- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Формула Ньютона-Лейбница
Содержание
- 1. Формула Ньютона-Лейбница
- 2. Цель урока:Ввести понятие интеграла и его вычисление
- 3. Вычислить неопределенный интеграл:
- 4. Проверка:
- 5. Определение:Пусть дана положительная функция f(x), определенная на
- 6. Обозначение: «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»
- 7. Историческая справка: Обозначение интеграла Лейбниц произвёл
- 8. Обозначение неопределённого интеграла ввёл Эйлер.Оформление определённого интеграла в привычном нам виде придумал Фурье.
- 9. Формула Ньютона - Лейбница
- 10. ОБ ИНТЕГРАЛЕ МОЖНО СКАЗАТЬ: ИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬПлощадь криволинейной
- 11. Формулы вычисления площади с помощью интеграла
- 12. Пример 1.Вычислить определённый интеграл:=Решение:
- 13. Пример 2.Вычислите определённые интегралы:591
- 14. Вычислить определенный интеграл:
- 15. Пример 3. =Решение: S =
- 16. Задачи:Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у =
- 17. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
- 18. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми y=x2 и y=x√x.
- 19. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми y=x2 и y=x√x.
- 20. Пример 4.Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение S=SBADC - SBACSBADC == SBAC=Решение:
- 21. yЗапишите формулы для вычисления площади фигуры.y= f(x)y= f(x)-42- 230- 42- 4y= g(x)y= g(x)y= f(x)
- 22. y= f(x)y= f(x)y= g(x)-330Запишите формулы для вычисления площади фигуры.y= g(x)-230
- 23. Итоги урока:Сегодня мы с вами научились вычислять
- 24. Домашнее задание:Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Вычислить интеграл
- 25. Спасибо за внимание!« ТАЛАНТ – это 99% труда и 1% способности» народная мудрость
Цель урока:Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления;Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции;Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.
Слайд 2Цель урока:
Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона –
Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления;
Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции;
Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.
Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции;
Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.
Слайд 5Определение:
Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b].
Интегралом от
функции f(x) на [a;b] называется площадь её криволинейной трапеции.
![Определение:Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b].Интегралом от функции f(x) на [a;b] называется площадь](/img/thumbs/0ab71f7c1cceb3f98408330fc195dbef-800x.jpg "Формула Ньютона-Лейбница Определение:Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b].Интегралом от")
Слайд 7Историческая справка:
Обозначение интеграла Лейбниц произвёл от первой буквы слова
«Сумма» (Summa). Ньютон в своих работах не предложил альтернативной символики интеграла, хотя пробовал различные варианты. Сам термин интеграл придумал Якоб Бернулли.
Summa
Слайд 8 Обозначение неопределённого интеграла ввёл Эйлер.
Оформление определённого интеграла в привычном нам
виде придумал Фурье.
Слайд 10ОБ ИНТЕГРАЛЕ МОЖНО СКАЗАТЬ:
ИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ
Площадь криволинейной трапеции находится по формуле
Ньютона-Лейбница
Слайд 20Пример 4.
Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение
S=SBADC -
SBAC
SBADC =
=
SBAC=
Решение:
Слайд 21y
Запишите формулы для вычисления площади фигуры.
y= f(x)
y= f(x)
-4
2
- 2
3
0
- 4
2
- 4
y=
g(x)
y= g(x)
y= f(x)
Слайд 23Итоги урока:
Сегодня мы с вами научились вычислять
определенные интегралы используя правила
Интегрирования. А также вычислять площади
фигур при помощи
Формулы Ньютона-Лейбница.
