8
Рузаевского муниципального района
Республики Мордовия
Н.В.Перепелова
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Урок геометрии Скрещивающиеся прямые и угол между ними, 10 класс
Содержание
- 1. Урок геометрии Скрещивающиеся прямые и угол между ними, 10 класс
- 2. Жизнь не спросит, что ты учил. Жизнь спросит, что ты знаешь.
- 3. Вопросы для повторенияКаково взаимное расположение прямых в
- 4. Повторение:Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся.abbM
- 5. Повторение:формулу
- 6. Устные упражнения
- 7. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми АВ и CB1ACBDAA1D1C1B1Ответ:
- 8. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми А1В и CB1AОтвет:
- 9. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми А1В и ACAОтвет:
- 10. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми CА и BD1
- 11. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми CА и BD1BC2D1
- 12. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми CА и BD1BC2D1
- 13. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми CА и BD1BC2D1√2√3√5Ответ:
- 14. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми АВ и CС1ABCDEFA1F1E1D1C1B1Ответ:
- 15. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми АВ и DE1ABCDEFA1F1E1D1C1B1Ответ:
- 16. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми АВ и A1С1ABCDEFA1F1E1D1C1B1Ответ:
- 17. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми А1В и ED1ABCDEFA1F1E1D1C1B1Ответ:
- 18. Практикум
- 19. 111ОО1В правильной шестиугольной призме A … F1
- 20. 111ОО1В правильной шестиугольной призме A … F1,
- 21. Решите задачиВ правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все
- 22. 111ОО1В правильной шестиугольной призме A … F1,
- 23. 2) Рассмотрим треугольник АВ1О1. AO1 =
- 24. 3) По теореме косинусов
- 25. Самостоятельная работа
- 26. Способы решения задачи на нахождение угла между скрещивающимися прямыми
- 27. С помощью параллельного переносаУглом между скрещивающимися прямыми
- 28. В единичном кубе АВСDА1В1С1D1 найдите угол между
- 29. Критерии оценивания выполнения задания С2
- 30. № 2DАВСС помощью тетраэдра
- 31. № 2DD1АА1ВВ1СС1С помощью тетраэдраВ единичном кубе АВСDА1В1С1D1
- 32. Построим плоскость,которой принадлежит прямая а,прямая b ее
- 33. № 3Способ «в три косинуса»Cos ∠AB1,BC1 =Cos
- 34. № 411111) Введем систему координат, считая началом
- 35. В математике есть своя красота, как
- 36. Презентация урока Электронный журнал https://sc8ruz.eljur.ruСтатья В.И.Рыжика
- 37. Подведение итогов урока:Сегодня на уроке я повторил
- 38. Учитель высшей категории, лауреат премии Фонда Сороса
- 39. В.А.Смирнов Готовимся к ЕГЭ. Геометрия. Стереометрия./–
Жизнь не спросит, что ты учил. Жизнь спросит, что ты знаешь.
Слайд 3Вопросы для повторения
Каково взаимное расположение прямых в пространстве?
Какой из четырех углов,
полученных при пересечении двух прямых, мы называем углом между пересекающимися прямыми?
Дайте определение угла между скрещивающимися прямыми
Дайте определение угла между скрещивающимися прямыми
Слайд 4Повторение:
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными
данным скрещивающимся.
a
b
b
M
Слайд 5Повторение:
формулу
(теорема косинусов)
При нахождении угла
между пересекающимися прямыми
используют
Слайд 7В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми
АВ и CB1
A
C
B
D
A
A1
D1
C1
B1
Ответ:
Слайд 14В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол между
прямыми АВ и CС1
A
B
C
D
E
F
A1
F1
E1
D1
C1
B1
Ответ:
Слайд 15В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол между
прямыми АВ и DE1
A
B
C
D
E
F
A1
F1
E1
D1
C1
B1
Ответ:
Слайд 16В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол между
прямыми АВ и A1С1
A
B
C
D
E
F
A1
F1
E1
D1
C1
B1
Ответ:
Слайд 17В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол между
прямыми А1В и ED1
A
B
C
D
E
F
A1
F1
E1
D1
C1
B1
Ответ:
Слайд 19
1
1
1
О
О1
В правильной шестиугольной призме A … F1
все ребра равны 1.
Постройте
сечение, проходящее через точку А1
параллельное плоскости В1ВС1
параллельное плоскости В1ВС1
АА1 параллельно ВВ1
А1D1 параллельно В1С1
АА1 и A1D1 пересекаются
Плоскость АА1D1D параллельна плоскости ВВ1С1С
Слайд 20
1
1
1
О
О1
В правильной шестиугольной призме A … F1,
все ребра равны 1.
Постройте
в плоскости АА1D1
прямую, параллельную прямой ВС1
прямую, параллельную прямой ВС1
Плоскость (АА1D1) параллельна плоскости (ВВ1С1)
А1О1 =В1С1 (радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника)
АО1=ВС1 и параллельны
Слайд 21Решите задачи
В правильной шестиугольной
призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1,
все ребра которой равны 1,
найдите косинус угла
между прямыми
AB1 и BC1
Слайд 22
1
1
1
О
О1
В правильной шестиугольной призме A … F1,
все ребра которой равны
1, найдите
косинус угла между прямыми AB1 и BC1
косинус угла между прямыми AB1 и BC1
Построим плоскость
АА1D1D параллельную
плоскости ВВ1С1С.
Тогда прямая AO1
параллельна прямой BC1, и искомый угол φ между
прямыми AB1 и BC1
равен ∠B1AO1.
Слайд 232) Рассмотрим
треугольник АВ1О1.
AO1 =
(диагональ
квадрата)
AB1 =
(диагональ квадрата)
B1O1= 1
(радиус описанной окружности)
AB1 =
(диагональ квадрата)
B1O1= 1
(радиус описанной окружности)
В правильной шестиугольной призме A … F1,
все ребра которой равны 1, найдите
косинус угла между прямыми AB1 и BC1
Слайд 243) По теореме косинусов
2 2 2
AO1 + AB1 - B1O1
Cos ∠B1AO1 = 2 AO1 AB1
Cos ∠B1AO1 =0,75
AO1 + AB1 - B1O1
Cos ∠B1AO1 = 2 AO1 AB1
Cos ∠B1AO1 =0,75
Ответ: 0,75
В правильной шестиугольной призме A … F1,
все ребра которой равны 1, найдите
косинус угла между прямыми AB1 и BC1
Слайд 27С помощью параллельного переноса
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися
прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся.
Точку М можно выбрать произвольным образом.
В качестве точки М удобно взять любую точку на одной из скрещивающихся прямых.
a
b
M
m
№ 1
Слайд 28
В единичном кубе АВСDА1В1С1D1 найдите
угол между прямыми АВ1 и ВС1.
№
1
1
1
1
1
1) Прямая AD1 параллельна прямой ВС1,
2) Треугольник В1AD1 – равносторонний, ⇒ ∠ В1AD1 = 600
⇒ Угол между прямыми АВ1 и ВС1 равен углу В1AD1.
Слайд 31№ 2
D
D1
А
А1
В
В1
С
С1
С помощью тетраэдра
В единичном кубе АВСDА1В1С1D1 найдите
угол между прямыми
АВ1 и ВС1.
1.Построим тетраэдр
с противоположными
ребрами AB1 и BC1
2.Применяя формулу,
получаем
Cos ∠AB1,BC1 =0.5
∠AB1,BC1=60
Слайд 32Построим
плоскость,
которой принадлежит
прямая а,
прямая b ее пересекает
2) Построим b1
проекцию прямой b на плоскость
3)Прямые a и b1 пересекаются,
прямые b и b1 пересекаются
3)Прямые a и b1 пересекаются,
прямые b и b1 пересекаются
№ 3
a
b
b1
Cos ∠ab =Cos ∠ab1 Cos ∠bb1
Способ «в три косинуса»
Слайд 33№ 3
Способ «в три косинуса»
Cos ∠AB1,BC1 =Cos ∠AB1B Cos ∠B1BC1
1.Прямая BC1
лежит
в плоскости (B1BC)
2.Построим проекцию
ребра АВ1 на плоскость
(B1BC)
3.Применяя формулу,
получаем
Cos ∠AB1,BC1 =0.5
∠AB1,BC1=60
в плоскости (B1BC)
2.Построим проекцию
ребра АВ1 на плоскость
(B1BC)
3.Применяя формулу,
получаем
Cos ∠AB1,BC1 =0.5
∠AB1,BC1=60
В единичном кубе АВСDА1В1С1D1 найдите
угол между прямыми АВ1 и ВС1.
Слайд 34
№ 4
1
1
1
1
1) Введем систему координат, считая началом координат (·) А, осями
координат – прямые АВ, АD, АА1.
cos α = 1/2, ⇒ ∠ (АВ1;AD1) = 600.
Векторный способ
В единичном кубе АВСDА1В1С1D1 найдите
угол между прямыми АВ1 и ВС1.
Слайд 35В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. Эта
красота проявляется иногда
в отчетливых, ярко очерченных идеях, где на виду всякая деталь умозаключений, а иногда поражает она нас
в широких замыслах,
скрывающих в себе кое-что недосказанное, но многообещающее.
Н.Е.Жуковский
Слайд 36Презентация урока
Электронный журнал https://sc8ruz.eljur.ru
Статья В.И.Рыжика «Об углах между скрещивающимися
прямыми и немного о прочих углах»
Сайт учителя http://perepelovanv.ucoz.ru/
Сайт учителя http://perepelovanv.ucoz.ru/
Домашнее задание
Слайд 37Подведение итогов урока:
Сегодня на уроке
я повторил …
Сегодня на уроке
я
научился …
Мне необходимо
еще поработать над …
Мне необходимо
еще поработать над …
Слайд 38Учитель высшей категории, лауреат премии Фонда Сороса Тер-Ованесян Геворк Левонович
http://uchu24.ru/video/ugol-mezhdu-skreschivayuschimisja-prjamymi.html
Решение задач С2
http://www.youtube.com/watch?v=rDFqNztvOTg
http://ege-ok.ru/2012/03/26/ugol-mezhdu-skreshhivayushhimisya-pryamyimi-zadanie-s2/
http://www.egetrener.ru/view_tema.php?tema=skre
http://www.cleverstudents.ru/angle_between_skew_lines.html
Решение задач С2
http://www.youtube.com/watch?v=rDFqNztvOTg
http://ege-ok.ru/2012/03/26/ugol-mezhdu-skreshhivayushhimisya-pryamyimi-zadanie-s2/
http://www.egetrener.ru/view_tema.php?tema=skre
http://www.cleverstudents.ru/angle_between_skew_lines.html
Видео-лекции и уроки
Слайд 39
В.А.Смирнов
Готовимся к ЕГЭ. Геометрия. Стереометрия./
– М.:МЦНМЩ,2011
Литература
В.А.Смирнов
ЕГЭ 2011.
Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./
Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – М.:МЦНМЩ,2011
Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – М.:МЦНМЩ,2011
