Презентация, доклад на тему Конструирование урока по теме Признаки параллелограмма

облегчению процесса усвоения материала;
формировать навыки осмысленного запоминания теорем;
развивать пространственное воображение учащихся, образное мышление;
совершенствовать графическую культуру;
обогатить урок эмоциональной окрашенностью.

Задачи урока:
Образовательные:
Повторить и расширить знания учащихся о свойствах и признаках параллелограмма;
Сформировать умения применять изученные признаки при решении задач;
Воспитательные:
Направлены на формирование положительной мотивации учения,
Воспитание самостоятельности и коллективизма;
Развивающие:
Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание.

класса учебник Л. Атанасян «Геометрия 7 – 9 класс» в главе V «Четырехугольники» после изучения тем «Многоугольники», «Выпуклые и невыпуклые многоугольники», «Свойства параллелограмма».

и отношений, обязательная опора на них при проектировании, организации и осуществлении образовательной деятельности на уроке: при определении целей, выборе содержания, методов, форм, средств обучения, учете возможностей и особенностей детей и др.
Доступность - безусловный учет обученности, обучаемости, учебных и воспитательных возможностей учащихся разных возрастов, классов, групп; учет особенностей, интересов, склонностей, запросов учащихся.
Межпредметные связи - формирования у учащихся целостного представления о системе знаний, о мире и с целью развития эрудиции школьников, а при необходимости и специальное осуществление учителем межпредметной координации учебного материала.
Мотивация - активно использовать методы развития познавательного интереса и постоянно поддерживать этот интерес.
Гибкость - четкое следование замыслу плана урока и одновременная готовность (и умение) гибко перестраивать его ход при изменении учебных ситуаций, умение переходить к реализации запасных методических вариантов, предварительное продумывание которых должно превратиться в привычку.
Рефлексия - регулярный анализ полученных на уроке (или системе уроков) результатов обучения, воспитания, развития школьников.

печали,
Что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам.
А кто я, догадайся сам.

Параллелограмм

Признаки параллелограмма

|| CD
BC || AD

Признаки параллелограмма

Свойства параллелограмма.

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

то этот четырехугольник – параллелограмм.

Признак 2. Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

то этот четырехугольник – параллелограмм.

Признаки параллелограмма

A

С

В

D

2

1

4

3

Дано:
АВСD – четырехугольник
AB || CD, AB = CD

Доказать:
АВСD - параллелограмм

Доказательство:
рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,

AC - общая, AB = CD (по условию)

1 = 2 (как накрест лежащие углы)

∆ АВС = ∆ ADC
(по 1-му признаку
равенства треуг.)

3 = 4

BC || AD

АВСD - параллелограмм

то этот четырехугольник – параллелограмм.

Дано:
АВСD – четырехугольник

Доказать:
АВСD - параллелограмм

Доказательство:
рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,

AB = CD, BC = AD

AC - общая, AB = CD, BC = AD (по условию)

∆ АВС = ∆ ADC
(по 3-му признаку
равенства треуг.)

1 = 2

AB || CD и AB = CD

АВСD - параллелограмм
(по 1-му признаку параллелогр.)

пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Дано: АВСD - четырехугольник

ВD AC = O,

Доказать:
ABCD - параллелограмм

Доказательство:
рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,

АО = ОС и ВО = ОD

АО = ОС и ВО = ОD (по условию)
1= 2 (как вертикальные)

АВ = СD и 3 = 4

∆ АОВ = ∆СОD
(по 1-му признаку рав. треуг.)

АВ || СD( по призн. парал. прямых)

Итак, АВ = СD и АВ || СD

ABCD – параллелограмм
(по 1 призн. параллелогр.)

BC=AD, CBD= ADB
Доказать: ABCD – параллелограмм

1).

2).

В

А

С

D

Дано: ∆ABC= ∆CDA
Доказать: ABCD – параллелограмм

3).

В

С

А

D

O

Дано: ∆AOВ= ∆COD
Доказать: ABCD – параллелограмм

NP и MQ. Докажите, что NABM параллелограмм.

В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD отложены равные отрезки BM и DN соответственно. Докажите, что AМСN параллелограмм.

В параллелограмме KCEA на диагонали KE отложены равные отрезки KB и ED. Докажите, что ABCD параллелограмм.

На продолжении противоположных сторон AB и CD параллелограмма отложены равные отрезки BM и DN. Определите вид четырехугольника AMCN.

Докажите, что середины сторон параллелограмма являются вершинами другого параллелограмма. Найдите периметр полученного параллелограмма, если диагонали данного 12 см и 8 см.

B и C пересекают стороны AD и BC в точках N и M соответственно. Найдите периметр четырехугольника BMDN , если A =60 ⁰ ,AB =6см., AD =11см.

Радиусы ОА и МВ двух одинаковых колес тепловоза равны между собой. Стержень АВ, длина которого равна расстоянию ОМ между центрами колес, передает движение от одного колеса к другому. Докажите, что отрезки АВ и ОМ либо параллельны, либо лежат на одной прямой.

В треугольнике МРК М=65⁰. На сторонах МК, МР, РК отмечены точки А, В, С, соответственно так , что середина стороны РК-точка С, АМ=КС, ВР=АС, ВАМ=50⁰ .Докажите ,что СРВ+ АВР =180⁰.

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ, ВС, АС отмечены точки D , Е, Р соответственно так, что отрезки АЕ и DР имеют общую середину. Докажите, что DЕР= ВСА.

Задачи по теме

В

N

D

F

С

A

пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ:МС=2:3. Найдите ВС , если периметр равен 56 см.

В выпуклом четырехугольнике АВС D,точки М , N , Р ,Q середины сторон АВ, ВС, СD и АD соответственно. Определите вид четырехугольника МNРQ и найдите периметр , если диагонали имеют длины 14 см. и 18 см.

На сторонах ВС и А D выпуклого четырехугольника АВСD соответственно взяты точки М и К так , что пары отрезков АМ и ВК , КС и МD имеют общие середины. Докажите ,что ВАD= ВСD .

В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О , причем СОВ=126 ⁰, САD =28 ⁰ и длина отрезка ВD вдвое больше стороны АВ. Найдите D параллелограмма.

На сторонах ВС и А D выпуклого четырехугольника АВСD отмечены точки К и Р соответственно . Диагональ BD пересекает отрезок РС в точке Е , а отрезок АК- в точке Т. Известно , что КС=АР , АТ= ЕС , ТК=ЕР. Докажите ,что АВС= АDC.

треугольника АВС. Через вершину С вне треугольника проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая луч МК в точке Е. Докажите ,что отрезок КЕ равен половине отрезка АС.

Задачи по теме

В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии»

П.И. Алтынов «Тесты. Геометрия 7 – 9»

Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын «Проверочные задания по геометрии»