Презентация, доклад на тему Учебная презентация по теме Уравнения окружности и прямой

Содержание

I. Уравнение линии на плоскостиУравнение прямой

Слайд 1

Слайд 2I. Уравнение линии на плоскости
Уравнение прямой

I. Уравнение линии на плоскостиУравнение прямой

Слайд 3У
Х
0
1
1
х
у
L
Уравнение с двумя переменными x и y называется уравнением линии L:
Уравнению

удовлетворяют координаты  точки линии L
Уравнению не удовлетворяют координаты  точки, не лежащей на этой линии.

Задачи при изучении линий методом координат:
По геометрическим свойствам данной линии найти её уравнение
Обратная задача По заданному уравнению линии исследовать её геометрические свойства.

УХ011хуLУравнение с двумя переменными x и y называется уравнением линии L:Уравнению удовлетворяют координаты  точки линии LУравнению

Слайд 4II. Уравнение окружности
Окружность
 — это фигура, которая состоит из всех точек на

плоскости, равноудаленных от данной точки.

Окр (C, r)
C (x0; y0)
M  Окр
М (x; y)
MC = r

Уравнение окружности

II. Уравнение окружностиОкружность — это фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки.Окр (C,

Слайд 5Задача №1
Найти центр и радиусы окружностей
C (2; 7), r =3
C (4;

-1), r =10

C (0; 0), r =5

C (9; 0), r =

Задача №2
Выбрать уравнения окружностей

x2 + y2 = 81
4x2 + y2 = 4
(x - 2)2 + (y + 1)2 = 9
x2 + y2 = -1

Задача №1Найти центр и радиусы окружностейC (2; 7), r =3C (4; -1), r =10C (0; 0), r

Слайд 6Задача №3
Начертите окружность

x2 + y2 = 16
(x - 4)2 + (y

+ 2)2 = 1
x2 + (y – 3)2 = 4

2

1

3

Какая из точек принадлежит третьей окружности:
А (1; 1)
В (0; 1)?

В

Задача №3Начертите окружностьx2 + y2 = 16(x - 4)2 + (y + 2)2 = 1x2 + (y

Слайд 7Задача №4
Написать уравнение окружности

С центром в начале координат и радиуса

6


С центром в начале координат и радиуса


С центром в точке А(0;5) радиуса 3


С центром в точке А(-1 ; 2) радиуса
Задача №4Написать уравнение окружности С центром в начале координат и радиуса 6С центром в начале координат и

Слайд 8Задача №5
На окружности, заданной уравнением
(x - 3)2 + (y -

5)2 = 25
Найдите точки с абсциссой 3





Найдите точки с ординатой 5

Решение:
x = 3
(y - 5)2 = 25  y1 = 10; y2 = 0
Точки: (3; 10), (3; 0)

Решение:
y = 5
(x - 3)2 = 25  x1 = 8; x2 = -2
Точки: (8; 5), (-2; 5)

Задача №5На окружности, заданной уравнением (x - 3)2 + (y - 5)2 = 25Найдите точки с абсциссой

Слайд 9Задача №6
Написать уравнение окружности с центром в точке А(-3; 4), проходящей

через начало координат.


Написать уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В(-3; 2)


Написать уравнение окружности с диаметром MN, если M(-3; 5), N(-7; 3)
Задача №6Написать уравнение окружности с центром в точке А(-3; 4), проходящей через начало координат.Написать уравнение окружности с

Слайд 10№ 1002 (а)
Напишите уравнение окружности, проходящей через три данные точки: А(1;

-4), В(4; 5), C(3; -2)

Ответ:

№ 1002 (а)Напишите уравнение окружности, проходящей через три данные точки: А(1; -4), В(4; 5), C(3; -2)Ответ:

Слайд 11III. Уравнение прямой
A(xA; yA)
B(xB; yB)
l
MA = MB
MA 2= MB 2

III. Уравнение прямойA(xA; yA)B(xB; yB)lMA = MBMA 2= MB 2

Слайд 12Уравнение прямой
a и b одновременно не равны нулю
Если a =

0, то y = c1 – прямая || Ox
Если b = 0, то x = c2 – прямая || Oy
Если с = 0, то прямая проходит через O (0; 0)
Ось Ox: y = 0
Ось Oy: x = 0
Уравнение прямойa и b одновременно не равны нулю Если a = 0, то y = c1 –

Слайд 13Угловой коэффициент прямой
Теорема о угловом коэффициенте прямой
Две параллельные прямые, не параллельные

оси Oy, имеют одинаковые угловые коэффициенты.
Обратная теорема:
Если две прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, то эти прямые параллельны.

Прямые параллельны

Прямые НЕ параллельны

Угловой коэффициент прямойТеорема о угловом коэффициенте прямойДве параллельные прямые, не параллельные оси Oy, имеют одинаковые угловые коэффициенты.Обратная

Слайд 14Задача №7
Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1; -1) и

В (-3; 2)
Задача №7Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1; -1) и В (-3; 2)

Слайд 15№ 973
Даны координаты вершин треугольника ABC: А(4; 6), В(-4; 0), C(-1;

-4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану CM.

Ответ:

№ 973Даны координаты вершин треугольника ABC: А(4; 6), В(-4; 0), C(-1; -4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану

Слайд 16№ 975
Найдите координаты точек пересечения прямой 3x - 4y + 12=0

с осями координат. Начертите эту прямую.

Решение:
1) l  Ox = A  A (x; 0)
3x - 40 + 12=0
x = -4  A (-4; 0)

2) l  Oy = B  B (0; y)
30 - 4y + 12=0
y = 3  B (0; 3)

№ 975Найдите координаты точек пересечения прямой 3x - 4y + 12=0 с осями координат. Начертите эту

Слайд 17№ 976
Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y – 6

= 0 и 2x + y – 4 = 0
№ 976Найдите координаты точки пересечения прямых 4x + 3y – 6 = 0 и 2x +

Слайд 18IV. Взаимное расположение двух окружностей
Рассмотрим две окружности:
r, R их радиусы, r

 R, d расстояние между их центрами

1. d > R + r
Одна окружность лежит вне другой

2. d = R + r
Окружности касаются друг друга извне

IV. Взаимное расположение двух окружностейРассмотрим две окружности:r, R их радиусы, r  R, d расстояние между их

Слайд 193. R – r < d < R + r
Окружности

пересекаются в двух точках

4. d = R - r, R ≠ r
Окружности касаются друг друга изнутри

5. d < R - r, R ≠ r
Одна окружность лежит внутри другой.
В частности, если центры окружностей совпадают (случай d = 0), то окружности называются концентрическими.

3. R – r < d < R + r Окружности пересекаются в двух точках4. d =

Слайд 20№ 997
Докажите, что четырехугольник ABCD, вершины которого имеют координаты A(3; 2),

B(0; 5), C(-3;2), D(0;-1), является квадратом.

1.

ABCD – ромб (по признаку)

2.

AC = BD

ABCD – квадрат

ЧТД

№ 997Докажите, что четырехугольник ABCD, вершины которого имеют координаты A(3; 2), B(0; 5), C(-3;2), D(0;-1), является квадратом.1.ABCD

Слайд 21№ 999. Найдите координаты четвёртой вершины параллелограмма по заданным координатам трёх

его вершин:
(-4; 4), (-5; 1) и (-1; 5). Сколько решений имеет задача?

ABCD – параллелограмм  (AB = DC)  (AD = BC)

1.

№ 999. Найдите координаты четвёртой вершины параллелограмма по заданным координатам трёх его вершин: (-4; 4), (-5; 1)

Слайд 22ABCD – параллелограмм  (AB = DC)  (AD = BC)
2.
Ответ:

(-2; 2), (0; 8), (1,6; 3,2)
ABCD – параллелограмм  (AB = DC)  (AD = BC)2.Ответ: (-2; 2), (0; 8), (1,6; 3,2)

Слайд 23№ 980. Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны

10 см и 4 см, если известно, что его диагонали лежат на осях координат.

Дано: ABCD – ромб, AC  Ox, BD  Oy
AC = 4 см, BD = 10 см
Написать уравнение AB, BC, CD, AD
Решение:
1) A(-2; 0); C(2; 0); B(0; 5); D(0; -5)

2) A(-2; 0); B(0; 5)

№ 980. Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см, если

Слайд 24Дано: ABCD – ромб, AC  Ox, BD  Oy
AC =

4 см, BD = 10 см
Написать уравнение AB, BC, CD, AD
Решение:
A(-2; 0); C(2; 0); B(0; 5); D(0; -5)

3) B(0; 5); C(2; 0)

4) C(2; 0); D(0; -5)

Дано: ABCD – ромб, AC  Ox, BD  OyAC = 4 см, BD = 10 смНаписать

Слайд 25Дано: ABCD – ромб, AC  Ox, BD  Oy
AC =

4 см, BD = 10 см
Написать уравнение AB, BC, CD, AD
Решение:
A(-2; 0); C(2; 0); B(0; 5); D(0; -5)

5) A(-2; 0); D(0; -5)

Дано: ABCD – ромб, AC  Ox, BD  OyAC = 4 см, BD = 10 смНаписать

Слайд 26№ 1007. Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности

оснований.

Дано: ABCD – трапеция,
MAC, AM=MC, NBD, BN=ND.
Доказать:
MN = ½ (AD – BC)

Доказательство:

ЧТД

№ 1007. Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.Дано: ABCD – трапеция,MAC, AM=MC, NBD,

Слайд 27Домашнее задание
П. 93-94, №966, №969(б), №981, 1002(б)
П. 95-96, №972(б), №979, №984
№990,

№1010
Подготовиться к КР
Домашнее заданиеП. 93-94, №966, №969(б), №981, 1002(б)П. 95-96, №972(б), №979, №984№990, №1010Подготовиться к КР
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация к открытому уроку по геометрии по теме Свойства треугольника (7 класс) Презентация к открытому уроку по геометрии по теме Свойства треугольника (7 класс) 198
Презентация по геометрии на тему Векторы Презентация по геометрии на тему Векторы 168
Презентация по геометрии на тему Признаки параллельности прямых (7 класс). Презентация по геометрии на тему Признаки параллельности прямых (7 класс). 397
Фигуралардың аудандары тақырыбында дайын сызбаларды пайдаланып есептер шығару Фигуралардың аудандары тақырыбында дайын сызбаларды пайдаланып есептер шығару 318
Презентация учебного проекта Изучаем треугольники Презентация учебного проекта Изучаем треугольники 244
Презентация:Урок – практикум по решению задач части Геометрия ОГЭ по математике Презентация:Урок – практикум по решению задач части Геометрия ОГЭ по математике 240

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть