Презентация, доклад на тему Теорема, обратная теореме Пифагора

Презентация на тему Теорема, обратная теореме Пифагора, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 13 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
ТЕМА УРОКАТеорема, обратная теореме ПифагораУчитель математикиГБОУ школа № 212 Санкт-Петербург Ратюк Елена Ивановна
Текст слайда:

ТЕМА УРОКА

Теорема, обратная теореме Пифагора

Учитель математики
ГБОУ школа № 212 Санкт-Петербург
Ратюк Елена Ивановна


Слайд 2
ЗАДАЧА 483 (A)Дано: прямоугольный треугольник  a, b – катеты  а=6 b=8 Найти: гипотенузу CbacРешение:c2= a2+b2c2=
Текст слайда:

ЗАДАЧА 483 (A)

Дано: прямоугольный треугольник
a, b – катеты
а=6 b=8 Найти: гипотенузу C


b

a

c

Решение:
c2= a2+b2
c2= 62+82
c2=36+64
c2=100
C= 10

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ


Слайд 3
ЗАДАЧА 484 (Б)Дано: прямоугольный треугольник  а, b – катеты с – гипотенуза  а=7  с=9
Текст слайда:

ЗАДАЧА 484 (Б)

Дано: прямоугольный треугольник
а, b – катеты с – гипотенуза
а=7
с=9
Найти: катет b


a

b

c

Решение: с2=a2+b2
92=72+b2
b2=92 -72
b2= 81-49
b2=32
b=




Слайд 4
СФОРМУЛИРОВАТЬ ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. ВЕРНО ЛИ ОНО?1. Если углы вертикальные, то они равны.2. Если четырёхугольник-ромб, то его диагонали
Текст слайда:

СФОРМУЛИРОВАТЬ ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. ВЕРНО ЛИ ОНО?

1. Если углы вертикальные, то они равны.
2. Если четырёхугольник-ромб, то его диагонали перпендикулярны.
3. Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны.
4.Если четырёхугольник-трапеция, то его две стороны параллельны.


Слайд 5
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.Египетский треугольник прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась
Текст слайда:

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.

Египетский треугольник прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью верёвки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 её длины. Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности.


Слайд 6
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА543
Текст слайда:

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

5

4

3


Слайд 7
ДОКАЗАТЕЛЬТСВО ТЕОРЕМЫ, ОБРАТНОЙ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
Текст слайда:

ДОКАЗАТЕЛЬТСВО ТЕОРЕМЫ, ОБРАТНОЙ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА



Слайд 8
ТЕОРЕМА ЕСЛИ КВАДРАТ ОДНОЙ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ ДВУХ ДРУГИХ СТОРОН, ТО ТРЕУГОЛЬНИК ПРЯМОУГОЛЬНЫЙc2=a2+b2abcBCA ABC -
Текст слайда:

ТЕОРЕМА ЕСЛИ КВАДРАТ ОДНОЙ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ ДВУХ ДРУГИХ СТОРОН, ТО ТРЕУГОЛЬНИК ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

c2=a2+b2


a

b

c

B

C

A

ABC - прямоугольный



Слайд 9
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Пусть в треугольнике АВС АВ2=АС2+ВС2  Докажем, что угол С - прямой.
Текст слайда:

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Пусть в треугольнике АВС АВ2=АС2+ВС2
Докажем, что угол С - прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник А1В1С1 с прямым углом С1, у которого А1С1=АС и В1С1=ВС. По теореме Пифагора А1В12=А1С12+В1С12, и, значит, А1В12=АС2+ВС2. Но АС2+ВС2=АВ2 по условию теоремы. Следовательно, А1В12=АВ2,
откуда А1В1=АВ. Треугольники АВС и А1В1С1 равны по трём сторонам, поэтому С= С1, т. е. треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С.
Теорема доказана


Слайд 10
ЗНАКОМСТВО С ЕГИПЕТСКИМИ И ПИФАГОРОВЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИОсобенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при
Текст слайда:

ЗНАКОМСТВО С ЕГИПЕТСКИМИ И ПИФАГОРОВЫМИ ТРЕУГОЛЬНИКАМИ

Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Египетский
треугольник является простейшим
(и первым известным) из 
Героновых треугольников —
треугольников с
целочисленными
сторонами и площадями.


Слайд 11
Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, то есть,
Текст слайда:

Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, то есть, все его стороны и площадь являются целочисленными. Простейший из них — египетский треугольник со сторонами  3:4:5.
Пифагоровы тройки известны очень давно. В архитектуре древнемесопотамских надгробий встречается равнобедренный треугольник, составленный из двух прямоугольных со сторонами 9, 12 и 15 локтей. Пирамиды фараона Снофру (XXVII век до н. э.) построены с использованием треугольников со сторонами 20, 21 и 29, а также 18, 24 и 30 десятков египетских локтей.


Слайд 12
РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ
Текст слайда:

РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ


Слайд 13
Домашнее задание: п.55 вопросы 9, 10 стр.130№ 486а, 488б, 498 б,в,г .
Текст слайда:

Домашнее задание: п.55 вопросы 9, 10 стр.130
№ 486а, 488б, 498 б,в,г .



Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть