Презентация, доклад на тему Мастер класс по решению задач (6 класс)

развивать умение контролировать свои действия;
обучать действию по аналогии;
развивать культуру речи;
вырабатывать умение общения.
Образовательные:
познакомить учащихся с методами решения задач;
расширить кругозор учащихся.
Воспитательные:
вырабатывать умение преодолевать трудности.

её. Где есть желание, найдётся путь!»

Пойа Д

содержания таблицу.

Арифметический (решение задач по действиям или решение задач по вопросам)

Геометрический метод. Решить задачу геометрическим методом - значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур.

Комбинированный метод позволяет получить ответ на требование задачи более простым путем.

Метод проб и ошибок - в нем ответ на вопрос задачи угадывается. Угадывание ответа требует интуиции, без которой невозможно никакое решение

Логический метод.- это значит найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения.

способы решения задач

«на пропорции»;
«на части»; «на работу»; «на смеси и сплавы»; «на смешение и концентрацию»; «на время»; «на покупку и продажу» и т. п.

Выполнение решения задачи;
4.   Проверка решения задачи.

арифметическим способом

Задача: Катер проплыл по озеру за 2 часа 48 километров, а против течения реки за 2 часа он проплыл 46 километров. Какова скорость течения реки?
Возникает вопрос. С какой скоростью катер проплывет за час по озеру? Выполняется действие:
1)    48:2=24 (км/ч) скорость катера по озеру.
Возникает вопрос. С какой скоростью катер проплывет против течения реки? Выполняется действие:
2)    46:2=23 (км/ч) скорость катера против течения реки.
Раз, у нас есть скорость катера по озеру (то есть скорость катера в стоячей воде) и скорость катера против течения реки, значит, мы можем найти скорость течения реки. Выполняется действие:
3)24-23=1 (км/ч) скорость течения реки.
Пишется ответ: Ответ: 1 км/ч.

реки и 107,2 км по течению реки. Известно, что её собственная скорость равна 25,3 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км /ч. Сколько часов лодка затратила на весь путь?

Решение. 
Решим задачу по действиям.
1.    Найдем скорость по течению: 25,3+1,5=26,8 (км/ч).
2.    Определим скорость против течения: 25,3 – 1,5= 23,8 (км/ч).
3.    Найдем время, затраченное на путь против течения реки: 47,6:23,8=2 (ч.).
4.    Время по течению: 107,2:26,8=4 (ч.).
5.    Время в пути 4+2=6 (ч.).
Ответ: 6 часов.

Реши самостоятельно!

задачи.
3. Составить уравнение по данным в задаче.
4. Решить уравнение и найти все неизвестные.
5. Записать ответ

бабушка старше Ани в 9 раз. Вместе им 90 лет. Найдите возраст каждой.
Пишем: Пусть х возраст Ани, тогда 5х возраст мамы и 9х возраст бабушки. Зная, что им вместе 90 лет составим и решим уравнение: 1) х+5х+9х=90
15х=90
х=90:15
х=6(лет) Ане
Зная, что возраст мамы в 5 раз больше возраста Ани, выполняем действие: 2)  6*5=30 (лет) возраст мамы
Зная, что возраст бабушки в 9 раз больше возраста Ани, выполняем действие:
2)  6*9=54 (года) возраст бабушки.
Ответ: 6 лет Ане, 30 лет Маме и 54 года бабушке.
 

книг. При этом  учебники  химии составляют    числа учебников физики. Сколько в шкафу учебников по каждому из этих предметов?
      Решение: Пусть х будет учебников  физики, тогда  х учебников химии. Всего учебников 112. Составим и решим уравнение:
            х +  х = 112
            





Значит 72 учебника по физике, то 112-72=40 учебников по химии.
Ответ: 72, 40.

причем площадь под капустой в 3 раза меньше, чем площадь под картофелем. Какую площадь занимает картофель и какую капуста?
Решение: Пусть х м² площадь участка под капустой, тогда 3х м² площадь участка под картофелем. Т.к. площадь участка под капустой и картофелем равна 156 м², составим уравнение:
2) х + 3х = 156
4х =156
х = 156 : 4
х = 39 (м²) занимает капуста,
2) 39 · 3 = 117(м²) занимает картофель.
Ответ: 39м²; 117 м²

всё получилось! Оценка 5

Ох, сколько ещё надо решать! Оценка 3

танцами и художественной гимнастикой 32 студента, а поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 78 студентов. Сколько студентов поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой отдельно, если известно, что каждый студент занимается только чем-то одним?
Решение.
1-й способ.
1) 82  +  32 + 78 = 192 (чел.) - удвоенное число студентов, поющих в хоре, занимающихся танцами и художественной гимнастикой;
2) 192 : 2 = 96 (чел.) - поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой;
3) 96 – 32 = 64 (чел.) - поют в хоре;
4) 96 – 78 = 18 (чел.) - занимаются танцами;
5) 96 – 82 = 14 (чел.) - занимаются художественной гимнастикой. Ответ: 64 студента поют в хоре, 14 студентов занимаются художественной гимнастикой, 18 студентов занимаются танцами.

и художественной гимнастикой 32 студента, а поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 78 студентов. Сколько студентов поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой отдельно, если известно, что каждый студент занимается только чем-то одним?

2-й способ.
1) 82 – 32 = 50 (чел.) - настолько больше студентов поют в хоре, чем
занимаются художественной гимнастикой;
2) 50 + 78 = 128 (чел.) - удвоенное число студентов, поющих в хоре;
3) 128 : 2 = 64 (чел.) - поют в хоре;
4) 78 – 64 = 14 (чел.) — занимаются художественной гимнастикой;
5) 82 – 64 = 18 (чел.) - занимаются танцами.
Ответ: 64 студента поют в хоре, 14 студентов занимаются художественной гимнастикой, 18 студентов занимаются танцами.