Презентация, доклад по информатике на тему Моделирование и формализация (9 класс) - урок № 2

…»)
научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях на оригинал
синтез («как сделать, чтобы …»)
научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия
оптимизация («как сделать лучше»)
выбор наилучшего решения в заданных условиях

результатом
известны все исходные данные
решение существует
задача имеет единственное решение
Примеры плохо поставленных задач:
Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать?
Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать?
Найти максимальное значение функции y = x2 (нет решений).

в модель, отбросить несущественные (для данной задачи)
построить формальную модель – это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригинала
разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи

с известным результатом.
Примеры:
устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах
модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо

сложения чисел – работа с многозначными числами
модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения

модель (например, учесть дополнительные свойства)
необходимо изменить постановку задачи

кинуть кокос, чтобы попасть им в бананы.
Анализ задачи:
все ли исходные данные известны?
есть ли решение?
единственно ли решение?

обезьяны известен
высота, на которой висит банан, известна
обезьяна бросает банан с известной начальной скоростью
сопротивление воздуха не учитываем
При этих условиях требуется найти начальный угол, под которым надо бросить орех.

равны (0,h)
при броске вертикально вверх (α=90o) координата x не меняется
при некотором t координата y начинает уменьшаться (ветви параболы вниз)

Математическая модель

полета ореха. Если она проходит выше банана, уменьшаем угол, если ниже – увеличиваем.
Метод II.
Из первого равенства выражаем время полета:


Меняем угол α. Для выбранного угла α считаем t, а затем – значение y при этом t. Если оно больше H, уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем.

не надо строить всю траекторию для каждого α

может бросать кокос с разной силой (с разной начальной скоростью)?
Что изменится, если кокос и бананы не считать материальными точками?
Что изменится, если требуется учесть сопротивление воздуха?
Что изменится, если дерево качается?