Презентация, доклад на тему Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

города Серпухова

число K, при котором сумма 1*2 + 3*4 + … + K*(K+1) окажется больше A. Для решения задачи написали программу, но, к сожалению, неправильная.

var a, s, k: integer; begin
read(a);
s := 0; k := 1;
while s <= a do begin
s := s+k*(k+1);
k := k+1;
end;
writeln(k)
end.

Выполните следующее.
Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 15.
Укажите два наименьших значения A, при которых программа выведет верный ответ.
3. Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.



1.При вводе числа 15 программа выведет число 4.
2. Наименьшие значения A, при которых верный ответ, равны 2 и 3.

В программе ошибка «смещения кадра»: значение переменной K, необходимое при первом выполнении цикла, присваивается до начала цикла, а значение для следующего оборота цикла вычисляется в конце предыдущего оборота. В результате, при завершении цикла K имеет значение больше, чем нужно. Вторая ошибка – неверный шаг изменения K.

Первая ошибка: k := k+1; Исправленная строка: k := k+2
Вторая ошибка: writeln(k) Исправленная строка: writeln(k-2)

число K, при котором сумма 1*2 + 3*4 + … + K*(K+1) окажется больше A. Для решения этой задачи написали программу, но, к сожалению, его программа – неправильная.

var a, s, k: integer; begin
read(a);
s := 0; k := 1;
while s <= a do begin
k := k+1;
s := s+k*(k+1);
end;
writeln(k)
end.

Выполните следующее.
Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 15.
Укажите два наименьших значения A, при которых программа выведет верный ответ.
Найдите в программе все ошибки (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.
ОТВЕТ
При вводе числа 15 программа выведет число 3.
Наименьшие значения A, при которых программа выведет верный ответ, равны 6 и 7.

Программа содержит две ошибки: неверная инициализация и неверный шаг изменения K. При инициализации значения переменных S и K не соответствуют друг другу. Чтобы устранить это несоответствие, можно исправить любое из двух начальных присваиваний. Таким образом, первую ошибку можно исправить двумя способами.

Первая ошибка, способ 1: s := 0; Исправленная строка: s := 2;
Первая ошибка, способ 2: k := 1; Исправленная строка: k := -1;
Вторая ошибка: k := k+1; Исправленная строка: k := k+2;

найти и вывести количество таких элементов этого массива, шестнадцатеричная запись которых содержит ровно два знака, причём последний из них – буква от A до F. Например, для массива из 4 элементов, содержащего числа 42, 255, 162, 266, ответ будет равен 2: в шестнадцатеричной системе эти числа записываются как 2A, FF, A2, 10A; первые два – подходят, в третьем – последняя цифра не записывается буквой, в четвертом – больше двух знаков.

const N=2017;
var a: array [1..N] of integer;
i, m, k: integer;
begin
for i:=1 to N do
readln(a[i]);
…
end.

В системе счисления с основанием p ровно два знака содержат числа в интервале от p до (p2 -1). При p = 16 получаем интервал от 16 до 255. При этом последняя цифра записи числа равна остатку от деления этого числа на p. Для решения задачи необходимо просмотреть все числа в массиве и подсчитать количество тех, которые удовлетворяют заданным ограничениям

m:=0;
for i:=1 to N do
Begin
if (16<=a[i]) and (a[i]<=255) and (a[i] mod 16 >= 10) then m := m+1; end;
writeln(m)

найти и вывести сумму таких элементов этого массива, шестнадцатеричная запись которых содержит ровно три знака, причём последний из них – буква от A до F. Например, для массива из 4 элементов, содержащего числа 522, 4095, 296, 205, ответ будет равен 4617: в шестнадцатеричной системе эти числа записываются как 20A, FFF, 128, CD; первые два подходят, в третьем – последняя цифра не записывается буквой, в четвёртом – меньше трёх знаков. Если таких чисел в массиве нет, сумма считается равной 0.

const N=2017;
var a: array [1..N] of integer;
i, m, k: integer;
begin
for i:=1 to N do
readln(a[i]);
…
end.

В системе счисления с основанием p ровно три знака содержат числа в интервале от p2 до p3 -1. При p=16 получаем интервал от 256 до 4095. При этом последняя цифра записи числа равна остатку от деления этого числа на основание системы счисления. Для решения задачи необходимо просмотреть все числа в массиве и подсчитать сумму тех, которые удовлетворяют заданным ограничениям.

m:=0;
for i:=1 to N do
begin
if (256<=a[i]) and (a[i]<=4095) and (a[i] mod 16 >= 10) then m:= m+a[i];
end;
writeln(m)

лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может (1) добавить в кучу один камень или (2) увеличить количество камней в куче в два раза или (3) увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 30 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 36. Если при этом в куче оказалось не более 60 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 30 камней и Паша утроит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Валя. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 35.

Выполните следующие задания.
а) При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 31, 32, 33, 34? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 11? Опишите соответствующие выигрышные стратегии.
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 10? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество камней в позиции.

…, 30, 35.
При S = 35 Паше достаточно добавить в кучу 1 камень,
при 18 ≤ S ≤ 30 достаточно увеличить число камней в два раза, при остальных указанных значениях S нужно утроить количество камней.
По другому - при S = 18, 19, 20 Паша может также утроить количество камней в куче.
б) При S = 34 увеличивать количество камней в куче в два или три раза не имеет смысла, т. к. после такого хода выигрывает противник. Поэтому можно считать, что единственно возможный ход – это добавление в кучу одного камня. После этого в куче станет 35 камней и Валя выиграет, добавив в кучу один камень.
Таким образом, при S = 34 выигрышная стратегия есть у Вали.
При S = 33 Паша может добавить в кучу один камень и получить кучу из 34 камней. В этой позиции выигрышная стратегия есть у игрока, который не должен делать ход, т.е. у самого Паши.
Таким образом, при S = 33 выигрышная стратегия есть у Паши.
Аналогично, при S = 32 выигрышная стратегия есть у Вали, а при S = 31 – у Паши.

Выполните следующие задания.
а) При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
б) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 31, 32, 33, 34? Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.

будет либо 12 камней, либо 22 камня, либо 33 камня. Во всех этих случаях (см. п. 1) выигрышная стратегия есть у игрока, который должен ходить, теперь это Валя. Таким образом, при S = 11 выигрышная стратегия есть у Вали.

Выполните следующие задания.
У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 11? Опишите соответствующие выигрышные стратегии.

При S = 10 выигрышная стратегия есть у Паши. Своим первым ходом Паша может добавить в кучу один камень и получить кучу, в которой 11 камней. В этой позиции выигрышная стратегия есть у игрока, который не должен ходить (см. п.2), то есть у Паши.

Выполните следующие задания.
3. а) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 10? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество камней в позиции.

В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Паши. Заключительные позиции (в них выигрывает Паша) подчёркнуты

изображения дерева допустимы).

Выполните следующие задания.
3. а) У кого из игроков есть выигрышная стратегия при S = 10? Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество камней в позиции.