Презентация, доклад на тему ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ БУЛЕВА АЛГЕБРА

основы ЭВМ

2

(аналог конъюнкции), \/ (аналог дизъюнкции), унарной операцией ¬ (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина)

3

схема заданной логической функции

1, а действия в ней определяются следующей таблицей:

4

одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженныя ложны.
Обозначение: F = A + B.

Таблица истинности для дизъюнкции

6

и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно.
Обозначение: F = A & B.

Таблица истинности для конъюнкции

7

то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.

Таблица истинности для инверсии

8

кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.

Таблица истинности для импликации

9

только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.

Таблица истинности для эквивалентности

10

выражение, заменив его равносильным с целью упрощения, сокращения числа элементов или замены элементной базы.

11

Y = Y · X.

2 . Cочетательный: X ∨ Y ∨ Z = (X ∨ Y) ∨ Z = X ∨(Y ∨ Z); X · Y · Z = (X · Y) · Z = X· (Y· Z).

3 . Идемпотентности: X ∨ X = X; X · X = X.

4 . Распределительный: (X ∨ Y)· Z = X· Z ∨ Y· Z.

5 . Двойное отрицание: ‗X=(X)

6 . Закон двойственности (Правило де Моргана):‾X‾ ∨ ‾Y‾ =‾ X · ‾Y ; ‾X‾ · ‾Y‾= ‾X ∨ ‾Y
Для преобразования структурных формул применяется ряд тождеств:

X ∨ X · Y = X; X(X ∨ Y) = X — Правила поглощения.

X· Y ∨ X· = X, (X ∨ Y)·(X ∨ ) = X – Правила склеивания.

12

только два значения, называется алгеброй логики. Алгебра логики разработана английским математиком Дж. Булем и часто называется булевой алгеброй. Алгебра логики является теоретической базой для построения систем цифровой обработки информации. Вначале на основе законов алгебры логики разрабатывается логическое уравнение устройства, которое позволяет соединить логические элементы таким образом, чтобы схема выполняла заданную логическую функцию.

13