Презентация, доклад на тему История логарифма

История логарифма

Презентацию подготовили
учащиеся 113 группы КС и ПТ
Мугуртай Энгин и Каранкевич Сергей
Преподаватель математики
Каракашева И.В.


Санкт – Петербург
2016

История логарифма

Одна из важных идей, лежащих в основе
изобретения логарифмов
была уже частично известна Архимеду
(3 в.до н.э.)

Он обратили внимание на то, что умножению и делению членов геометрической прогрессии
…а-3,а-2, а-1,1, а,а2, а3,…
соответствуют сложение и вычитание показателей, образующих арифметическую прогрессию
…-3, -2, -1,1, 0, 1, 2, 3,…

Идея сравнения двух прогрессий: геометрической и арифметической привлекла внимание

История логарифма

Архимеда – 3 в. до н. э.
Диофанта - 3 в. до н. э.
Орема – 14 в.
Шюке 14 в.
Штифеля – 15 в.

Орем

Диофант

Штифель

Архимед

Шюке Никола

Портретная галерея

Древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики
Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел.
В физике ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях.
Ему принадлежит множество технических изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины)
Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага и закона гидростатики, вошедшего в науку как закон Архимеда

Архимед из Сиракуз (287 г. до н.э. –
212 г. до н.э.)

История логарифма

Изобретение логарифмов в начале XVII в. тесно связано с развитием в XVI в. производства и торговли, астрономии и мореплавания, требовавших усовершенствования методов вычислительной математики.
Все чаще требовалось быстро производить громоздкие действия над многозначными числами, все точнее и точнее должны были быть результаты действий.
Вот тогда-то и нашла воплощение идея логарифмов, ценность которых состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения корня к более простым - умножению и делению,

а последних - к сложению и вычитанию.
Идея выражать числа в виде степени одного и того же основания, принадлежит Михаилу Штифелю. Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития.

Михаил
Штифель
1487-1567
немецкий
математик

История логарифма

Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским учёным Джоном Непером(1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги(1552-1632).

Первым опубликовал работу Непер в 1614г. под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов»

Вначале он называл свои логарифмы «искусственными числами», и уже потом предложил эти «искусственные числа» называть одним словом

«логарифм», который в переводе с греческого- «число отношений».

Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессию, то их логарифмы образуют прогрессию арифметическую.

Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма.

Портретная галерея

Потомок старинного воинственного шотландского рода
Учился в Эдинбургском университете.
Изучал логику, теологию, право, физику, математику, этику.
Увлекался алхимией и астрологией.
Изобрел несколько полезных сельскохозяйственных орудий.
В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд "Описание удивительных таблиц логарифмов" опубликовал лишь в 1614 году.
В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Непер Джон
(1550 - 1617)

История логарифма

В таблицы Непера, изданные в книгах под названиями "Описание удивительной таблицы логарифмов" (1614 г.) и "Устройство удивительной таблицы логарифмов" (1619 г.), вошли значения логарифмов синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0 до 90 с шагом в 1 минуту.

Бюрги подготовил свои таблицы логарифмов чисел, по-видимому, к 1610 г., но вышли в свет они в 1620 г., уже после издания таблиц Непера, и
поэтому остались незамеченными.

К сожалению, все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака.

Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, и составлением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая Кеплера.

В 1617 г. английский математик Генри Бригс (1561-1630) разработал таблицу десятичных логарифмов.

История логарифма

В 1619 г., лондонский учитель математики Джон Спайделл составил таблицы натуральных чисел от 1 до 1000, они фактически стали таблицами натуральных логарифмов.
Лондонский астроном Эдмунд Гюнтер изобрел логарифмическую шкалу, прообраз логарифмической
линейки.
В 1624 году английский математик Эдмунд Уингейт издал книгу, в которой описал модификацию шкалы Гюнтера, позволяющую легко возводить числа в квадрат и в куб, а также извлекать квадратные и кубические корни.

В 1622 г. Уильям Отред опубликовал в трактате «Круги пропорций» свой вариант первой логарифмической линейки.

Портретная галерея

Английский математик, изобретатель логарифмической линейки и один из создателей современной математической символики.
Закончил Кембриджский университет (1595), до 1608 года преподавал там.
 Затем он выбрал духовную карьеру англиканского священника, в 1608 году получил приход в Олбери
Уильям Отред  ввел стандартные в современной математике обозначения:
Знак умножения —  ×
Знак деления — /
Символ параллельности:  
Краткие обозначения функций sin и cos.
Термин «кубическое уравнение».

  Уильям Отред
 1575 1575— 1660 

История логарифма

В 1633 г. описание прямоугольной логарифмической линейки Отреда дано в книге Форстера “Дополнение к использованию инструмента, называемого “Кругами пропорций”.



В 1850 году девятнадцатилетний французский офицер Амедей Маннхейм создал прямоугольную логарифмическую линейку, ставшую прообразом современных линеек и обеспечивающую точность до трех десятичных знаков.

Она помогала астрономам и инженерам при вычислениях, она позволяла быстро получать ответ достаточной точностью в три значащие цифры.

Теперь ее вытеснили калькуляторы, но без логарифмической линейки не были построены, ни первые компьютеры, ни микрокалькуляторы.

Важный шаг в теоретическом изучении логарифмов сделал бельгийский математик Григорий из Сен-Винцента (1647), обнаруживший связь логарифмов и площадей, ограниченных дугой гиперболы, осью абсцисс и соответствующими ординатами.

Представление логарифма бесконечным степенным рядом дано Н. Меркатором (1668), нашедшим, что
  In(1+x) = x
 
Близкое к современному понимание логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень

История логарифма

— впервые появилось у Валлиса и Иоганна Бернулли, а окончмтельно узаконено Эйлером в XVIII веке.

В книге «Введение в анализ бесконечных» (1748) Леонард Эйлер дал современные определения как показательной, так и логарифмической функций, привёл разложение их в степенные ряды, особо отметил роль натурального логарифма. 
Им установлено понятие о логарифмировании как действии, обратном возведению в степень.

Портретная галерея

швейцарский, немецкий и российский математик и механик, автор более чем 850 работ
Родился в Швейцарии, с 1720 про 1726 г. – студент Базельского университета.
С 1727 по 1731 г. -   адъюнкт высшей математики Петергбургской Академии наук.
с 1731 по 1741 г. – профессор Академии наук.
С 1747 по 1759 г. – директор Математического департамента Берлинской Академии наук.
С 1759 по 1966 г. – президент Берлинской Академии наук.
С 1766 и до смерти в 1783 г. жил и работал в Петербурге.
Создал несколько новых математических дисциплин — теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей; он заложил основы теории специальных функций, диофантова анализа, математической физики, статистики 

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783)

Историческая справка

Термин «ЛОГАРИФМ» предложил Дж. Непер; он возник из сочетания греческих слов logos (здесь — отношение) и arithmos (число).
Таким образом, для Непера слова «lógu arithmós» означали «число (кратность) отношения», то есть логарифм у Дж. Непера — вспомогательное число для измерения отношения двух чисел.

Термин «натуральный логарифм» принадлежит Н. Меркатору.
Термин «основание» логарифма — Л. Эйлеру
Современное определение логарифма впервые дано английским математиком В. Гардинером (1742).
Знак логарифма — результат сокращения слова «ЛОГАРИФМ» — встречается в различных видах почти одновременно с появлением первых таблиц ( Log — у И. Кеплера (1624) и Г. Бригса (1631)0.

Логарифмические таблицы

На русском языке первые логарифмические таблицы были изданы в 1703 году.
Во всех логарифмических таблицах были допущены ошибки при вычислении.
Первые безошибочные таблицы вышли в 1857 году в Берлине в обработке немецкого математика К. Бремикера (1804-1877).
Первые «Четырехзначные таблицы натуральных логарифмов» выходят в 1928 году.
С 1930 года таблицы Брадиса издавали едва ли не ежегодно в течение тридцати лет.

Логарифмические таблицы

Портретная галерея

советский математик-педагог, член-корреспондент АПН СССР
В 1912 году В. М. Брадис становится студентом физико-математического факультета Петербургского университета. По окончании его оставили ассистентом на кафедре чистой математики. Одновременно Владимир Модестович преподавал в Коммерческом училище при Путиловском заводе.
Знаменитые «Четырехзначные математические таблицы»стали естественным продолжением работы по обучению методам вычислений, начатой еще в Путиловском училище. В процессе составления этих таблиц, часть рутинной вычислительной работы выполняли студенты Брадиса.
Первые «Четырехзначные таблицы натуральных логарифмов» выходят в 1928 году.

Владимир Модестович Брадис 
( 1890 — 1975)