Презентация, доклад на тему Айнымалы коэффициенттерімен дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді математикалық Maple пакеттерінде зерттеу және келтіру.

келтіру.

Ғылыми жетекші: Крахмалёва Ю.Р к..т.н.,
Жұмысты орындаған: 1 курс магистаранты -Рай Гаухар

2017 жыл

М.Х.Дулати атындағы Тараз Мемлекеттік университеті
«Математика» кафедрасы

мүмкін міндеттерді есепке алмағанда, осындай теңдеулерді шешу әдістерін әзірлеу міндеті бар.

бірі болып табылады. Пайдалану символдық математикалық пакеттерді береді, артықшылықтары жоғары дәрежесі автоматтандыру міндеттерін шешу, шығындарды азайту, уақыт тиімділігін арттыру әдістерін шешу.

айнымалы дифференциалдық теңдеуді келтіру үшін әмбебап алгоритм негізінде математикалық бағдарламасын жасау.
Екінші жағынан арнайы математикалық дағдыларды болуын, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер шешу үшін қажетті қаражат, яғни, т.б. интегралдық түрлендіру, арнайы функцияларды, сериясы теориясы, сондай-ақ математика еңбек ететін филиалдары болып табылады.

тарту байланысты проблемаларды шешуге мүмкіндік береді. Ол ғылыми-зерттеу процесінің күрделілігі азайтады. Ол өзінің кейінгі пайдалануға арналған ауданында канондық түрде бастапқы теңдеу неғұрлым ыңғайлы шығаруға, сондай-ақ айтарлықтай зерттеу уақытын қысқарту қажет есептеулерді автоматтандыру үшін мүмкіндік береді

мәселелері, көптеген шешімдер. Табиғаттың іргелі заңдары негізінде кез келген процесін математикалық модельдеу маңызды артықшылығы осындай зерттеулер мен технологиялық параметрлер кең диапазонында оларды пайдалану мүмкіндігі болып табылады.

шешімдер белгілі болса, онда ол өте ұзаққа созылатын үрдіс қағазға жүзеге асырылуы мүмкін. Кез келген бағдарламалау тілінде - тағы бір тәсіл кез-келген компьютер алгоритм іске асыру негізінде жүзеге асырылады. Қажетті алгоритмдерді жүзеге асыру рәсімін кіріктірілген математика қолданыстағы компьютерлік жүйелердің, пайдалану, үшінші тәсіл болып табылады. Қазіргі уақытта, осы тәсіл ғана қателерді болдырмай емес тұрғысынан ең тиімді болып табылады және уақыт жұмсайды барынша азайту. Бұл тәсіл артықшылықтары мен кемшіліктері дұрыс пайдалану, сондай-ақ нәтижелерін түсіндіру үшін ерітінді мен мүмкіндіктер үшін алгоритмдер білімді талап етеді.

екінші ретті дифференциалдық теңдеулер

белгімен, тек екінші туынды бар), парабола (Бір айнымалы қатысты және екінші бірінші туынды құрал бар - екінші жағынан, бұл туынды барлық бірдей белгісі бар теңдеу енгізілген) немесе гиперболалық (бір айнымалы қатысты бірінші туынды бар және екінші - басқа, түрлі кейіпкерлердің теңдеу енгізілген). Егер коэффициенттері тұрақты болса , онда тиесілігін теңдеулер (1) сол немесе басқа түріне тәуелді емес .

квази сызықтық дифференциалдық теңдеу әкеледі. Тұрақты коэффициентті екінші ретті дербес туындылы туындыларының квази сызықтық дифференциалдық теңдеу қарастырайық:

теңдеулер PDEtools туынды, сызықтық алгебра пакеті linalg шешу үшін арнайы пакеті жалғаңыз:

Бастапқы теңдеу мәндерін енгізіңіз, содан кейін теңдеу (1):

Айқындаушы мәні табу

кейіннен анықталған керек-жарақтары типі бастапқы теңдеуді қолданамыз құрамдас оператор-шартты көшу

теңдеудің түбірлерінің байланысты айнымалы ауыстырылады:

ескеру канондық нысандағы квази сызықтық екінші ретті дифференциалдық теңдеу әкеледі. Жалпы бағдарламаның жүрегінде эллиптикалық типті, параболалық гиперболалық түріне бағдарламасын әкелуге теңдеулер негізделген. Белгілі бір әдіспен таңдау шешу үшін бағдарламаны өндіру мақсатында, if (___) туралы есепте, егер шартты топтамасын пайдаланылады. Назарға бағдарламасы алады қамтамасыз ету үшін х,у ұшақтың айнымалы коэффициенттерінің Оху тәуелділігі саласындағы пікір

және айнымалы пайдаланылатын қасиеттері анықтайды әрбір аймағында команданы мойнына:

әрбір аймағында автоматты қарастырылады, содан кейін канондық түрі жетегі.
Теңдеу әзірленген бағдарлама бойынша

канондық түрінде:

екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеу әкелуге сіз ғана емес, тез және автоматты түрде теңдеудің канондық теңдеуін құру үшін, сонымен қатар теңдеу зерттеу үшін қажетті есептеулерді орындау үшін мүмкіндік беретін тиімді құрал болып табылады.