символами. Г. Галилей
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Симметрия.Правильные многогранники
Содержание
- 1. Симметрия.Правильные многогранники
- 2. Правильные многогранники и природа
- 3. Сальвадор Дали «Тайная вечеря»
- 4. Правильные многогранники иногда
- 5. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку
- 6. «Космический кубок» Кеплера Согласно
- 7. Многие залежи полезных ископаемых
- 8. Таблица № 1
- 9. Таблица № 2
- 10. Сумма числа граней и вершин любого многогранника
- 11. Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника,
- 12. Ядро Земли имеет форму
- 13. Платоновы телаПравильные многогранники10 класс
- 14. Слайд 14
- 15. Составлен из шести квадратов. Каждая
- 16. Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников.
- 17. Пришли из Древней Греции, в них указывается
- 18. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма
- 19. Слайд 19
- 20. Слайд 20
- 21. Слайд 21
- 22. Геометрия была открыта египтянами и возникла
- 23. Слайд 23
- 24. Слайд 24
- 25. Слайд 25
- 26. Греки совершили открытие,величайшее из когда-либо совершенных человеком:
- 27. Пифагор( 570-470г. до н.э.)
- 28. Братство“Союз Истины,
- 29. 1. Беги от хитрости.2.Отсекай огнем, железом и
- 30. 4. Не гоняйся за счастьем: оно всегда
- 31. Гете « Фауст»
- 32. Слайд 32
- 33. Пентаграмма-пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак.
- 34. Платон(427-347г.до н.э.)
- 35. тетраэдр
- 36. Слайд 36
- 37. Куб
- 38. Слайд 38
- 39. Икосаэдр
- 40. Слайд 40
- 41. Слайд 41
- 42. Октаэдр
- 43. Слайд 43
- 44. додекаэдр
- 45. Слайд 45
- 46. Слайд 46
- 47. Евклид(365-300г.до н.э.)
- 48. От ”Начал” Евклидашли все замыслыдальнейшего, болеесовершенного обоснования
- 49. Афинская школа
- 50. Слайд 50
- 51. Слайд 51
- 52. АРХИМЕД (287-212 г. до н.э.)
- 53. Феодария
- 54. Правильные многогранники и природа Скелет одноклеточного
- 55. Слайд 55
- 56. Слайд 56
- 57. Слайд 57
- 58. алмаз "ШАХ"
- 59. Слайд 59
- 60. Слайд 60
- 61. Слайд 61
- 62. Слайд 62
- 63. Слайд 63
- 64. Слайд 64
- 65. Слайд 65
- 66. Слайд 66
- 67. Слайд 67
- 68. « Раз, стоя перед черной доской и
- 69. Слайд 69
- 70. Слайд 70
- 71. Почему симметричное ассоциируется с прекрасным ?
- 72. Движение планет в поле тяготения Земли.
- 73. Слайд 73
- 74. Слайд 74
- 75. осевая симметрия
- 76. Слайд 76
- 77. Слайд 77
- 78. Слайд 78
- 79. зеркальная симметрия
- 80. Симметрия господствует На Земле благодаря силеТяготения.
- 81. Слайд 81
- 82. Геометрический объект или физическое явление считаются симметричными,
- 83. Физическая симметрия - однородность и изотропность (равнозначностьвсех направлений)пространства.
- 84. поворотная симметрия
- 85. Слайд 85
- 86. Симметрию 5-го порядка называют симметрией жизни.Это своеобразный защитный механизм живой природы против кристаллизации,против окаменения.
- 87. ворота сияния солнца. япония.
- 88. Слайд 88
- 89. Слайд 89
- 90. Правильный икосаэдрСоставлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая
- 91. Слайд 91
- 92. Слайд 92
- 93. Слайд 93
- 94. переносная симметрия
- 95. Горизонтальная симметрия
- 96. Слайд 96
- 97. Слайд 97
- 98. Слайд 98
- 99. Симметрия является той идеей,Посредством которой человек наПротяжении веков пытался постичьИ создать порядок,красоту и совершенство.Г. Вейль.
- 100. «Чувство глубочайшего уважения к мощи
- 101. Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних
- 102. Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина
Правильные многогранники и природа Поваренная соль, без которой мы не можем обойтись, растворима в воде, служит проводником электрического тока. Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются
Слайд 2Правильные многогранники и природа
Поваренная соль, без которой
мы не можем обойтись, растворима в воде, служит проводником электрического тока. Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба.
При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2] ⋅ 12H2O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра.
Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра.
В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра.
Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора (В). В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.
При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2] ⋅ 12H2O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра.
Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра.
В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра.
Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора (В). В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.
Слайд 4 Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку
они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном.
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
Правильные многогранники
в философской картине мира Платона
Платон
(ок. 428 - ок. 348 до н.э.)
Слайд 5 Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх,
как у разгоревшегося пламени.
Икосаэдр, как самый обтекаемый – воду.
Куб (самая устойчивая из фигур) – землю.
Октаэдр – воздух.
В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества: твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
Пятый многогранник, додекаэдр, символизировал весь мир и почитался главнейшим.
Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.
Икосаэдр, как самый обтекаемый – воду.
Куб (самая устойчивая из фигур) – землю.
Октаэдр – воздух.
В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества: твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
Пятый многогранник, додекаэдр, символизировал весь мир и почитался главнейшим.
Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.
Правильные многогранники
в философской картине мира Платона
Слайд 6«Космический кубок» Кеплера
Согласно предположению Кеплера, в сферу
орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия.
Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера.
Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера.
Модель Солнечной
системы И. Кеплера
Слайд 7 Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки;
62 вершины и середины рёбер многогранников, называемых узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник.
Икосаэдро-
додекаэдровая
структура Земли
Икосаэдро-додекаэдровая
структура Земли
Слайд 10Сумма числа граней и вершин любого многогранника
равна числу рёбер, увеличенному
на 2.
Г + В = Р + 2
Г + В = Р + 2
Формула Эйлера
Число граней плюс число вершин минус число рёбер
в любом многограннике равно 2.
Г + В − Р = 2
Слайд 11Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Проверьте
выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.
Задача
Слайд 12 Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла,
оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли. Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра.
Икосаэдро-
додекаэдровая
структура Земли
Икосаэдро-додекаэдровая
структура Земли
Слайд 15 Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной
трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º.
Куб (гексаэдр)
Рис. 4
Слайд 16Правильный додекаэдр
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является
вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.
Рис. 5
Слайд 17Пришли из Древней Греции,
в них указывается число граней:
«тетра» − 4;
«гекса»
− 6;
«окта» − 8;
«додека» − 12;
«икоса» − 20;
«эдра» − грань.
«окта» − 8;
«додека» − 12;
«икоса» − 20;
«эдра» − грань.
Названия многогранников
Слайд 18«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд
сумел пробраться в самые глубины различных наук».
Л. Кэрролл
Л. Кэрролл
Эпиграф
Слайд 22 Геометрия была открыта египтянами
и возникла при измерении земли.
Это
измерение было им необходимо вследствие разлива Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека.
Евдем Родосский.
Евдем Родосский.
Слайд 26Греки совершили открытие,величайшее из когда-либо совершенных человеком: они открыли могущество разума.
М.К.Клайн
Слайд 291. Беги от хитрости.
2.Отсекай огнем, железом и любым
оружием от тела- болезнь,
от души
невежество, от утробы- роскошество,
от города- смуту, от семьи- ссору, от
всего, что есть- неуверенность.
невежество, от утробы- роскошество,
от города- смуту, от семьи- ссору, от
всего, что есть- неуверенность.
3. Есть две поры, учил Пифагор,
наиболее подходящие для размышлений: когда идешь ко сну и когда пробуждаешься от сна.В это время требуй от себя отчета. Оцени, что сделано и что предстоит сделать .
Слайд 304. Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
5.
Сыщи себе верного друга: имея его ты
сможешь обойтись без богов.
сможешь обойтись без богов.
6. Помните, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда изображает изящную душу.
7. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.
Слайд 48От ”Начал” Евклида
шли все замыслы
дальнейшего, более
совершенного
обоснования геометрии.
В.Ф.Каган
Слайд 54Правильные многогранники и природа
Скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra)
по форме напоминает икосаэдр.
Чем же вызвана такая природная геометризация феодарии?
По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.
Чем же вызвана такая природная геометризация феодарии?
По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.
Феодария
(Circjgjnia icosahtdra)
Слайд 68« Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом
разные фигуры,я вдруг был поражен мыслью:
Почему симметрия приятна для глаз? что такое симметрия? Это врожденное чувство,отвечал я сам себе.На чем же оно основано? Разве во всем в жизни симметрия?»
Л.Толстой.
Почему симметрия приятна для глаз? что такое симметрия? Это врожденное чувство,отвечал я сам себе.На чем же оно основано? Разве во всем в жизни симметрия?»
Л.Толстой.
Слайд 82Геометрический объект или физическое явление
считаются симметричными, если с ними можно
сделать что-то такое,после чего они остаются неизменными.
Слайд 83Физическая симметрия
- однородность и
изотропность (равнозначность
всех направлений)
пространства.
Слайд 86Симметрию 5-го порядка называют симметрией жизни.Это своеобразный защитный механизм живой природы
против кристаллизации,против окаменения.
Слайд 90Правильный икосаэдр
Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной
пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.
Рис. 3
Слайд 99Симметрия является той идеей,
Посредством которой человек на
Протяжении веков пытался постичь
И создать
порядок,красоту и совершенство.
Г. Вейль.
Слайд 100 «Чувство глубочайшего уважения к мощи законов симметрии никогда не
ослабевает у того, кто обдумывал изящество и красоту безупречных математических доказательств, и сопоставлял это со сложными и далеко идущими физическими и философскими следствиями».
Чжень-нин Янг
(Нобелевская лекция)
Чжень-нин Янг
(Нобелевская лекция)
Слайд 101Правильный тетраэдр
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина
является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º.
Рис. 1
Слайд 102Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх
треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º.
Правильный октаэдр
Рис. 2
