Презентация, доклад на тему Задачки для 5-7 классов

взаимно-однозначного соответствия. Это значит, что:
в этих классах одинаковое количество объектов;
каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.
В соответствующей таблице типа ООО (объекты-объекты-один) в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна 1 (один +), фиксирующая наличие связи между объектами.

Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.
Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.
Определите, в каком городе живёт каждый из ребят.

Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.
Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алёша, Коля и Витя.
Москвич сидел между томичем и Витей, санкт-петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидел пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Витя живёт в Санкт-Петербурге,
Толя живёт в Москве,
Алёша живёт в Томске,
Коля живёт в Перми.

в белом, голубом и зеленом стаканчиках.
Ане достался не белый стаканчик, а Свете – не голубой. В белом стаканчике – не банановый коктейль. В голубой стаканчик налит ванильный коктейль. Света не любит клубничный коктейль.
Какой коктейль купила Настя и в каком стаканчике?

налит ванильный коктейль.

Света не любит клубничный коктейль.

Ответ: Настя купила клубничный коктейль в белом стаканчике.

нередко заходит в магазин «Спорт», чтобы выяснить цены на некоторые товары.
В этом магазине можно купить полностью собранный скейтборд. Но можно купить:
платформу,
один комплект из 4 колёс,
один комплект из 2 держателей колёс,
комплект металлических и резиновых
деталей (подшипники, резиновые
прокладки, болты и гайки),
и собрать свой собственный скейтборд.

будет стоить самый дешевый скейтборд?
Сколько будет стоить самый дорогой скейтборд?
У Сергея 120 зедов, и он хочет собрать самый дорогой скейтборд, который может себе позволить за эти деньги. Какова стоимость и состав этого скейтборда?

60 или 65 зедов. На схеме это соответствует трём ветвям, исходящим из точки О.

колёс, стоимостью 14 или 36 зедов.

зедов.

металлических и резиновых деталей(10 или 20 зедов).

них будет стоить 80, а самый дорогой – 137 зедов.
Самый дорогой скейтборд, который может позволить себе Сергей, будет стоить 115 зедов и состоять из платформы за 65 зедов, колёс за 14 зедов, держателей для колёс за 16 зедов, комплекта металлических и резиновых деталей за 20 зедов.

плодов были большими, остальные – маленькими. По цвету плоды тоже различались: часть плодов была жёлтого цвета, остальные – зелёного. Среди плодов не было ни маленьких груш, ни маленьких зелёных яблок. Яблок было 25, а груш – 17. Больших плодов было 32. Жёлтых плодов было 28. Зелёных яблок было на 2 больше, чем зелёных груш. Иван угостил этими плодами своих друзей. Больше всего ребятам понравились большие жёлтые яблоки.
Сколько было таких яблок?

яблок :

были большие и их было 17. Внесём эту информацию в схему:

больших яблок (32-17). Всего яблок было 25, значит, маленьких яблок 10, причём все они были жёлтого цвета.

яблок на 2 больше, чем зелёных груш, то из уравнения х+х+2=14 получаем, что зелёных яблок 8, а груш 6.

Ответ: больших жёлтых яблок было 7.

верхней части круга будет соответствовать множество яблок, нижней – множество груш.

Я

Я

Г

Г

фруктам.

Я

Я

Г

Г

соответствовать желтым, а внешняя – зеленым фруктам.

Я

Я

Г

Г

плодов 42:
32 больших и 10 маленьких.

10

Желтых плодов 28, зеленых – 14. Так как зеленых яблок на 2 больше, чем зеленых груш, то их 8, а груш – 6.

8

6

Вспомним, что яблок было 25:
25-10-8 = 7. Значит больших желтых яблок было 7!

7

баскетбол.
24 из них любят футбол, 18 – волейбол, 12 – баскетбол.
Кроме того, 10 учеников одновременно любят и футбол и волейбол, 8 – футбол и баскетбол, а 5 – волейбол и баскетбол.
Сколько учеников этого класса любят все три вида спорта?

и VII, изображает учеников, любящих футбол, круг В (II, V, VI, VII) – учеников, любящих волейбол, круг Б (III, IV ,VI ,VII ) – учеников, любящих баскетбол.

Ф

Б

В

I

II

V

VII

IV

VI

III

Ф – 24, в В – 18, в их общей части (V+VII) – 10, то в части III, соответствующей ученикам, увлекающимся только баскетболом, будет три человека: 35 - (24 + 28 – 10) = 3.

Ф

В

I

II

V

VII

IV

VI

III
3 чел.

Б

= 7 – увлекаются только волейболом;
35 – (18 +12 – 5) = 10 – увлекаются только футболом.

Ф

В

I
10 чел.

II
7 чел.

V

VII

IV

VI

III
3 чел.

Б

увлекаются не менее чем 2-мя видами спорта.

Б

Ф

В

V

VII

IV

VI

+ VII) + (VI + VII) = 10 + 8 + 5 = 23;
IV+V+VI+VII=15;
VII+VII=23-15=8;
VII=4

Б

Ф

В

V

VII

IV

VI

Ответ: Четыре ученика любят все три вида спорта.

жизни, в учебе и в будущей профессиональной деятельности

задачи о переправах
задачи о разъездах
задачи о переливаниях
задачи о взвешиваниях

предлагаются одна или несколько задач, решение которых предполагает применение полученных знаний и умений в стандартной ситуации;
на заключительном этапе ученикам предлагается задача, решение которой предполагает применение полученных знаний и умений в новой ситуации;
в зависимости от уровня подготовленности учеников им могут быть предложены задачи разного уровня сложности;
для решения алгоритмических задач широко используются виртуальные лаборатории «Переправы», «Разъезды», «Переливания» и «Взвешивания»;
широко применяются разнообразные формы записи решений алгоритмических задач: описание на естественном языке; списки; таблицы; схемы; презентации; файлы с решением, полученным в виртуальной лаборатории.

катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает?

В их распоряжении есть маленькая лодка, вмещающая только одного взрослого или двоих детей. Как организовать самую скорую переправу, если и взрослые, и дети умеют грести?

большую лодку, на которой перевозили через реку окрестных жителей. У перевозчика осталась лишь одна маленькая лодка, на которой могут переправиться либо один взрослый, либо два мальчика, которые всегда помогали перевозчику переправлять народ. В это время к реке подошла партия землекопов. Поразмыслив немного, все землекопы ухитрились переправиться через реку именно на этой лодке. Как им удалось это сделать?
У причала стояла лодка, которая могла перевозить не больше двух человек. К реке подошли четверо, которым было необходимо переправиться на противоположный берег. Все они переправились через реку без посторонней помощи и продолжили свой путь, причем лодку поставили на тот же причал, откуда её и взяли. Возможно ли это?

способа
9 можно получить из 3 (2 сп.) + из 7 (2 сп.) – 4 способа
11, 13 – 4 способа
15, 14, 19 – 6 способов
21, 23, 25 – 8 способов