Презентация, доклад на тему Интерактивные формы и методы обучения на уроках математики

№2
Г.Нижний Ломов
2016г

¼ - услышанного

1/3 – увиденного

½ - услышанного и увиденного

¾ - при активном действии

в группах, парах
Творческие задания
Обучающие игры (ролевые, деловые, образовательные)
Метод проектов
Карусель
Синквейн
Кластер
Сравнительная диаграмма
Пазл
Эссе

игра, игра в организацию, игра в обучение. Все ученики не доиграли в детстве. Игровые приемы помогают ученикам глубже понять учебную тему, выявить пробелы в своих знаниях.

позиции.
Второй этап:
Обсуждение высказанных гипотез.
Третий этап:
Выработка группового решения.
Четвертый этап:
Обсуждение итогов работы групп.
Пятый этап:
Обсуждение процесса работы.

решения
На оценку «3» - №2, №5(рис.4) №2, №3(рис .5)
На оценку «4» - №8, №6(рис.4) №4, №5(рис .5)
На оценку «5» - №10, №11(рис.4) №8, №9(рис .5)

прямой и трех
отрезков попарно соединяющих эти точки;
2.Если в треугольнике два угла равны, то
этот треугольник …
3.Перпендикуляр, проведенный из данной
вершины треугольника к прямой, содержащей
противолежащую сторону треугольника.
4.Отрезок, соединяющий данную вершину
с серединой противолежащей стороны
треугольника
5.Чем является медиана, проведенная к
основанию равнобедренного треугольника.

равенства треугольников и уметь их применять.
Определения равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки и доказательства теорем об углах при основании равнобедренного треугольника.
Определения медианы, высоты и биссектрисы треугольника формулировку и доказательство свойства медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию и уметь применять при решении задач.

Уметь :
Распознавать равные треугольники, доказывать их равенство, делать вывод о равенстве некоторых элементов.
Решать задачи с равнобедренным треугольником.
Применять при решении задач понятий медианы, высоты и биссектрисы треугольника.
Работать в группах.

помощью правил нахождения неизвестны компонентов действий.
2) Решить уравнение с помощью свойств сложения и вычитания.

3) Составить задачу, решением которой служит данное уравнение.

какие вторым?
(35+х)-25=41
47-(13+х)=27
(у+63)+17=101
(у+57)-35=61

правило на первом этапе – никакой критики! Выбранный ведущий следит за поступающими идеями, чтобы ничего не было упущено. Секретарь – фиксирует идеи. Проводится первичное обсуждение и уточнение условия задачи. Время, обычно до 20 минут, желательно фиксировать на доске.

больше возможных решений. В том числе – необычных, «диких». Затем – перерыв, в котором можно обсудить штурм с рефлексивной позиции: какие были сбои, допускались ли нарушения правил штурма, почему.

придерживается основного правила: в каждой идее желательно найти что-то полезное, рациональное, возможность усовершенствовать  идею или хотя бы применить её в других условиях.

и «дикие»), назначает спикера и он рассказывает о них классу. Если целью группы был поиск как можно большего числа решений, то оглашаются все идеи, решения.

по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Ситуация: Над  вашей  Компанией  нависла  угроза банкротства , в  случае не выполнения следующего   задания:
 Докажите, что выражение
     +
является натуральным числом

по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

класс

биографию Пифагора
Изучить историю открытия теоремы.
Установить какое значение имеет открытие т Пифагора в развитие геометрии.

в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Так что достоверно неизвестно, какие открытия принадлежат самому ученому.

с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако приведённые примеры свидетельствуют об огромном интересе к ней сегодня.

синтез материалов и создать презентацию.

на четыре равных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, содержат по два таких же треугольника. Замечаем, что площадь большего квадрата равна сумме площадей малых квадратов.
с² = a² + b²

с катетами a, b, то останутся равные площади, т. е. c2 = a2 + b2. Впрочем, древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, а сопровождали чертеж лишь одним словом: «смотри!» Вполне возможно, что такое же доказательство предложил и Пифагор.

фигуры, из которых можно сложить квадрат, построенный на гипотенузе.

Доказательство Эйнштейна (рис. 3) основано на разложении квадрата, построенного на гипотенузе, на 8 треугольников.

квадратам, построенным на катетах, и к квадрату, построенному на гипотенузе, присоединяют равные фигуры таким образом, чтобы получились равновеликие фигуры.

фигуры можно находить по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников.

Доказательство Гарфилда.

теорема Пифагора попала в Книгу рекордов Гиннеса как теорема с наибольшим количеством доказательств. Это говорит о неослабевающем интересе к ней со стороны широкой математической общественности. Теорема Пифагора послужила источником для множества обобщений и плодородных идей. Глубина этой древней истины, по-видимому, далеко не исчерпана. С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более пятисот, но стремление к преумножению их числа сохранилось. ДЕРЗАЙТЕ!

с применением теоремы Пифагора
Составить алгоритм решения таких задач
Отобрать практические задачи, решаемые с применением теоремы Пифагора
Привести примеры занимательных и исторических задач

должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

лестницу прибрати, стены же
тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью
125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний
конец от стены отстояти имать».

тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута всего широка. Верхушка склонилась у края реки, Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

на высоте 3 фута.

3

4

водоём со стороной в 1 чжан (=10 чи). В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

1

один катет которого есть х, второй равен 5, а гипотенуза х+1.

1

х+1

х

(x+1)²=5²+x²
x²+2х+1=5²+x²
2х =25 – 1
2х = 24
х = 12.

не измеряя ее непосредственно, она как бы открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трехмерное
пространство и дальше – в многомерные пространства. Этим определяется ее исключительная важность для геометрии и математики в целом

том , что теорема Пифагора популярна по трем причинам: 1)простота; 2) красота; 3) значимость.
Вот почему теорему Пифагора называют сокровищем геометрии

специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор (кейс) и их передаче (пересылке)обучающимся.

Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций, формирующих у обучающихся навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач.

этап — выделение основной проблемы (проблем),
3 этап — предложение концепций или тем для «мозгового штурма»;
4 этап — анализ последствий принятия того или иного решения;
5 этап — решение кейса — предложение одного или нескольких вариантов последовательности действий.

Тип кейса: исследовательский кейс

Содержание кейса
Задание: Вам порою кажется, что геометрия совершенно не связана с нашей жизнью, что это очень трудная и совсем непонятная наука. А, может быть, мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией? Вам предоставляется шанс по-новому взглянуть на этот предмет.

для того, чтобы ответить на вопрос: «Разве во всем в жизни есть симметрия?»

Класс делится на 2 группы, каждая группа получает задачу:

И в архитектуре, и в строительстве, и в искусстве?»

Исследование проведите по схеме:
Возьмите для исследования объекты: дома на улице, здания церквей, дворцов, мост, картину, орнамент.
Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?
Добавьте и исследуйте свой объект.

выбранных объектов?
Есть ли точное сходство в деталях?
Сделайте вывод о наличии симметрии в архитектуре, строительстве, искусстве. Используют ли люди в архитектуре, строительстве, искусстве понятие симметрии? Если да, то зачем? Если нет, то почему?

проведите по схеме:
Возьмите для исследования объекты: овощ, фрукт, гриб, лист дерева, дерево, снежинку, птицу. Чтобы лучше рассмотреть детали некоторых объектов, воспользуйтесь лупой.
Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?
Добавьте и исследуйте свои объекты – животное, насекомое, цветок.

выбранных объектов?
Есть ли точное сходство в деталях?
Сделайте вывод о наличии симметрии в природе: «Идею симметрии подсказывает сама природа» - верно ли это утверждение? Нужна ли живым организмам симметрия?

архитектуре Нижнего Ломова с 19 по 21 в.

Работу выполнили:
Кусмарова Алина,
Рзянкина Кристина,
ученицы 10«а» класса
МБОУ СОШ № 2
г. Нижний Ломов
Руководитель:
Буренкова Г.Н.,
учитель математики МБОУ СОШ № 2
г. Нижний Ломов

Ломова начала выявляться симметрия.

стиле «модерн»
2. симметрия в расположении геометрических фигур по отношению друг к другу
 

одним из лучших городов губернии. Город, раскинувшийся на нескольких холмах по крутому левобережью чистой и полноводной реки Ломов, был действительно красив. Город куполов, над ним плыл малиновый звон колоколов - неподражаемый звук потерянной нами России… Нынешнему поколению даже не осознать, какую красоту утратила Россия, лишившись храмов, и как обеднели без них наши души.

так и в 21 веке численностью превосходит симметрия в готике (прямоугольные формы), а также немало встречается и асимметрии в стиле «модерн».

которое требует от учащихся не простого воспроизводства информации, а содержит больший или меньший элемент неизвестности и имеет, как правило, несколько подходов.

являются числа или геометрические фигуры.
Математические и сочинения.
Доклады и рефераты.
Рисунки к отдельным темам курса математики .

площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.
По вертикали:
1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс. 5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 14. Третий разряд любого класса.

Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.
По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.
По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5 Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.

класс УМК А.В. Погорелова или Л.С.Атанасяна.
 
Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 9000, 12000, 6000.
Побуждающий диалог.
Учитель: – Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)
Ученик: – Нет, не получается! (осознание затруднения.)
Учитель: – Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)
Ученик: – Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)
 Формулировка учебной проблемы.
Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.
– Начертите треугольник.
– Измерьте его углы транспортиром.
– Найдите сумму углов.
– Какие результаты у вас получились?
– К какому круглому числу приближаются ваши результаты?
– Что же можно предположить о сумме углов треугольника?
– Сверим вывод с учебником.
– А почему у вас получились неточные результаты?
 

пяти строк.

– Первая строка – одно ключевое слово (понятие), определяющее содержание синквейна.
– Вторая строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие.
– Третья строка – три глагола, показывающие действие понятия.
– Четвертая строка – короткое предложение, в котором автор выказывает свое отношение.
– Пятая строка – одно слово, обычно существительное, через которое человек выражает свои чувства, ассоциации, связанные с данным понятием.

9 кл.

выражение

7 кл.

5 кл.