Презентация, доклад на тему Теория алгоритмов Нормальные алгоритмы Маркова

Содержание

Теория нормальных алгоритмов была разработана советским математиком Андреем Андреевичем Марковым в конце 1940-х годов.При изучении разрешимости некоторых задач алгебры, он предложил новую модель вычислений, которую назвал нормальными алгорифмами.Андрей Андреевич Марков (младший) (22.09.1903-11.10.1979) – советский математик, сын

Слайд 1Нормальные алгоритмы Маркова Выполнил: Залесов А.А.

Нормальные алгоритмы Маркова  Выполнил: Залесов А.А.

Слайд 2Теория нормальных алгоритмов была разработана советским математиком Андреем Андреевичем Марковым в

конце 1940-х годов.
При изучении разрешимости некоторых задач алгебры, он предложил новую модель вычислений, которую назвал нормальными алгорифмами.


Андрей Андреевич Марков (младший) (22.09.1903-11.10.1979) – советский математик, сын известного русского математика А.А.Маркова, основоположник советской школы конструктивной математики, автор понятия нормального алгоритма (1947 г.)

Теория нормальных алгоритмов была разработана советским математиком Андреем Андреевичем Марковым в конце 1940-х годов.При изучении разрешимости некоторых

Слайд 3Нормальные алгорифмы Маркова (НАМ) — это строгая математическая форма записи алгоритмов обработки

символьных строк, которую можно использовать для доказательства разрешимости или неразрешимости различных задач.

Эти алгоритмы представляют собой некоторые правила по переработке слов в каком-либо алфавите.

При этом исходные данные и результат работы алгоритма являются словами в этом алфавите.

Нормальные алгорифмы Маркова (НАМ) — это строгая математическая форма записи алгоритмов обработки символьных строк, которую можно использовать для

Слайд 4
Марков предположил, что любой алгоритм можно записать как НАМ.
В отличие от

машин Тьюринга НАМ — это "чистый” алгоритм, который не связан ни с каким "аппаратным обеспечением” (лентой, кареткой и т.п.).
НАМ преобразует одно слово (цепочку символов некоторого алфавита) в другое и задается алфавитом и системой подстановок.
Марков предположил, что любой алгоритм можно записать как НАМ. В отличие от машин Тьюринга НАМ — это

Слайд 5Алфавитом будем называть любое непустое множество.
Его элементы называются буквами, а любая

последовательность букв – словами в данном алфавите

Для удобства рассуждений допускается пустое слово, которые обозначим Λ

Слова будем обозначать буквами Р, Q, R и с индексами
Алфавитом будем называть любое непустое множество.Его элементы называются буквами, а любая последовательность букв – словами в данном

Слайд 6
Формулой подстановки называется запись вида α→β (читается «α заменить на β»),

где α и β – любые слова (возможно, и пустые).
При этом α называется левой частью формулы, а β – правой частью.
Сама подстановка (как действие) задается формулой подстановки и применяется к некоторому слову Р.
Суть операции сводится к тому, что в слове Р отыскивается часть, совпадающая с левой частью этой формулы (т.е. с α), и она заменяется на правую часть формулы (т.е. на β). При этом остальные части слова Р (слева и справа от α) не меняются. Получившееся слово R называют результатом подстановки.
Условно это можно изобразить так:
Формулой подстановки называется запись вида α→β (читается «α заменить на β»), где α и β – любые

Слайд 7Правила выполнения НАМ
Прежде всего, задается некоторое входное слово Р.
Работа НАМ

сводится к выполнению последовательности шагов. На каждом шаге входящие в НАМ формулы подстановки просматриваются сверху вниз и выбирается первая из формул, применимых к входному слову Р, т.е. самая верхняя из тех, левая часть которых входит в Р. Далее выполняется подстановка согласно найденной формуле. Получается новое слово Р′.
На следующем шаге это слово Р′ берется за исходное и к нему применяется та же самая процедура, т.е. формулы снова просматриваются сверху вниз начиная с самой верхней и ищется первая формула, применимая к слову Р′, после чего выполняется соответствующая подстановка и получается новое слово Р′′. И так далее: Р → Р′ → Р′′ → …
?Следует обратить особое внимание на тот факт, что на каждом шаге формулы в НАМ всегда просматриваются начиная с самой первой.
Необходимые уточнения:
1. Если на очередном шаге была применена обычная формула (α→β), то работа НАМ продолжается.
2. Если же на очередном шаге была применена заключительная формула (α ו→ β), то после её применения работа НАМ прекращается. То слово, которое получилось в этот момент, и есть выходное слово, т.е. результат применения НАМ к входному слову.
Правила выполнения НАМПрежде всего, задается некоторое входное слово Р. Работа НАМ сводится к выполнению последовательности шагов. На

Слайд 10Марковской подстановкой (Р,Q) называется следующая операция над словами:
в заданном слове R

находят первое вхождение слова Р и, не изменяя остальных частей слова R, заменяют в нем это вхождение словом Q

Рассмотрим упорядоченную пару слов (Р,Q)

Марковской подстановкой (Р,Q) называется следующая операция над словами:в заданном слове R находят первое вхождение слова Р и,

Слайд 11Замечание:
1) Полученное слово называется результатом применения марковской подстановки (Р,Q) к слову

R

2) Если первого вхождения слова Р в слово R нет (и, следовательно, вообще нет ни одного вхождения Р в R), то считается что марковская подстановка (Р,Q) не применима к слову R
Замечание:1) Полученное слово называется результатом применения марковской подстановки (Р,Q) к слову R2) Если первого вхождения слова Р

Слайд 12Частными случаями марковских подстановок являются подстановки с пустыми словами:
(Λ,Q), (P, Λ),

(Λ,Λ)
Частными случаями марковских подстановок являются подстановки с пустыми словами:(Λ,Q), (P, Λ), (Λ,Λ)

Слайд 13Для обозначения марковской подстановки (Р,Q) используют запись Р → Q

Эту запись

называют формулой подстановки (Р,Q)

Различают простые подстановки Р → Q и заключительные подстановки Р ו→ Q
Для обозначения марковской подстановки (Р,Q) используют запись Р → QЭту запись называют формулой подстановки (Р,Q)Различают простые подстановки

Слайд 14Пример
Данное слово: 521421
Подстановка: 21 → 3
Результат подстановки:
5343

ПримерДанное слово: 521421Подстановка: 21 → 3Результат подстановки: 5343

Слайд 15Пример
Данное слово: 521421
Подстановка: 21 ו→ Λ
Результат подстановки:
5421

ПримерДанное слово: 521421Подстановка: 21 ו→ ΛРезультат подстановки: 5421

Слайд 16Пример
Данное слово: 521421
Подстановка: 25 → 7
Результат подстановки:
Не применима

ПримерДанное слово: 521421Подстановка: 25 → 7Результат подстановки: Не применима

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть