Презентация, доклад Решение задач. Алфавитный и вероятностный подход к измерению информации

Наталья Ильинична МБОУ СОШ с.Антоновка

символы кодируются  одинаковым числом бит
• чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит (8-битные) или 16 бит (16-битные) • при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1Мбайт) – 1024 кбайта • чтобы найти информационный объем текста I, нужно умножить количество символов N на число бит на символ K:        I = N * K

АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ

под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.
Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита.
Будем обозначать эту величину буквой N. Например, мощность алфавита из заглавных русских букв и отмеченных дополнительных символов равна 54.
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ0123456789().,!?«»:-; (пробел)

К – число символов в тексте сообщения а i – информационный вес символа, который находится из уравнения 2i = N, где N – мощность используемого алфавита.
Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Значит страница содержит 40x60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 х 150 = 360 000 байт.

заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё.
Решение:
N = 32
2I = N
2I = 32
I = 5
На странице 3000 знаков, тогда объем информации = 3000 * 5 = 15000 бит.

(в битах) пушкинской фразы:
Привычка свыше нам дана: замена счастью она.

1. 44 байта 3. 82 байта

2. 320 бит 4. 352 бит

пробелы и знаки препинания) 2) Если нет дополнительной информации, считаем, что используется 8-битная кодировка (чаще всего явно указано, что кодировка 8- или 16-битная) 3) Поэтому в сообщении 44*8 = 352 бита информации  (ответ 352 бита). 4) При выборе правильного ответа указано правильное число, но другие единицы измерения (объем текста 352 бита, а один из неверных ответов – 44 байта) Ответ: 4. 352 бит

одна буква этого алфавита?
1. 8 бит 3. 3 бита
2. 1 байт 4. 2 бита Решение. Мощность алфавита племени – 8 букв. Применим формулу 2I = N, где N – мощность алфавита, I – количество бит на один символ алфавита. 2I =8, I=3 бит, что соответствует варианту ответа №3. Ответ: 3. 3 бита

(на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тесте равно: 1. 10 стр. 3. 4 стр.
2. 16 стр. 4. 8 стр. Решение. Известен информационный объем теста и информационный «вес» одного символа в нем. Найдем объем одной страницы: 40*64*8 бит.  20 Кбайт = 20*1024 байт = 20*1024*8 бит. Найдем количество страниц: 20*1024*8/(40*64*8) = 8 (стр.) Ответ: 4. 8 стр.

определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого: Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.

которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза.
Рассмотрим на примере. Мы бросаем монету и пытаемся угадать, какой стороной она упадет на поверхность. Возможен один результат из двух: монета окажется в положении «орел» или «решка». Каждое из этих двух событий окажется равновероятным, т. е. ни одно из них не имеет преимуществ перед другим. Перед броском существует неопределенность нашего знания (возможно одно событие из двух). После броска наступает полная определенность знаний, т.к. из двух равновероятных событий произошло одно.
Количество информации (I), содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения уравнения: 2I =N
I = log2N

Вероятностный подход к измерению информации.

из N равновероятных событий, определяется из решения уравнения: I = log2(1/р),
где р – вероятность события, выражается в долях единицы.
р=К/ N, где К – величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее нас событие.

«Нет», - ответил он. Сколько информации содержит ответ?
Решение:
человек мог ответить только «Да» или «Нет», т.е. выбрать один ответ из двух возможных. Поэтому N=2. Значит I=1бит (2=2I).
Ответ: 1бит.

плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
Решение. Из 4 дорожек необходимо выбрать одну, т.е. N=4. Значит по формулеI=2, т.к.4=22

информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?
Решение. Из 16 равновероятных событий нужно выбрать одно. Поэтому N=16, следовательно, I=4 (16=24)
Ответ: 4 бита.

5 красных. Какое количество информации несёт сообщение о том, что достали: а) белый шар; б) красный шар.

вероятность того, что достали красный шар: рК =5/20=0,25;
Найдем количество информации в сообщении о вытаскивании белого шара: IБ=log(1/рБ)=log(1/0,75)=log21,3=1,15470 бит
Найдем количество информации в сообщении о вытаскивании красного шара: IК=log(1/рК)=log(1/0,25)=log2 4=2 бит
Ответ: а) IБ=1,15470 бит; б) IК=2 бит