- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме Логические преобразования
Содержание
- 1. Презентация по теме Логические преобразования
- 2. Что нужно знать:1). Условные обозначения логических операций:¬
- 3. Что нужно знать:2). Таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ», «импликация», «эквиваленция», «исключающее ИЛИ»
- 4. Что нужно знать:3). Операцию «импликация» можно выразить
- 5. Правила преобразования логических выражений (законы алгебры логики):
- 6. Сколько различных решений имеет система уравнений (X2
- 7. ...3). По таблице истинности находим варианты
- 8. 4). Подключили Х4 – получили 8 решений,
- 9. Сколько различных решений имеет система уравнений (X1
- 10. ...3). Будем решать уравнения последовательно табличным методом4).
- 11. . Перепишем уравнения, используя более простые обозначения
- 12. ...3). По таблице истинности находим варианты
- 13. 4). Подключили Х3 – получили 8 решений,
- 14. . Перепишем уравнения, используя более простые обозначения
- 15. ...3). По таблице истинности находим варианты4). Подключили
- 16. . Перепишем уравнения, используя более простые обозначения
- 17. ...4). По таблице истинности находим варианты4). Количество
Слайд 2Что нужно знать:
1). Условные обозначения логических операций:
¬ A,
A B, A и B (логическое умножение, конъюнкция)
A B, A или B (логическое сложение, дизъюнкция)
A → B импликация (следование)
A ↔ B, эквиваленция (эквивалентность, равносильность)
А В исключающее или (только одно из А или В)
А + В
А
В
А
В
А В
Слайд 3Что нужно знать:
2). Таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ», «импликация»,
Слайд 4Что нужно знать:
3). Операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:
A
4). Операцию «эквиваленция» также можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:
A ↔ B = (¬ A ¬ B) (A B) или в других обозначениях =
5). Законы исключающее «ИЛИ»
А В = , А В =
6). Если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем – «ИЛИ», и самая последняя – «импликация».
7). Логическое произведение A∙B∙C∙… равно 1 (выражение истинно) только тогда, когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0).
8). Логическая сумма A+B+C+… равна 0 (выражение ложно) только тогда, когда все слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)
Слайд 6Сколько различных решений имеет система уравнений
(X2 X1) (X2
(X3 X1) (X3 X4) (¬X3 ¬ X4)= 1
...
(X9 X1) (X9 X10) (¬X9 ¬ X10)= 1
X10 X1 = 0
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
. Перепишем уравнения, используя более простые обозначения операций
...
Решение (табличный метод):
2). Заметим, что по свойству операции эквивалентности
поэтому уравнения можно переписать в виде
...
Слайд 84). Подключили Х4 – получили 8 решений, подключим X5 – получим
5). Остается одно последнее уравнение X10 X1 = 0, из которого следует, что X10 не равен X1, то есть из полученных 20 решений нужно отбросить 2 решения, таким образом, получается 20 – 2 = 18 решений
Ответ: 18 решений
Слайд 9Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 X2) (¬X1
(X2 X3) (¬X2 ¬X3) (X2 X4) = 1
...
(X8 X9) (¬X8 ¬X9) (X8 X10) = 1
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
. Перепишем уравнения, используя более простые обозначения операций
...
Решение (табличный метод):
2). Заметим, что по свойству операции эквивалентности
поэтому уравнения можно переписать в виде
...
Слайд 10...
3). Будем решать уравнения последовательно табличным методом
4). Подключили Х4 – получили
Ответ: 20 решений
Слайд 11. Перепишем уравнения, используя более простые обозначения операций
...
Решение (табличный метод):
2). Заметим,
поэтому уравнения можно переписать в виде
...
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Сколько различных решений имеет система уравнений
(X1 X2) (X2 X10) (¬X2 ¬ X10)= 1
(X2 X3) (X3 X10) (¬X3 ¬ X10)= 1
...
(X8 X9) (X9 X10) (¬X9 ¬ X10)= 1
X10 X1 = 0
Слайд 134). Подключили Х3 – получили 8 решений, подключим X4 – получим
5). Остается одно последнее уравнение X10 X1 = 0, из которого следует, что X10 не равен X1, то есть из полученных 20 решений нужно отбросить 2 решения, таким образом, получается 20 – 2 = 18 решений
Ответ: 18 решений
Слайд 14. Перепишем уравнения, используя более простые обозначения операций
...
Решение (табличный метод):
2). Заметим,
поэтому уравнения можно переписать в виде
...
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Сколько различных решений имеет система уравнений
¬(X1 X2) (X1 X3) (¬X1 ¬X3)= 0
¬(X2 X3) (X2 X4) (¬X2 ¬X4)= 0
...
¬(X8 X9) (X8 X10) (¬X8 ¬X10)= 0
Слайд 15...
3). По таблице истинности находим варианты
4). Подключили Х4 – получили 8
X6 – получим 12 решений, X7 – получим 14 решений, X8 – получим 16 решений,
X9 – получим 18 решений, X10 – получим 20 решений.
Ответ: 20 решений
Слайд 16. Перепишем уравнения, используя более простые обозначения операций
...
Решение (табличный метод):
2). Раскроем
...
где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
Сколько различных решений имеет система уравнений
((X1 X2) (X3 X4)) (¬(X1 X2) ¬(X3 X4)) = 1
((X3 X4) (X5 X6)) (¬(X3 X4) ¬(X5 X6)) = 1
…
((X7 X8) (X9 X10)) (¬(X7 X8) ¬(X9 X10)) = 1
...
3). Используя закон исключающее «ИЛИ», перепишем систему уравнений в виде
Слайд 17...
4). По таблице истинности находим варианты
4). Количество переменных:
X4 – получили
Ответ: 64 решения
