Презентация, доклад по информатике на тему Системы счисления. Двоичная и десятичная

Содержание

Лучше знать лишнее, чем ничего не знать. Сенека

Слайд 1НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА 
Ей было лишь двенадцать лет,
Она уж в пятый класс

ходила,
Четыре книги в портфеле носила –
Всё это правда, а не бред.
Перебирая парой ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, четырехногий.
Она ловила каждый звук
Двумя прелестными ушами,
И пара загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И пара тёмно синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Стал для вас совсем обычным,
Наш этот небольшой рассказ.

(А.Н.Старков)

НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА
 
Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила - Всё это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно... Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ.
(А.Н.Старков)

НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА Ей было лишь двенадцать лет, Она уж в пятый класс ходила,Четыре книги в портфеле носила –

Слайд 2Лучше знать лишнее, чем ничего не знать. Сенека

Лучше знать лишнее, чем ничего не знать. Сенека

Слайд 3Тема:
Система счисления. Двоичная и десятичная

Тема:Система счисления. Двоичная и десятичная

Слайд 4Цель:
Сформировать основные навыки работы с различными системами счисления. Уметь переводить двоичные

числа в различные системы счисления. Знать определения.
Цель:Сформировать основные навыки работы с различными системами счисления. Уметь переводить двоичные числа в различные системы счисления. Знать

Слайд 5Ключевые слова:
Система счисления
Позиционная и непозиционная СС

Ключевые слова:Система счисленияПозиционная и непозиционная СС

Слайд 6НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА
 
Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс

ходила, В портфеле по сто книг носила - Всё это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно... Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ.
(А.Н.Старков)

Ситуационная
задача

НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА Ей было тысяча сто лет,  Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто

Слайд 7Какими цифрами вы привыкли записывать числа?

?
0, 1, 2, … , 123,


I, II, III, IV, V, ... , XX, ...

(Арабская система)

(Римская система)

Какими цифрами вы привыкли записывать числа??0, 1, 2, … , 123, …I, II, III, IV, V, ...

Слайд 8Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием,
то им уже стало не

хватать этих слов.
Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием,то им уже стало не хватать этих слов.

Слайд 9Способы счета:
зарубки на палке,


узлы на веревке,


камешки,


пальцы рук.

Способы счета:зарубки на палке,узлы на веревке,камешки,пальцы рук.

Слайд 10Десятичная система
В Древней Руси 10 000 – «тьма».

Десятичная системаВ Древней Руси 10 000 – «тьма».

Слайд 11Индейцы племени майа в Америке
считали пятёрками
Латинская цифра – 5
Римская цифра -

V
(ладонь с оттопыренным большим пальцем)
Латинская цифра – 10
Римская цифра - Х
( две скрещенные руки)


Индейцы племени майа в Америкесчитали пятёркамиЛатинская цифра – 5Римская цифра - V (ладонь с оттопыренным большим пальцем)Латинская

Слайд 12Дюжина
Четыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении


12 объектов счета.
ДюжинаЧетыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении

Слайд 13Гугол
Это число, выраженное единицей со ста нулями.





Свое происхождение это число

взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями.
ГуголЭто число, выраженное единицей со ста нулями. Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов –

Слайд 14Римская нумерация на часах Спасской башни Московского Кремля

Римская нумерация на часах Спасской башни Московского Кремля

Слайд 15Понятие системы счисления
Система счисления - это знаковая система, в которой приняты

определённые правила записи чисел.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит системы счисления - совокупность цифр.


Понятие системы счисленияСистема счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры -

Слайд 16Узловые числа обозначаются цифрами.
Узловые и алгоритмические числа
Алгоритмические числа получаются в результате

каких-либо операций из узловых чисел.

 100 +

 10 +

=

Узловые числа обозначаются цифрами.Узловые и алгоритмические числаАлгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел. 100

Слайд 17Системы счисления
Позиционные
Непозиционные
от положения цифры
в записи числа зависит
величина, которую
она

обозначает.

от положения цифры
в записи числа не зависит
величина, которую
она обозначает.

Системы счисленияПозиционныеНепозиционныеот положения цифры в записи числа зависит величина, которую она обозначает. от положения цифры в записи

Слайд 18Римская система счисления
40
=
X
L
1935
M
C
M
X
X
X
28
X
X
V
I
I
I
V
Непозиционная система счисления
Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент

(количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа.

Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила:
каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

Римская система счисления40=XL1935MCMXXX28XXVIIIVНепозиционная система счисленияСистема счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не

Слайд 19Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит

от её положения в записи числа.
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.

Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Позиционная система счисления

Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа.Основание

Слайд 20
VI = 6, т.е. 5 + 1,
LX = 60, т.е.

50 + 10,
IV = 4, т.е. 5 – 1,
XL = 40, т е. 50 – 10.

Договорились, в тех случаях, когда в
записи числа
подразумевается вычитание,
меньшую цифру (вычитаемое) ставить
перед большей (уменьшаемым).
VI = 6, т.е. 5 + 1, LX = 60, т.е. 50 + 10,IV = 4, т.е.

Слайд 21Какие еще единицы измерения вы знаете?

Время:
Часы
Минуты
секунды

Вес:
Килограммы,
фунт
Деньги:
Доллары,
Центы,
рубли

Какие еще единицы измерения вы знаете?Время:ЧасыМинутысекундыВес:Килограммы,фунтДеньги:Доллары,Центы,рубли

Слайд 221 час = 60 секунд
Задание: Переведите 125 минут в часы.




Какие правила

вы при этом использовали?


Основание данной системы счисления равно 60.

Ответ: 2 часа 5 минут
(или 2 целых и 1/12 часа)

1 час = 60 секундЗадание: Переведите 125 минут в часы.				Какие правила вы при этом использовали?Основание данной системы

Слайд 23?
Чем отличаются все эти системы счисления?
Ответ:
алфавитом — множеством используемых цифр.
Размер

алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления.
?Чем отличаются все эти системы счисления?Ответ:алфавитом — множеством используемых цифр. Размер алфавита (число цифр) называется основанием системы

Слайд 24Почему арабская система называется десятичной системой счисления?
?

Почему арабская система называется десятичной системой счисления? ?

Слайд 25

Ее основание равно 10.
Ответ:

Ее основание равно 10.Ответ:

Слайд 27II
III
VI
VIII
XI
XV
2
3
6
8
11
15

IIIIIVIVIIIXIXV23681115

Слайд 28IV
IX
XL
XC
CM
DCLII
4
9
40
90
900
652

IVIXXLXCCMDCLII494090900652

Слайд 29111
222
333
444
555
666
CXI
CCXXII
CCCXXXIII
CDXLIV
DLV
DCLXVI

111222333444555666CXICCXXIICCCXXXIIICDXLIVDLVDCLXVI

Слайд 30Письменно
Проверь себя:

ПисьменноПроверь себя:

Слайд 31Проверь себя:

Проверь себя:

Слайд 32Записать число.
а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5

= 545

б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10
+ 10 + 10 + 5 + 1 = 1786

в) MMMV = 1000 + 1000 + 1000 = 3005

г) DCLXXX= 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10 = 690
Записать число.а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545б) MDCCLXXXVI = 1000 +

Слайд 33Задание.
Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами:

Сколько желаний исполняет золотая

рыбка?
Сколько разбойников было с Али-бабой?
Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать?
Задание.	Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами:Сколько желаний исполняет золотая рыбка?	Сколько разбойников было с Али-бабой?			Сколько раз

Слайд 34Проверь себя:

Запиши число, пользуясь римской нумерацией:

22 + 9 = 31 =
19 – 5 = 14 =
50 – 9 = 41 =
Проверь себя:Запиши число, пользуясь римской нумерацией:        22 + 9 =

Слайд 35Проверь себя:

22 + 9 = 31 = XXXI

19 – 5 = 14 = XIV
50 – 9 = 41 = XLI
Проверь себя:   22 + 9 = 31 = XXXI   19 – 5 =

Слайд 36Двоичная
система счисления

Двоичная система счисления

Слайд 37Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два.

Для изображения любого числа в ней используются только две цифры - 0 и 1.



Двоичную цифру называют битом.
Двоичная система счисления (2 с/с)- позиционная система счисления с основанием два. Для изображения любого числа в ней

Слайд 38«Компьютерные» системы счисления
Двоичная система используется в компьютерной технике, так как:
двоичные числа

представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;
представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;
двоичная арифметика наиболее проста;
существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.

Двоичный код удобен для компьютера.
Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

«Компьютерные» системы счисленияДвоичная система используется в компьютерной технике, так как:двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых

Слайд 39Десятичная система счисления
Любое число мы можем записать при помощи десяти цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Именно поэтому наша современная система счисления называется десятичной.
Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу:
«Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»
Десятичная система счисленияЛюбое число мы можем записать при помощи десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5,

Слайд 40Двоичная система счисления
Например:

100112 =124+023+022+121+120 = 24 +21 + 20 =1910



Правило перевода

двоичных чисел в десятичную систему счисления:

Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа

Двоичная система счисленияНапример:100112 =124+023+022+121+120 = 24 +21 + 20 =1910Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления:

Слайд 41Запомни





Слон живет у нас в квартире,
В доме два, подъезд четыре.
По часам

привык питаться –
Утром в восемь, днем в шестнадцать.
Съест на завтрак непременно
Тридцать две охапки сена,
После утренней прогулки –
Шестьдесят четыре булки.
На обед ему приносим
Огурцов сто двадцать восемь.
Помидоров может съесть
Двести пятьдесят и шесть,
Съесть блинов пятьсот двенадцать,
Это если не стараться.
А замесишь на кефире –
Тысячу двадцать четыре.

ЗапомниСлон живет у нас в квартире,В доме два, подъезд четыре.По часам привык питаться – Утром в восемь,

Слайд 42Запомни
Правило возведения в степень
Любое число в степени 0 = 1,


например 20 =1, 100=1, 500=1

Правило умножения любого числа на 0
При умножение на 0, получаем 0, например
1*0=0; 10*0=0 и т.п.

Правило умножения любого числа на 1
При умножении числа на 1, получаем это же число, например,
2*1=2; 10*1=10 и т.п.




ЗапомниПравило возведения в степень Любое число в степени 0 = 1, например 20 =1, 100=1, 500=1Правило умножения

Слайд 43Арифметические операции
сложение
вычитание
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1 + 1 = 112

0-0=0 1-1=0
1-0=1

перенос

умножение

0*0=0 1*0=0
0*1=0 1*1=1

Арифметические операциисложениевычитание0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=1021 + 1 + 1 = 112  0-0=0 1-1=0  1-0=1переносумножение0*0=0

Слайд 44 Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления

Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления

Слайд 45Перевод целых чисел
Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 2
10 

2

2  10

19

19 = 100112

система счисления

100112

4 3 2 1 0

разряды

= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19

Перевод целых чиселДвоичная система:  Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 210  22  101919 =

Слайд 46Перевод из 2 с/с в 10 с/с
Возраст:
Класс:
Кол-во книг:
Прочие цифры:

Перевод из 2 с/с в 10 с/сВозраст:Класс:Кол-во книг:Прочие цифры:

Слайд 47Задача
В классе 1010022 девочек и 110022 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Ответ:
В

классе 32 ученика.
ЗадачаВ классе 1010022 девочек и 110022 мальчиков. Сколько учеников в классе? Ответ:В классе 32 ученика.

Слайд 48

Задание. Русская поговорка. Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.
Задание. Русская поговорка.

Слайд 49
Задача для зала:

У меня 10 братьев.
Младшему 1000 лет,
а старшему 1111 лет.


Может ли такое быть?
Задача для зала:У меня 10 братьев.Младшему 1000 лет,а старшему 1111 лет. Может ли такое быть?

Слайд 50Перевод из 10 с/с в 2 с/с
Направление записи числа
Ответ:

Перевод из 10 с/с в 2 с/сНаправление записи числаОтвет:

Слайд 51Примеры:
131 =
1010112 =
1100112 =
Осуществите перевод из 10 с/с в 2 с/с:

123, 27, 55.
Примеры:131 =1010112 =1100112 =Осуществите перевод из 10 с/с в 2 с/с: 123, 27, 55.

Слайд 52Переведите самостоятельно в 2 с/с:

Переведите самостоятельно в 2 с/с:

Слайд 53Задача на смекалку
У Кощея три сундука. В них хранятся золото, серебро

и состав числа 10. Отгадайте, что в каком сундуке, если во втором сундуке – серебро, а в первом – не золото.

Задача на смекалкуУ Кощея три сундука. В них хранятся золото, серебро и состав числа 10. Отгадайте, что

Слайд 54У Кощея три сундука. В них хранятся золото, серебро и состав

числа 10. Отгадайте, что в каком сундуке, если во втором сундуке – серебро, а в первом – не золото.
У Кощея три сундука. В них хранятся золото, серебро и состав числа 10. Отгадайте, что в каком

Слайд 55




Состав числа 10 серебро

золото
Состав числа 10      серебро

Слайд 56Рефлексия:
Сегодня я узнал…
Я понял, что…
Я запомнил, что…
Было интересно…

Рефлексия:Сегодня я узнал… Я понял, что… Я запомнил, что…Было интересно…

Слайд 57Вопросы:
Какие способы счета существуют?
На какие два вида делится СС?
Какие цифры используются

в 2-й и 10-й системе счисления?
Вопросы:Какие способы счета существуют?На какие два вида делится СС?Какие цифры используются в 2-й и 10-й системе счисления?

Слайд 58Задание. Заполнение таблицы.

Задание. Заполнение таблицы.

Слайд 59Домашнее задание:
Тема: Система счисления. Восьмеричная и шестнадцатеричная.
Восьмеричная СС;
Шестнадцатеричная СС.

Интернет-ресурсы:
https://m.habrahabr.ru/post/124395/
http://www.reshinfo.com/dvoichnaya_systema.php

Домашнее задание:Тема: Система счисления. Восьмеричная и шестнадцатеричная.Восьмеричная СС;Шестнадцатеричная СС.Интернет-ресурсы:https://m.habrahabr.ru/post/124395/http://www.reshinfo.com/dvoichnaya_systema.php

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть