Презентация, доклад по геометрии На тему Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (8 класс)

Содержание

ABCαβСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Слайд 1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«средняя общеобразовательная школа №4»

Презентации к урокам математики
Заслуженный учитель

РФ
Кулиашвили Елена Николаевна
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение«средняя общеобразовательная школа №4»Презентации к урокам математикиЗаслуженный учитель РФ Кулиашвили Елена Николаевна

Слайд 3
A
B
C
α
β
Соотношения между
сторонами и углами
в прямоугольном
треугольнике

ABCαβСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Слайд 4Прямоугольный треугольник

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Прямоугольный треугольник                          

Слайд 5Определение: синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к

гипотенузе.

 

Определение: косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

 

Определение: тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

 

 

 

 

Определение: синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Определение: косинусом острого угла прямоугольного треугольника

Слайд 7 
Решение.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Решение.          

Слайд 8 
 
 
 
 
 
 
 

 

         

Слайд 9 
 
 

− тригонометрические функции
Тригонометрия − происходит от греческих слов τρίγωνον (треугольники) и

μέτρεο (измеряю)

Тригонометрия − раздел математики, в котором изучают тригонометрические функции и их использование в геометрии.

 

− основное тригонометрическое тождество

   − тригонометрические функцииТригонометрия − происходит от греческих слов τρίγωνον (треугольники) и μέτρεο (измеряю) Тригонометрия − раздел математики,

Слайд 10 ОСНОВНОЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ

ТОЖДЕСТВО
ОСНОВНОЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ

Слайд 11подставим значение ВС:
Аналогично

подставим значение ВС:Аналогично

Слайд 12
A
B
C
α

Разделим числитель и знаменатель на АВ:

ABCαРазделим числитель и знаменатель на АВ:

Слайд 13Из определения sinα, cosα, tgα получаем следующие правила:
Катет, противолежащий углу α,

равен произведению гипотенузы на sinα.

a = c⋅sinα

Катет, прилежащий углу α, равен произведению гипотенузы на cosα.

b = c⋅cosα

Катет, противолежащий углу α, равен произведению второго катета на tgα.

a = b⋅tgα


A

B

C

α

a

b

c

Из определения sinα, cosα, tgα получаем следующие правила:Катет, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sinα.a =

Слайд 14В прямоугольном треугольнике ABC ∠С = 90°, катет ВС = 10

см, tgА = 2,5. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.


A

B

C

Задание 1

В прямоугольном треугольнике ABC ∠С = 90°, катет ВС = 10 см, tgА = 2,5. Найдите второй

Слайд 15Задание 2

A
B
C
α
Дано:
Найти:
∆ABC – прямоугольный
∠С = 90°
АВ = 10 см
AС, ВС
sinα =

0,7

АС = 7 см, ВС = 7,14 см

Задание 2ABCαДано:Найти:∆ABC – прямоугольный∠С = 90°АВ = 10 смAС, ВСsinα = 0,7АС = 7 см, ВС =

Слайд 16Задание 3

A
B
C
β
Дано:
Найти:
∆ABC – прямоугольный
∠С = 90°
АВ = 3 см
AB, ВС
tgβ =

0,75

АB = 5 см, ВС = 4 см

Задание 3ABCβДано:Найти:∆ABC – прямоугольный∠С = 90°АВ = 3 смAB, ВСtgβ = 0,75АB = 5 см, ВС =

Слайд 17Задание 4

A
B
C
α
Дано:
Найти:
∆ABC – прямоугольный
∠A = 90°
ВC = а
∠В, AB, АC
∠С =

α

∠В = 90° – α; АВ = а⋅sinα; AС = а⋅cosα

а

Задание 4ABCαДано:Найти:∆ABC – прямоугольный∠A = 90°ВC = а∠В, AB, АC∠С = α∠В = 90° – α; АВ

Слайд 18 
Решение.
 
 
 
 
 
 
 

 Решение.       

Слайд 19В классе решить:
Стр. 159 № 591 (а,б), № 592(а),№ 593(а, б)

В классе решить:Стр. 159 № 591 (а,б), № 592(а),№ 593(а, б)

Слайд 20Дома:
Стр.159
№ 591 (в),
№ 592(б),
№ 593(в)

Дома:Стр.159 № 591 (в), № 592(б), № 593(в)

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть