Презентация, доклад на тему Теорема Пифагора, геометрия 8 класс

Учитель математики
Евтухович Ирина Владимировна

МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 36» г.о. Саранск

Пифагора к решению задач.

Прививать навыки работы с электронным источником информации.

целостное отношение к окружающему миру
посредством математики

чувства ответственности, самостоятельной
деятельности при самооценке результатов
работы с учебным материалом

умения проводить аналогии и применять
математический аппарат к различным ситуациям

б) произведению его высот;
в)произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне
2. Площадь квадрата со стороной 3см равна:
а)6 см2;
б)8 см;
в) 9см2.
3. Закончите предложение: “Площадь ромба равна…
а) произведению его сторон;
б)половине произведения его диагоналей;
в)произведению его стороны и высоты.
4. По формуле можно вычислить:
а)площадь треугольника;
б)площадь прямоугольника;
в)площадь параллелограмма.
5. Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле:

Выбери верные утверждения:

Пифагор родился в 580 г. до н. э. В молодости он много путешествовал, собирая по крупицам знания древнейших народов по математике, астрономии, технике. Вернувшись на родину, на остров Самос, он собирает вокруг себя юношей и ведёт с ними беседы. Так образовался “ пифагорейский союз”. В союзе царит дисциплина, послушание. Слово учителя закон. Вскоре союз становится политическим союзом единомышленников. Нам чужды политические взгляды Пифагора-аристократа, но исключительные заслуги Пифагора-учёного вызывают у нас уважение и восторг.

также в некоторых областях Германии её называют иногда «мостом ослов»: les pontaux ànes, die Eselbrücke):

Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.

У Евклида эта теорема гласит:
«В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол».

Герхардом Кремонским (начало XII века), в переводе на русский гласит:
«Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол».

В Geometria Culmonensis (около 1400 г.) теорема читается:
«Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу».

Ф. И. Петрушевским («Евклидовых начал восемь книг, содержащие в себе основание геометрии», Санкт-Петербург, 1819), теорема Пифагора изложена так:

«В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол».

квадратов катетов

S1 = (a + b)2;

S1 = 4S∆ + S2

(a + b)2 = S2 + 4S∆

(a + b)2 = с2 + 2 a b

a2 + 2ab + b2 = с2 + 2 a b

c2 = a2 + b2

S2

Если четырехугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны;

3. Если четырехугольник является трапецией, то две его стороны параллельны.

Если углы равны, то
они вертикальные;

2. Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то он является ромбом;

3. Если две стороны четырехугольника параллельны, то он является трапецией.

углы равны, то
они вертикальные;

квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный

а

в

с

в1

а1

с1

Дано:
треугольник
с2 = a2+b2
Доказать:

с-прямой

с2 = a2+b2

с12 = a12+b12

а1=а, то а12=а2
в1=в,то в12=в2

с12=с2

литературе найти и разобрать другие способы доказательства теоремы Пифагора. Познакомить нас с новыми способами на следующем уроке.

Домашнее задание

Атанасян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику – 3-е изд.- М: Просвещение, 2000г