Презентация, доклад на тему Метод Крамера как метод решения разноуровневых математических задач

решения
разноуровневых математических задач»
Гурьянов Тимур Евгеньевич,
ученик 7 класса МБОУ СОШ с. Зяк-Ишметово
 

уравнений с помощью метода Крамера.

1. Изучить литературу по данной теме;
2.      Научиться  решать системы линейных уравнений
методом Крамера;
3.      Научиться применять метод Крамера для решения систем линейных уравнений, содержащих параметр;
4. Научиться применять метод Крамера для решения олимпиадных и экзаменационных заданий.
5.      Разработать дидактический материал в виде памятки в помощь
Учащимся.

уравнений

Определение:

число уравнений равно числу переменных

Определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы и обозначается ∆ (дельта).

Крамера применяется в решении и эта система имеет единственное решение!

Для СЛУ с двумя неизвестными :

Х =



У =

Для СЛУ с тремя неизвестными :

Х =


У =


Z =
 

=> 1 решение ;

2. Определитель системы  ∆ = 0 и ∆1 ≠0 или
∆ = 0 и ∆2 ≠0 => система не имеет решений;

3. Определитель системы ∆ = 0 , ∆1 =0, ∆2 =0
=> бесконечное множество решений

решение. ах-3у=25

первой четверти, то
(А) в< -3 (В) -3<в<-1 (С) -1<в<2 (Д) 2 <в<3 (Е) в>3.

Решение:

Х+у=в;
-2х+у=3,
так как в 1 четверти,
то х > 0 и у > 0 .
∆=1+2=3; ∆1=в-3; ∆2=3+2в; х = > 0 = > в > 3
У = > 0 => в> -1,5 = > в > 3.
Ответ: Е.

переменной х.
2х+у=12,
-7х+2у=k;

10х-4у=с;
а) имеет бесконечное множество решений;
б) не имеет решений?

корня.
Правило решения: Решаются с помощью перехода к равносильным рациональным неравенствам и системам.
2х-3у-2 ≥ 0 и х+2у-8 ≥ 0 => оба выражения при их сложении не могут быть
< 0

+ ≤0

а также уравнений, содержащих параметр.
Метод Крамера позволяет избежать лишних записей в решении иррациональных неравенств, решение которых основано на переходе к решению линейных систем

и решил системы линейных уравнений с двумя переменными, с тремя переменными методом Крамера, в том числе системы, содержащие параметр.
3.Разработал памятку для решения систем линейных уравнений методом Крамера.

«Автомобиль и автомобильное хозяйство».
Вопрос: Фадис, изучал ли ты метод Крамера в школе, в университете?
Ответ: Да, я изучил метод Крамера в университете. Я хорошо усвоил решение задач методом Крамера. Если возможно, нужно его изучать в школе, этим методом можно решить много задач. И в ВУЗе студенту будет легче повторить решения задач этим методом.

специальности «Сварочное дело».
На этот вопрос ответил: «Я в школе учился средне, и ушёл после 9 класса. Этим методом решал задачи и на первом и на втором курсах сдавал теорию и зачёт, и мне было очень тяжело. И если изучать его в школе дополнительно, было бы нам легче.

систем линейных уравнений, а также уравнений, содержащих параметр. Метод Крамера  доступен для его изучения учащимся 7,8 классов при решении систем линейных уравнений , может быть предложен ученикам как дополнительный метод.
Метод Крамера применяется для решения систем линейных уравнений , в которых число неизвестных переменных равно числу уравнений и главный определитель отличен от нуля.
Я овладел методом Крамера для решения систем линейных уравнений лучше, чем методом подстановки . Более того, если есть возможность выбора способа решения, то 90% остановлюсь на новом методе.