Презентация, доклад по информатике на тему Основы логики

и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.

Мышление осуществляется через:
Понятия;
Высказывания;
Умозаключения.

позволяющие отличать их друг от друга.

Понятие имеет 2 стороны:
Содержание понятия – составляет совокупность существенных признаков объекта.
Объем понятия – определяется совокупностью предметов, на которые оно распространяется.

что-либо утверждается или отрицается.

Высказывание может быть:
Истинным – будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.
Ложным – высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

отсутствует?
Париж – столица Англии.
4+5=10
Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
Сложите числа 2 и 3.
Некоторые медведи живут на севере.
Все медведи – бурые.
Чему равно расстояние от Москвы до Благовещенска?

(посылок) может быть получено новое суждение (знание или вывод).

Посылками умозаключения могут быть только истинные суждения.

(A, B, C, D, …)

Значение логической переменной может быть только: истина (1) и ложь (0)

Например: рассмотрим 2 простых высказывания
А = «Два умножить на два равно четырем»
В = «Два умножить на два равно пяти»
I высказывание истинно, т.е. А=1
II высказывание ложно, т.е. В=0

логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. (А^B)

2х2=5 и 3х3=10
2х2=5 и 3х3=9
2х2=4 и 3х3=10
2х2=4 и 3х3=9

логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. (АvB)

2х2=5 и 3х3=10
2х2=5 и 3х3=9
2х2=4 и 3х3=10
2х2=4 и 3х3=9

и, наоборот, ложное – истинным (-A, не А).

в которое входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.

ложно(0)
В = 2х2=4 – истина(1)

(А или В) и (А или В)

F=(AvB)^(AvB)

F=(AVB)^(AvB) = (0v1)^(1v0) = 1^1 = 1

переменных n, то количество строк =
Необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных + количество логических операций.
Необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столбцы и внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных.
Необходимо заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности.

называются равносильными (=).

Докажем, что логические выражения А^В и AvB равносильны.

, аргументами которого являются логические переменные
Сама функция и аргументы могут принимать только два различных значения: истина (1) и ложь (0).
Например:

F(A,B) = A^B
F(A,B) = AvB
F(A) = A

функция логического отрицания для аргумента В
F13 – функция логического отрицания для аргумента А

с помощью оборота речи «если…, то…»
Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда посылка истинна, а заключение – ложно. В остальных случаях импликация истинна.

с помощью оборота речи «… тогда и только тогда, когда…»
Составное высказывание, образованное с помощью операции логического равенства (эквивалентности), истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.