Презентация, доклад на тему Теорема синусов. Теорема косинусов геометрия 9 класс

Содержание

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольникаПовторениеCAВa2 + b2 = c2cba

Слайд 1Соотношения между сторонами и углами треугольника
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"


Соотношения между сторонами и углами треугольника Л.С. Атанасян

Слайд 2Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Повторение
C
A
В
a2 + b2 = c2
c
b
a


Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольникаПовторениеCAВa2 + b2 = c2cba

Слайд 3



C
В
A

a
b
c
Теорема синусов.


Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
CВA abc Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих

Слайд 4(1)
(2)
(3)
=


(1)(2)(3)=

Слайд 5



М
O
X


Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

МOX Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 6



C
D
E


Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

CDE Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 7

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B
750



600
600
4
4
?
450
450




Найти

АВ
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.CAB75060060044?450450Найти АВ

Слайд 82


Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B

?


2
1350
1350
Найти

угол А
2 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.CAB?213501350Найти угол А

Слайд 9

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B
600

600
?


Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.CAB600600?

Слайд 10



ABСD – параллелограмм. Найти ВD.
D
A
B


1350


C
1500



O
300
450
450
300

ABСD – параллелограмм. Найти ВD.DAB1350C1500O300450450300

Слайд 11

1200


ABСD – параллелограмм. Найти AC.
D
A
B



C

300
300

600
5
5
?
1200
300

1200 ABСD – параллелограмм. Найти AC.DABC30030060055?1200300

Слайд 12


450
2
450


ABСD – параллелограмм. Найти BC.
D
A
B



C
300
300
2
?
1050
300

4502450 ABСD – параллелограмм. Найти BC.DABC3003002?1050300

Слайд 13a2 =

B
a
A
C
c
b

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

b2 + c2

– 2bc

cosA


Теорема косинусов.

a2 = BaACcbКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на

Слайд 14(cos2A + sin2A)
+ c2 – 2bc cosA

A

b
B
C


x = b cosA
y =

b sinA

c


a

(c; 0)

(b cosA; b sinA)



BC2 =(bcosA – c)2

– 2bc cosA

+ b2sin2A

= b2cos2A

+ c2

= b2

+ (bsinA – 0)2 =



x

y

(cos2A + sin2A)+ c2 – 2bc cosAAbBCx = b cosAy = b sinA ca(c; 0)(b cosA; b

Слайд 15(cos2A + sin2A)
+ c2 – 2bc cosA

A

b
B
C


x = b cosA
y =

b sinA

c


a

(c; 0)

(b cosA; b sinA)



BC2 =(bcosA – c)2

– 2bc cosA

+ b2sin2A

= b2cos2A

+ c2

= b2

+ (bsinA – 0)2 =

(cos2A + sin2A)+ c2 – 2bc cosAAbBCx = b cosAy = b sinA ca(c; 0)(b cosA; b

Слайд 16AB2 =

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

BC2 + CA2

cos

Теорема косинусов.

900

C

0

AB2 = BC2 + CA2

Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора.

AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на

Слайд 17XR2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

RO2 + XO2

cosO

RO2 =

RX2 + XO2

cosX

XO2 =

RX2 + RO2

cosR

XR2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус

Слайд 18Запишите для данного
треугольника теорему синусов

и теорему косинусов для
каждой стороны.

F

D

С



Запишите для данного треугольника теорему синусов

Слайд 19На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух

других.
На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух других.

Слайд 20Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см.
>
Определите

вид треугольника со сторонами 2, 3 и 4 см.

>

Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см. >Определите вид треугольника со сторонами 2, 3

Слайд 214
С
А
В

?
Найти угол В
2
=

300
600

4САВ?Найти угол В2=300600

Слайд 224
4
5
AB2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

BC2 + AC2

cosC

С

А

В


5

AB = 41 – 20


2

2


5

300

300

2

?

4

Найти АВ

445AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус

Слайд 236
6
6
6
6
ВС2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

АВ2 + AC2

cos

С

А

В


ВС2 = 108

2

2

?

6

А

1200

1200

Найти ВС

66666ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус

Слайд 24

600
5
5
3
3
3
5
ВD2 =
АВ2 + AD2
cos
ВD2 = 19
2
2
?
А
600
D
A
B

C

ABСD – параллелограмм.

Найти ВD.



600

600553335ВD2 = АВ2 + AD2cosВD2 = 19 22?А 600DABCABСD – параллелограмм. Найти ВD.600

Слайд 25

3
3
3
1350
1350
3
3
3
AC2 =
АD2 + CD2
cos
С
А
В
2
2
?
D

D

ABСD – ромб. Найти AC.


450
AC

= 9(2 + )


2


33313501350333AC2 = АD2 + CD2cosСАВ 22?D DABСD – ромб. Найти AC.450AC = 9(2 +
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по геометрии по теме Повторение за курс 7 класса Презентация по геометрии по теме Повторение за курс 7 класса 385
Презентация по геометрии Решение задач по теме: Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Презентация по геометрии Решение задач по теме: Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции 187
Презентация к уроку Теорема Пифагора Презентация к уроку Теорема Пифагора 258
Аксиомы планиметрии. Презентация по геометрии для 7-9 классов. Аксиомы планиметрии. Презентация по геометрии для 7-9 классов. 632
Презентация к теме Векторы Презентация к теме Векторы 204
Презентация к уроку геометрии Полупрямая Презентация к уроку геометрии Полупрямая 249

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть