Презентация, доклад на тему Третий признак равенства треугольников

Содержание

Цели:Познакомить учащихся со свойством жесткости треугольника Изучить третий признак равенства треугольников. Изучить третий признак равенства треугольников. Формировать умения, навыки решения задач на признаки равенства треугольников. Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике.

Слайд 1Третий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Слайд 2Цели:
Познакомить учащихся со свойством жесткости треугольника Изучить третий признак равенства треугольников.


Изучить третий признак равенства треугольников.
Формировать умения, навыки решения задач на признаки равенства треугольников.
Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике.
Цели:Познакомить учащихся со свойством жесткости треугольника Изучить третий признак равенства треугольников.   Изучить третий признак равенства

Слайд 3Задачи:
1.Сформулировать и доказать третий признак равенства треугольников.
2. Использовать знания 1-го признака

равенства треугольников для доказательства теоремы.
3. Систематизировать знания и умения учащихся решать задачи, используя признаки равенства треугольников.
4. Развивать основы логического и алгоритмического мышления, расширять кругозор учащихся, учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач.

Задачи:1.Сформулировать и доказать третий признак равенства треугольников.2. Использовать знания 1-го признака равенства треугольников для доказательства теоремы.3. Систематизировать

Слайд 4Как вы думаете, что такое жесткая фигура?
Жесткая фигура — это фигура,

не подверженная деформации
Как вы думаете, что такое жесткая фигура?Жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации

Слайд 5 Почему треугольник — жесткая фигура?
Можно менять величины углов у многоугольников с

большим количеством сторон.





Стороны треугольника определяют его углы однозначно
Треугольник не подвержен деформации, поэтому треугольник — жесткая фигура.

 Почему треугольник — жесткая фигура?Можно менять величины углов у многоугольников с большим количеством сторон.Стороны треугольника определяют его

Слайд 7Третий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Слайд 8Теорема:
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого

треугольника, то такие треугольники равны.



А

В

С

А1

В1

С1

Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.АВСА1В1С1

Слайд 9Доказательство:
Дано: ∆АВС и ∆А1В1С1
АВ

= А1В1,
ВС = В1С1,
СА = С1А1.

Д-ть: ∆АВС = ∆ А1В1С1

Д-во:

Приложим ∆АВС к ∆А1В1С1 так, чтобы
А →А1, В → В1, С и С1 - по разные стороны от А1В1.


А

В

С


А1

В1

С1

Доказательство:Дано: ∆АВС и ∆А1В1С1       АВ = А1В1,

Слайд 10С
С1
А1(А)
В1(В)






1
2
3
4
С
С1
В1(В)

А1(А)
А(А1)
С1
В(В1)
Возможны три случая:
1) луч С1С - внутри угла А1С1В1;
2)луч С1С совпадает

с С1А1 или С1В1;
3)луч С1С - вне угла А1С1В1.


С

СС1А1(А)В1(В)1234СС1В1(В)А1(А)А(А1)С1В(В1)Возможны три случая:	1) луч С1С - внутри угла А1С1В1;	2)луч С1С совпадает с С1А1 или С1В1;	3)луч С1С -

Слайд 11С
С1
А1(А)
В1(В)






1
2
3
4
1 случай.
Т. к. АС = А1С1, ВС = В1С1, то ∆А1С1С

и ∆В1С1С – рав/бед. По теореме о св-ве углов: <1 = <2, <3 = < 4,
поэтому, < А1СВ1 = < А1С1В1.

Итак, АС=А1С1, ВС=В1С1, < С = < С1.
Следовательно, ∆АВС =∆ А1В1С1 (по первому признаку)

Теорема доказана.
(Для 1 случая)


СС1А1(А)В1(В)12341 случай.Т. к. АС = А1С1, ВС = В1С1, то ∆А1С1С и ∆В1С1С – рав/бед. По теореме

Слайд 12С
С1
В1(В)

А1(А)
А(А1)
С1
В(В1)

С
2 случай
3 случай

СС1В1(В)А1(А)А(А1)С1В(В1)С2 случай3 случай

Слайд 13Решим задачу:
Дано:
ABCD
АС-диагональ
АВ=CD
ВС=AD
Док-ть:
∆АВС= ∆CDA

А
D
C
B
Решение: 1) АС-общая для ∆АВС и ∆CDA
2) АВ=CD по условию


3) ВС=AD по условию
=> ∆АВС= ∆CDA (по 3 признаку)
Ч.и т.д.



Решим задачу:Дано:ABCDАС-диагональАВ=CDВС=ADДок-ть:∆АВС= ∆CDAАDCBРешение: 1) АС-общая для ∆АВС и ∆CDA2) АВ=CD по условию

Слайд 14Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Слайд 15Литература:
Геометрия 7-9кл. Атанасян Л.С. И др.

Литература:Геометрия 7-9кл. Атанасян Л.С. И др.

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть