Презентация, доклад на тему Исследовательская работа на тему: Королевство десятичных дробей

немного занимательным
Б. Паскаль

и Даша делали домашнее задание по математике. Они открыли учебник и увидели десятичные дроби…
Ничего не понимаю! Что такое? Эти … как их … а … десятичные дроби. Мы их не проходили! – возмутилась Даша.
Реши задачу с десятичными дробями – читает Катя. – Весной засеяли 0,7 поля, а собрали урожай только с 0,5 поля. Сколько урожая с поля не собрали?

надо к 0 прибавить 7? – предложила Катя.
Нет, наверно, мы должны сами выбрать 0 или 7!
Катя согласилась. И только хотели девочки это записать, как учебники запели:
Десятичные дроби
Нам нужны. Что за буква кривая?
Или это запятая?
Но при чём тут запятая,
Нам расскажет фея Майя!

десятичных дробях! А побывав в моих замках, вы узнаете многое о них.
Мы согласны! –сказали девочки и попали в королевство.

средние века и независимо от них в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, но конечно шестидесятеричные. Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) Выпустил сочинение «Десятичная логистика» где писал: «…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования; обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и т.п., но мне кажется их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д., потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений.» В европейскую же практику десятичные дроби ввёл Симон Стевин. До тех пор каждый, кто сталкивался с нецелыми числами, должен был возится с числителями и знаменателями.

десятичным? Да потому, что действия с ними более простые, особенно сложение и вычитание. Сложим дроби 3/50 и 7/40. Сначала нужно найти наименьшее общее кратное их знаменателей (это число 200), потом разделить его на 50 и результат (число 4) умножить на числитель и на знаменатель первой дроби. Получается 12/200. Потом надо разделить 200 на 40 и частное (число 5) умножить на числитель и знаменатель второй дроби. Получается 35/200. Мы привели дроби к общему знаменателю. Только теперь мы можем сложить числители и получить ответ: 47/200. А если эти дроби представить в виде десятичной записи: 3/50=0,06; 7/40=0,175, сумма находится мгновенно – это 0,235. Конечно же, число 1/7 приходится записывать лишь с некоторой точностью, 0,143 или 0,14287, но ведь в жизни всё имеет свои пределы точности. Лишь в первой четверти 18 в. дробные числа стали записывать с помощью простой десятичной точки. В некоторых странах, и в частности в России, вместо точки используют запятую. Её ввёл немецкий математик Георг Андреас Бёклер в 1661 г.

Однако то, что кажется естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В Западной Европе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системы представления целых чисел в расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу «Десятина», в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.

выполняется поразрядно, начиная с единиц низшего разряда

3,572+4,289=7,861 6,098+9,67=15,768 84,072-63,98=20,092 7,094-0,75=6,344 Главное, подписать разряд под разрядом, тогда запятые в слагаемых и в результате окажутся друг под другом

ПРИМЕРЫ

рыбы, пойманной во 2 день, на 1,5 кг. Сколько рыбы поймал старик за 2 дня?

старик рыбы за два дня.
Ответ. 13,1кг.

путешествии они узнали очень много нового, и теперь любая задачка с десятичными дробями им по плечу!