Презентация, доклад на тему Золотое сечение в природе

ученица 9 класса
Образцова.С

Руководитель:
Учитель математики
Белкова Г.А.

2011г

собой».

«Геометрия обладает двумя великими сокровищами.
Первое-это теорема Пифагора, второе-деления
отрезка в крайнем и среднем отношении.»

Изучая различную научную литературу, я пришла к выводу, что «золотое
сечение» перестало быть сокровищем одной лишь геометрии.
Все это заинтересовало и побудило меня исследовать «золотую пропорцию.»

в моем окружении.

Задачи:
Изучить необходимую литературу по данной теме;
Определить и рассмотреть использование «золотой пропорции» в
природе, ее применение в современном мире.

«золотая пропорция».

(VI век до н. э.)
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

(1452-1519)

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению. Итальянский художник, скульптор, ученый Леонардо да Винчи много внимания уделял его изучению. Он производил сечения объёмных тел по принципу золотого деления. Он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор, как самое популярное понятие.

В 1509 г. в Венеции была издана книга итальянского математика Луки Пачоли «Божественная пропорция», в которой содержались правила золотого сечения, с блестяще выполненными иллюстрациями его друга Леонардо да Винчи. Kнига была восторженным гимном золотой пропорции.

(1180-1240)
С историей золотого сечения косвенно связано имя итальянского математика Леонардо Пизанского Фибоначчи. Он много путешествовал по Востоку, привёз в Европу арабские цифры.

Числа, образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... называются "числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи. Cуть которой в том, что начиная с чисел 1,1 следующее число получается сложением двух предыдущих.

гармонии и равновесия. Но помимо эстетических воздействий
Она обладает еще интересными математическими свойствами.
Существует бесконечное множество разбиений отрезка на 2 части.
И лишь единственный способ разбиения такой,что
отношение всего отрезка к его большей части равно отношению
большей части к его меньшей-
это и есть «золотое сечение»

Точка С производит золотое сечение отрезка АВ если выполняется пропорция
АВ/АС=АС/СВ

треугольник, основание и боковая сторона
которого находятся в золотом отношении:

золотом прямоугольнике.

в Средиземноморье Пифагор и сделал его символом жизни и здоровья. Сегодня пятиконечная
звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира.

Совершенная форма этой фигуры радует глаз. Звездчатый пятиугольник буквально соткан из пропорций, и прежде всего золотой пропорции.

близкое к золотому сечению.
Если эти пропорции совпадают
с формулой золотого сечения, то
внешность или тело человека
считается идеально сложенными.
Пропорции «золотого сечения» создают
впечатление гармонии и красоты, поэтому
скульпторы использовали их в своих
произведениях. Скульпторы утверждают,
что талия делит совершенное человеческое
тело в отношении «золотого сечения».
Наличие золотой пропорции
в лице человека и есть идеал красоты для
человеческого взора.

сечения», геометрическую маску, которая может служить эталоном прекрасного лица.

и наложить ее на фотографию соответствующего
размера.

на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения.

Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).

из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче.

Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях.

часть природы, то решили его проверить на себе.
Мы сделали основные замеры своих фигур и применили формулу золотого сечения, согласно эскизам А. Цейзинга.
Результаты наших исследований мы оформили в таблице.

исследование 1

2.Установим, соответствуют ли отношения пропорций лица на портретах числовому значению φ?

Проверить не применяется ли принцип «золотого сечения» в портретной живописи.

«Портрет великой княжны»

«золотого сечения» в своих картинах. Отношения пропорций лица соответствуют значению числовому значению φ.
2. Если видишь лицо, радующее душу, измерь его - и придешь к одной и той же формуле - формуле золотого сечения.

Выводы:

года - младенчество
2) 1-8 лет - детство
3) 8-13 лет – отрочество
4) 13-21 лет – юность
5) 21-34 лет – молодость
6) 34-55 лет – зрелость
7) 55-89 лет - старость

средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, "отточенной" конструкции.

так как длина ее хвоста так относится к длине остального тела в золотом отношении

Приглядимся внимательно к побегу цикория. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

Длина отростков подчинена «золотой пропорции».

баранов – напоминают форму склонную обратиться в спираль.

Паук плетет паутину спиралеобразно.

в кактусах, в ананасах.

на наличие
«золотого сечения», произведя необходимые измерения.

Вывод:

«золотое сечение» в природе встречается довольно часто.
Представления о красоте и гармонии соответствуют действительности.

«золотое сечение», «золотой треугольник», «золотая спираль»,
«пентаграмма».
2. Узнала, что «золотая пропорция» несет красоту и изящество форм и
«золотое сечение» признано универсальным законом живой природы.
3. Выдвинутая мною гипотеза о том, что человек постоянно сталкивается с
Предметами, содержащими в основе «золотое сечение» верна.
4. В живописи и в природе «золотая пропорция» встречается довольно часто.

Е.Колесникова «Золотое сечение».
Волгоград. Издательство «учитель». 2008г.
3. А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии».
Москва. Школа-пресс. 1998г.
4. Ю.В.Прохоров «Математический энциклопедический словарь».
Москва. «Советская энциклопедия». 1988г.
5. Б.В.Гнеденко «Энциклопедический словарь юного математика».
Москва. «Педагогика». 1985г.
6. Информация из http://www yandex.ru/