Презентация, доклад по информатике на тему Двоичная система счисления (9 класс)

“Двоичная система счисления”;
ознакомить учащихся с правилом перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную и с правилом перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную;
развивать умение перехода от двоичной системы счисления десятичную и обратно;

Конфуций

слово «вычислять».
Ноль или единица в информатике.
Строго определенная последовательность действий при решении задачи.
Процедура «альтернатива», как ее можно назвать иначе?
«Мозг» компьютера.
Взломщик компьютерных программ.
Печатающее устройство.
Указатель местоположения на экране.
Состояние, в котором включенный компьютер не реагирует на действия пользователя.
Место хранения информации.
Всемирная глобальная сеть.

Разминка для ума

чего была изобретена ЭВМ?
Зачем нужны числа?
На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами?
Сколько цифр используется для представления чисел?
Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются?
Сколько цифр используется?
Какая это система счисления?

Разминка для ума

Л. Франс

с ними способы выполнения вычислений.

Число

- это некоторая величина

Цифра

- это символы, участвующие в записи числа

Алфавит

- совокупность различных цифр, используемых для записи числа

цифры не зависит от ее положения в числе.

Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа - прибавляется. Например, IX = 9, а XI=11.

Какие числа записаны римскими цифрами?

Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

всех цифр для записи числа

– алфавит

Количество цифр для записи числа

Позиционные системы могут иметь различный алфавит (2,3,4 знака).

Позиционные системы счисления

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.

нужно иметь алфавит из р цифр. При р > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.

Позиция цифры в числе называется разрядом.

система счисления применяется в компьютерной технике и других технических устройствах. Используются две цифры – 0 (нет сигнала)и 1 (есть сигнал).

потому что она
имеет ряд преимуществ перед другими системами:

для ее реализации нужны технические
элементы с двумя возможными состояниями
(есть ток, нет тока; включено, выключено и т.д.;
одному из состояний ставится в соответствие 1, другому – 0),
а не десять, как в десятичной системе;

представление информации посредством только двух состояний
надежно и помехоустойчиво;

упрощается выполнение арифметических действий;

возможность использования аппарата булевой алгебры
для выполнения логических преобразований информации.

единиц, десяток, сотен и т.д.

Например:
1476 = 1000 + 400 + 70 + 6 или
1476=1*1000+4*100+7*10+6
Можно пойти еще дальше и разложить так:
1476 =1*103+4 * 102 + 7 * 101 + 6 *100

100112

Рассмотрим двоичную систему счисления

2  10

2  10

=1*23+1*22+0*21+1*20=1*8+1*4+0*2+1*1=13

= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19

разряды

разряды

Перевод двоичного числа в десятичное

в двоичную (N10 N2)

а 1
9 2 1 а 2
4 2 0 а 3
2 2 0 а 4
1 1 а 5

Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

с использованием степеней числа 2.

1110012 Х 10

1

0

0

1

1

1

57

126

1

1

1

1

1

1

0

12610

Х2

Б. Паскаль

сумму получившихся чисел, затем перевести полученное число в двоичную систему счисления.

1. Файл
2. Диск
3. Байт

4710 = 1011112

Диск = 5 + 10 + 19 + 12 = 4610 = 1011102

Байт = 2 + 1 + 11 + 20 = 3410 = 1000102

=16+8+4+1=2910

= 1*23+ 0*22 + 0*21 + 1*20
=8+1=910

1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12

1

0

0

0

1

1

0

2

1

1

1

1

1

10011002

10001012

1 0 12

1 0 0 0 1 0 12

х

+

1 0 0 0 1 0 12

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

2

х

х

100001112

1111112

удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи.
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина.
Для программистов удобнее работать с более компактной записью.
Такими системами и являются 8-аяи 16-ая

10000000001 - двоичная 10000000001

1

0

0

2

Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?
Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи.
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина.
Для программистов удобнее работать с более компактной записью.
Такими системами и являются 8-аяи 16-ая

10000000001 - двоичная 10000000001

1

0

4

восьмеричная

шестнадцатеричная

I звание тайного советника).
Он отмечал особую простоту действий в двоичной арифметике в и придавал ей определенный философский смысл.
Говорят, что по его предложению была выбита медаль с надписью:
“Для того чтобы вывести из ничтожества все, достаточно единицы”.

счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.
Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел,
1 человек - это 20,
2 человека - это два раза по 20 и т.д.

До сих пор существуют в Полинезии племена, которые для счета используют с 20-ую систему счисления

палочки

Каждая единица изображалась отдельной палочкой

Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.

1

10

Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

100

1000

Цветок лотоса

Египетская нумерация

головастик

100 000

1 000 000

10 000 000

Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число

Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу

1000

Поднятый палец - будь внимателен

получалось как сумма значений отдельных букв.
Например, записи –    все эквивалентны и означают число 532.
Однако выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно

500 - 
- 
2 - 

 
500 30 2

  
2 500 30

  
500 2 30

Древнегреческая нумерация

90

900

настоящее время.

Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами.
Арабские цифры:
В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)

Арабская нумерация

чисел?
-Чем хороша двоичная система счисления?
-Недостаток двоичной системы счисления.

бесконечно.
Лаплас

с проверкой.

Домашнее задание: