Презентация, доклад по информатике на тему Компьютерные системы счисления

и сложность выполнения алгоритмов. В компьютерах используются двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы счисления.

нумерация).
Начало этой системе счисления было положено в Вавилоне и Древнем Египте. Цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г. н.э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г. н.э. после перевода работ математика Мухаммеда Аль Хорезми. Цифры арабской нумерации уже были немного похожи на наши:

ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне.
Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения, форма, которой мы пользуемся сейчас, установилась в XVI в.

информации.
В 1703 г. немецкий математик Лейбниц (1646—1716) ввел двоичную систему счисления 1936 г. американский инженер и математик предложил использовать ее для конструирования электронных схем.
В настоящее время двоичная система счисления является стандартной при создании компьютеров, т.к. в ней наиболее просто выполняются арифметические и логические операции.
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления используются в компьютере для составления программ на языке машинных кодов. Шведский король Карл XII в 1717 г. увлекся восьмеричной системой и собирался ввести ее как общегосударственную.
Шестнадцатеричная система счисления используется и сейчас: столовые сервизы на 12 персон, в пачке 12 фломастеров, в году 12 месяцев и прочее.

перед другими системами:   • двоичные числа представляются в компьютере с помощью достаточно простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;   • представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;   • двоичная арифметика наиболее проста;   • существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.
 

может храниться 8 битов информации, т. е. в каждой ячейке может храниться 8 разрядов двоичного числа. Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот нее разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда, т. е. вне разрядной сетки. Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 битов).
 Пример: Число А2 = 111100002 будет храниться в ячейке памяти следующим образом:  111100000
 Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате целого неотрицательного числа. Минимальное число соответствует восьми нулям, хранящимся в восьми ячейках памяти, и равно 0. Максимальное число соответствует восьми единицам, хранящимся в ячейках памяти, и равно 255. Таким образом, диапазон изменения целых неотрицательных чисел от 0 до 255.

такими кодами из-за их большой длины и зрительной однородности человеку неудобно. Поэтому специалисты (программисты, инженеры) на некоторых этапах разработки, создания, настройки вычислительных систем заменяют двоичные коды на эквивалентные им величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления. В результате длина исходного слова сокращается в три, четыре раза соответственно. Это делает информацию более удобной для рассмотрения и анализа.

старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, записывается 1), а остальные 15 позиций само число.
 Пример: Отрицательное число - 200210 = -111110100102 будет записано в 16-разрядном представлении следующим образом:  1000011111010010

 Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для данного формата представления равно:
А=215-1=32767

чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций. Недостатком является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые дробные, так и очень большие числа.

больших чисел с высокой точностью используется формат с плавающей запятой. В этом случае положение запятой в записи числа может изменяться. Число в форме с плавающей запятой занимает в памяти компьютера четыре (число обычной точности) или восемь (число двойной точности) байтов.