Презентация, доклад по информатике на тему Алгоритм Евклида

н. э.
Главный труд "Начала" (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов.
Оказал огромное влияние на развитие математики.
Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

целых неотрицательных чисел.
Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание».

НОД - наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это самое большое натуральное число, на которое оба исходных числа делятся нацело (без остатка).
Например, у чисел 12 и 18 имеются общие делители: 2,3,6.
НОД (12,18) = 6.

если они не равны, то заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны.

Пример :
НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)=
= НОД (18, 27-18) = НОД (18, 9) = НОД(9, 9) = 9

НОД (7,7) = 7

Задание. Подсчитайте НОД (165,66).

while m<>n do
begin
if m>n
then m:=m-n
else n:=n-m;
end;
write (‘НОД=',m);
end.