Применяется в тестах
А. 23,1 см ; Б. Другой ответ; В. 21,3 см.

день туристи прошли 15 км, а во второй день в 1,5 раз меньше. Весь маршрут равен 37 км. Сколько килломметров ещё осталось туристам пройти? Решение 1) 15:1,5=10 (км) – прошли во второй день 2) 37-(15+10)=12 (км) – осталось пройти

Во второй день туристи прошли 10 км, а в первый день в 1,5 раз больше. Весь маршрут равен 37 км. Сколько килломметров ещё осталось туристам пройти? Решение 1) 10·1,5=15 (км) – прошли в первый день
2) 37-(15+10)=12 (км) – осталось пройти

а боковые стороны - 34 см и 46 см.

Найдите высоту трапеции.
Найдите расстояние между основаниями.
Найдите диаметр вписанной окружности.

20 см

60 см

34 см

46 см

?

наименьшей обезьянки – карликовой игрунки ,составляет 8% от длини тела горилы. Найдите рост игрунки. 200 · 0,08 = 16 (см)

Обратная задача
Длина тела наименьшей обезьянки - карликовой игрунки ,16 см, что составляет 8 % от длини тела горилы. Найдите рост горилы.

16 : 0,08 = 200 (см)

решение задачи.
Этапы повторного анализа:
1) распознавание величин, которые используются в задаче;
2) установление зависимости между данными искомыми величинами;
3) подача одной величини через другую;
4) поиск способа решения задачи.