Признаки равенства треугольников
для учащихся 7 класса
Разработала:
учитель математики СОШ №6
Казанцева А.Н.
Презентация на тему Урок Признаки равенства треугольников (7 класс), предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 24 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.
Признаки равенства треугольников
для учащихся 7 класса
Разработала:
учитель математики СОШ №6
Казанцева А.Н.
1. Первый
признак равенства треугольников.
2. Второй
признак равенства треугольников.
3. Третий
признак равенства треугольников.
4. Проверь себя.
Содержание
Первый признак равенства треугольников
А
В
С
А1
В1
С1
Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны
двум сторонам и углу между ними другого
треугольника,
то такие треугольники равны.
Решение задачи 1
А
В
С
D
О
Рассмотрим
∆ АОВ и ∆ DОС
1) DО = ОВ
2) АО = ОС
т.к. точка О середина
отрезков АС и DВ
3) угол DОС = углу АОВ
т.к. они вертикальные
∆ АОВ = ∆ DОС по первому признаку
Решение задачи 2
К
М
N
L
Рассмотрим
∆ KML и ∆ KNL
1) KM = KN по условию
2) KL – общая
3) угол MKL = углу NKL
по условию
∆ KML = ∆ KNL по первому признаку
Решение задачи 3
Х
У
Z
R
Рассмотрим
∆ XZR и ∆ RYX
1) XZ = YR по условию
2) XR – общая
3) угол RXZ = углу XRY
по условию
∆ XZR = ∆ RYX по первому признаку
Второй признак равенства треугольников
А
В
С
А1
В1
С1
Если сторона и прилежащие к ней два угла
одного треугольника
соответственно равны
стороне и прилежащим к ней двум углам
другого треугольника,
то такие треугольники равны.
Решение задачи 1
Рассмотрим
∆ РКЕ и ∆ NKM
1) РК = КN (по условию)
2) угол Р = углу N
(по условию)
3) угол PKE = углу NKM
т.к. они вертикальные
∆ PKE = ∆ NKM по второму признаку
Р
Е
N
М
К
Решение задачи 2
Рассмотрим
∆ ABD и ∆ CBD
угол ABD = углу CBD
(по условию)
2) BD – общая
3) угол ADB = углу CDB
(по условию)
∆ АВD = ∆ CBD по второму признаку
А
В
D
С
Решение задачи 3
Рассмотрим
∆ XOY и ∆ ZOR
1) YO = OR (по условию)
2) угол XOY = углу ZOR
(они вертикальные)
3) угол XYO = углу ZRO
(смежные с равными
углами)
∆ XOY = ∆ ZOR по второму признаку
Х
У
Z
R
О
Третий признак равенства треугольников
А
В
С
А1
В1
С1
Если три стороны одного треугольника
соответственно равны
трём сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
Докажите равенство треугольников
А
D
С
В
К
О
D
Р
Х
У
Z
R
1
2
3
О
М
Н
Х – середина ОН
Н – середина ХR
Решение задачи 1
Рассмотрим
∆ АВС и ∆ АDС
1) AB = CD (по условию)
2) BC = AD (по условию)
3) AC - общая
∆ ABC = ∆ ADC по третьему признаку
А
D
С
В
Решение задачи 2
Рассмотрим
∆ ОКР и ∆ РМО
ОК = РМ (противоположные
стороны в прямоугольнике)
2) ОР – общая
3) ОМ = РК (противоположные
стороны в прямоугольнике)
∆ ОКР = ∆ РМО по третьему признаку
К
О
D
Р
М
Решение задачи 3
Рассмотрим
∆ ОУН и ∆ ХZR
1) YO = ZR (по условию)
2) УН = ХZ (по условию)
3) ОН = ХR (т.к. ОХ=ХН=НR)
∆ OYН = ∆ ХZR по третьему признаку
Х
У
Z
R
О
Н
Х – середина ОН
Н – середина ХR
Решение задачи 1 (1)
Рассмотрим ∆ КМВ. т.к.МО
биссектриса и медиана, то
∆ КМВ – равнобедренный
Рассмотрим ∆ КМО и ∆ ВМО
угол КМО = углу ВМО
(по условию)
2) угол КОМ = углу ВОМ
( МО – высота)
3) МО - общая
∆ КМО = ∆ ВМО по второму признаку
К
В
О
М
Решение задачи 1 (2)
Рассмотрим ∆ КМВ. т.к.МО
биссектриса и медиана, то
∆ КМВ – равнобедренный
Рассмотрим ∆ КМО и ∆ ВМО
угол КМО = углу ВМО
(по условию)
2) КМ = МВ (боковые стороны)
3) МО - общая
∆ КМО = ∆ ВМО по первому признаку
К
В
О
М
Решение задачи 1 (3)
Рассмотрим ∆ КМВ. т.к.МО
биссектриса и медиана, то
∆ КМВ – равнобедренный
Рассмотрим ∆ КМО и ∆ ВМО
1) КО = ВО (по условию)
2) КМ = МВ (боковые стороны)
3) МО - общая
∆ КМО = ∆ ВМО по третьему признаку
К
В
О
М
Решение задачи 2
Рассмотрим
∆ АВС и ∆ ХУС
АС = ХС (по условию)
2) угол С – общий
3) угол А = углу Х
(по условию)
∆ АВС = ∆ ХУС по второму признаку
Х
А
В
С
У
АС = ХС
Решение задачи 3
Рассмотрим
∆ RDH и ∆ EZH
1) RD = EZ (по условию)
2) DН = ZH (по условию)
3) угол RDH = углу EZH (смежные с равными углами)
∆ RDH = ∆ EZH по первому признаку
D
Z
R
Е
Н
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть