Презентация, доклад по информатике на тему Системы счисления, история и современность (8 класс)

Республика Казахстан, Павлодарская область, город Аксу.

времена, а учителем у них была сама жизнь.

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой.

На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем.

Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, но вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева.

Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или ”семь”, он мог показать числа на пальцах рук.

И, если понятие “единица (счета)”, в принципе, может быть установлено произвольно, то понятие “ноль” – универсальный математический постулат.
Без этого постулата введение какой-либо универсальной системы счисления невозможно.

Какие системы счисления сложились исторически?

помимо десятеричной, а именно: четверичной, пятиричной, восьмиричной, двадцатиричной и сорокаричной.

Какие системы счисления сложились исторически?

Остатки двух последних сохранились, например, в русском сорок и словацком meru “сорок, дословно: мера”, в английском score “двадцать” и в том, что в английском фунте до недавнего времени было 20 шиллингов, во французском 80 - quatre-vingt, т.е. “четыре двадцатки”, и т. д.

Какие системы счисления сложились исторически?

Какие системы счисления сложились исторически?

"сорок сороков церквей", хотя их было порядка ста, т.е. слово "40" еще ассоциировалось не только с число 40, но и с понятием "конец счета", т.е. "минимальный цикл", уже равный к тому времени 10.
(Сорокаричная система - это начало торговли: т.е. все пальцы продавца и покупателя).

Какие системы счисления сложились исторически?

(результат троекратного деления пополам) и названии буквы I в русской гражданской азбуке до 1918 г. “и восьмиричное”, в отличие от И - “десятиричного”. (Заметим, что вторая часть этого сложного слова - ричное - однокоренное с решать, т.е. “считать”, ср. укр. рахувати, нем. rechnen. О буквах-числах будет подробно сказано ниже.) Восьмиричная система счисления лежит и в основе всех натуральных музыкальных ладов (октава) и была единственной до появления хроматической гаммы (до XVIII в.).

связаны между собой. Наиболее старыми из них являются четверичная и пятиричная. Четверичная система основана на пальцах руки, не считая большого пальца. В английском языке, например, эти четыре пальца называются одним словом (fingers), а большой палец – другим (thumb, соответствует русскому дыб). То же касается и пальцев ног (большой палец – англ. toe). Слово пять - однокоренное с пясть (т.е. ладонь).

двоичной (две руки, два глаза, двоичное число существительных и т. д. ), которая теперь применяется в компьютерах. В четверичной пальцевой системе большой палец означал конец счета – т. е. эквивалент нуля. Остатки четверичной системы прослеживаются в музыкальной нотации (октава делится на два тетрахорда), в средневековых французских стихах-катренах (XVII в.), в названии русской меры жидкостей “четверть”, в делении года на четыре сезона и т. п.

пальцевом счете и, по сути, являются сочетанием двоичной, четверичной, пятиричной и сорокаричной систем. В системе римских цифр числа от 1 до 39 (XXXIX) отображаются некоторой комбинацией одинаковых палочек (не букв латиницы I, V, X, порядок которых в алфавите не имеет ничего общего со счетом, в отличие, например от греческого!). А вот число сорок - “конец счета” - отображалось буквой L (от лат. Libra – вес) – отсюда знак фунта стерлингов.

(1000) – это первые буквы французских слов cent (сто), demi (половина) и mille (ныне тысяча, в XIV веке означало просто “много”, ср. русское тьма = 10000) и появились они не ранее XV века (первая папская энциклика, датированная от “Рождества Христова”, MCDXXXI, т.е. 1431 г.), тогда же и L приобрело значение 50 вместо 40. Это была безнадежная попытка путем приведения системы римских цифр к подобию десятиричной системы сделать их конкурентоспособными по сравнению с арабскими.
Нуля среди римских цифр никогда не было.

единица” V отражает наименьший цикл (5), но появляется при отображении числа 4 (IV). “Скачок” от системы, кратной двум, к системе, кратной пяти происходит на цифре 9, которая именно поэтому во всех западноевропейских языках называется “новой” (лат. nona, англ. nine, фр. neuf и т. п.), а в балтославянских – “чудесной”: девять, лит. devyni- от “диво”.

Какие системы счисления сложились исторически?

Руси оставил след и в слове девяносто. Сто - слово, однокоренное с сыт, насыщение, и также изначально обозначало "конец счета", то есть не число 100, а число 5, ср. с фр. cinq (5), ит. cinque, наряду с фр. cent, ит. cento (100). Поэтому девяносто - это "насыщение девятками" в десятиричной системе, попытка комбинации восьми- и десятиричной систем, аналогичная комбинации четверичной и пятиричной в системе римских цифр.

счете, можно с большой вероятность сделать вывод, что десятиричная система стала вытеснять остальные только к XV в. – под влиянием арабов и Орды (что, впрочем, по сути, одно и то же, поскольку арабская культура и есть часть ордынской.)

циклах.
Это семиричная система дней недели, двенадцатиричная система месяцев, двадцатичетырехричная система часов, шестидесятиричная система минут и секунд, девятнадцатиричная система девятнадцатилетнего “круга Луны” и двадцативосьмиричная система аналогичного “круга Солнца”.

г. занимался, в числе главных вопросов, проблемой календаря, а вопрос о единой системе счисления вообще впервые поставил именно на нем в своем докладе выдающийся ученый (математик и астроном) кардинал Николай Кузанский. Опираясь на данные лучшего к тому времени звездного каталога Улугбека, он убедительно доказал, что без введения десятиричной системы счисления, самой удобной для наглядного обучения (!), в обозримом будущем возникнет катастрофическая проблема “обнуления астрономического счетчика”.

Индии уже использовали цифру «ноль» и позиционную десятиричную систему счисления. Существует так же мнение, что ноль позаимствован был из Древнего Вавилона, где он использовался в позиционной шестидесятиричной системе счисления (от сюда в часе 60 минут), а индусы перенесли его, как понятие, на десятиричную систему счисления.
Так же известно, что «ноль» использовался древними майя в двадцатиричной системе счисления.

знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Рассмотрим три числа: 298, 829 и 982. Эти числа, разумеется, различны, хотя в их записи участвуют одни и те же цифры. Различаются же записи расположением цифр, иными словами, тем, какую позицию занимает та или иная цифра. Отсюда и пошло название такой нумерации - позиционная.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Разряд числа - позиция, которую занимает цифра.

Позиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры меняется с изменением положения цифры в числе, но при этом полностью определяется написанием цифры и местом, которое она занимает. В частности, это означает, что вес цифры не зависит от значений окружающих ее цифр.

Непозиционная система счисления - система счисления, в которой вес цифры не зависит от ее положения.

Основные понятия

в основу компьютера?

С точки зрения человека, конечно, лучше всего традиционная десятичная система.

Но вот технически реализовать ее на ЭВМ крайне сложно: для хранения десятичной цифры требуется устройство с десятью устойчивыми состояниями!

Разработать такую электрическую схему можно, но она будет достаточно сложной и дорогой (не забывайте, что таких элементов потребуется огромное количество!).

элемент: включено/выключено,
горит/не горит, проводит/не проводит и т.д.

Кроме того, в двоичной системе наиболее просто реализуются все операции.

Но у двоичной системы счисления есть один существенный недостаток – громоздкость.

В самом деле, относительно скромное десятичное число 254 в двоичной системе имеет
вид 1111 1110, а 16 384 выглядит прямо-таки устрашающе: 100 0000 0000 0000 (14 нулей).

к более компактной системе счисления с основанием, кратным двойке - к шестнадцатеричной системе счисления.
Из таблицы хорошо видно, что один шестнадцатеричный разряд заменяет четыре двоичных.

вычислений, о чем совершенно недвусмысленно говорит название ЭВМ.

Следующим видом обрабатываемой информации стала текстовая.
Сначала тексты просто поясняли труднообозримые столбики цифр, но затем машины все более и более существенным образом стали преобразовывать текстовую информацию.

Обязательной частью программного обеспечения стал текстовой редактор.

Представление информации в компьютере

их графиками и рисунками.
Делались попытки частично решить эти проблемы в рамках символьного подхода: вводились специальные символы для рисования таблиц и диаграммам (их называли псевдографическими). Но практические потребности людей в графике делали ее появление среди видов компьютерной информации неизбежной.

Представление информации в компьютере

достаточно для многих решаемых на компьютере задачи.

Наконец, относительно недавно постоянный рост быстродействия вычислительной техники создал широкие технические возможности для обработки звуковой информации, а также для быстро сменяющихся изображений (видео) – компьютер стал мультимедийным.

Представление информации в компьютере

вид информации, добавляемый к компьютерной обработке, исторически тем или иным способом сводился к числовому представлению.

Исходя из принципов устройства компьютера, можно утверждать, что любая информация хранится и обрабатывается в нем в двоичном виде.

называют один двоичный разряд. Крайний слева бит числа называют старшим разрядом (он имеет наибольший вес), крайний справа – младшим разрядом (он имеет наименьший вес). Восьмибитовая единица носит название байта

Представление информации в компьютере

информация(в двоичном виде) записывается с помощью некоторого конечного набора знаков, которые будем называть буквами. Это не "русские буквы" или "латинские буквы", а
любой из знаков, которые некоторым соглашением установлены для общения.
Буквы составляют алфавит.
Алфавит - это конечное множество символов, используемых для представления информации.

цифр;
Алфавит шестнадцатеричных цифр (этот пример, в частности, показывает, что знаки одного алфавита могут образовываться из знаков других алфавитов);
Алфавит латинских букв;
Алфавит нотных символов.

Кодирование информации

в компьютере кодирование "внешних" символов основывается на сопоставлении каждому из них определенной группы двоичных знаков.
Теперь мы можем сделать вывод, что информация всегда имеет какую-то форму, т.е. закодирована в виде различных символов.

Кодирование информации

для передачи или хранения форму.

Музыку можно закодировать с помощью нот. Дорожные знаки – это тоже закодированные предупреждения водителю (показ некоторых знаков).

по специальному алгоритму так, чтобы человек, который не знает этого алгоритма, не сумел понять сообщения. Такой способ называется шифрованием.

Шифрование – способ кодирования информации, по специальному алгоритму.

и раскодируем (расшифруем) информацию.
Для этого нам нужно составить определённую кодовую таблицу, по которой мы будем работать.

Перед нами код Трисиме, но в нём используются латинские буквы, давайте составим на его основе новый код, применив русские буквы.

не хватило кодов. Значит коды нужно дописать, но так чтобы закономерность была соблюдена.

точки цифрой «1», а тире – цифрой «0».

с помощью новой кодовой таблицы.

символ, при отображении растровой графики картинка строится из отдельных элементов – ПИКСЕЛОВ. Здесь, так же имеет важное значение используемая цветовая палитра. Например, при 8 цветной палитре используется трёхразрядный двоичный код.
При векторном подходе изображение рассматривается как совокупность простых элементов: прямых линий, дуг, окружностей, эллипсов, прямоугольников, закрасок и пр., которые называются графическими примитивами.