Логическое учение Аристотеля,
называется традиционной или формальной логикой,
в которой для анализа правильности
суждения используется естественный язык.
Основоположником математической (символьной)
логики, в которой для анализа правильности суждения
используются математические методы является
английский математик Джордж Буль.
Поэтому эту науку называют булевой алгеброй.
Логика - теоретическая основа современного компьютера,
позволяет понять принципы функционирования двоичной арифметики.
Суждение выражается повествовательным выражением,
обозначается латинскими буквами. Высказывание не может быть
выражено повелительным или вопросительным предложением
Логические выражения – составные суждения - образуются
из нескольких простых суждений, соединенных с помощью
логических операций «и», «или», «не», «если …, то …» и т.д.
Суждение, не являющиеся составными, называются простым.
Например, из простых высказываний
А = «Петров –учитель», В = «Петров – шахматист»
при помощи связки «и» можно
получить составное высказывание
С = «Петров –учитель и шахматист», понимаемое как
«Петров –учитель, хорошо играющий в шахматы».
Составное суждение со связкой «и» верно тогда и только тогда, когда верны обе его части.
Составное суждение со связкой «или» верно тогда и только тогда, когда верна хотя бы одна из его частей.
Результат операции отрицания истинен, если исходное высказывание ложно, и наоборот.
Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)
А – «На улице дождь»
В – «Асфальт мокрый»
А → B – «Если на улице дождь, то асфальт мокрый»
Таблица истинности
0
0
1
1
Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.
Таблица истинности
A&B
¬A
AVB
A→B
A↔B
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть